24.1.1 圆同步跟踪测试（含答案）

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第二十四章 圆
24.1.1 圆
一、单选题
1．给出下列4个命题：①圆的对称轴是直径所在 ( http: / / www.21cnjy.com )的直线．②等弧所对的圆周角相等．③相等的圆周角所对的弧相等．④经过三个点一定可以作圆．其中真命题有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长 L 的大小关系是（ ）
A．LA＞LB＞LC B．LA＜LB＜LC C．LB＞LC＞LA D．LC＜LA＜LB
3．下列命题中是真命题的有（　　）
①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一 ( http: / / www.21cnjy.com )条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
5．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )21世纪教育网版权所有
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A． B． C． D．
6．如图，将大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径作小圆，则大圆的周长是个小圆周长和的（ ）21教育网
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A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
7．如图，Rt△ABC中，AB=10 cm，BC=8 cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
8．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球 ( http: / / www.21cnjy.com )赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长( )21cnjy.com
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
9．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm．
A．2 B．4 C．8 D．16
10．给定下列条件可以确定一个圆的是（　　）
A．已知圆心 B．已知半径
C．已知直径 D．不在同一直线上三点
二、填空题
11．已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为_____（结果保留π）．21·cn·jy·com
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12．如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________．【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / ) ．
13．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是________（填序号）．21·世纪*教育网
14．如图，己知AB、A ( http: / / www.21cnjy.com )D是⊙O的弦，∠B=32°，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，∠D=32°，则∠BAD的度数是__________.www-2-1-cnjy-com
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15．（湖北中考）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=____度．
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三、解答题（共3小题)
16．如图，在中，，．
用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；
连接AO，求证：AO平分．
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17．如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．
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18．已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．
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24.1.1 圆参考答案
一、单选题
1．给出下列4个命题：①圆的对称轴是 ( http: / / www.21cnjy.com )直径所在的直线．②等弧所对的圆周角相等．③相等的圆周角所对的弧相等．④经过三个点一定可以作圆．其中真命题有（　B　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长 L 的大小关系是（ D ）
A．LA＞LB＞LC B．LA＜LB＜LC C．LB＞LC＞LA D．LC＜LA＜LB
3．下列命题中是真命题的有（　D　）
①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条 ( http: / / www.21cnjy.com )弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（ B）
A.个 B.个 C.个 D.个
5．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( C )www.21-cn-jy.com
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A． B． C． D．
6．如图，将大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径作小圆，则大圆的周长是个小圆周长和的（ D ）2·1·c·n·j·y
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A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
7．如图，Rt△ABC中，AB=10 cm，BC=8 cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是( B )
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A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
8．把地球看成一个表面光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长( A )
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
9．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　B　)cm．
A．2 B．4 C．8 D．16
10．给定下列条件可以确定一个圆的是（　D　）
A．已知圆心 B．已知半径
C．已知直径 D．不在同一直线上三点
二、填空题
11．已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为_____（结果保留π）．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )【答案】
12．如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是___8π_____．21*cnjy*com
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13．下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是____②____（填序号）．【来源：21cnj*y.co*m】
14．如图，己知AB、AD是⊙O的弦，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )B=32°，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，∠D=32°，则∠BAD的度数是_____64_____.【出处：21教育名师】
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15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=__60___度．
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三、解答题（共3小题)
16．如图，在中，，．
用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；
连接AO，求证：AO平分．
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（1）解：如图，⊙O为所作； ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）证明：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B=30°，
而∠CAB=90°﹣∠B=60°，
∴∠CAO=∠BAO=30°，
∴OC平分∠CAB．
17．如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．
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解：联结OA， 过 点O作OD⊥AB， 垂足为点D．
∵AC=4，CB=8，∴AB=12．∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，∴CD=2．
在中，，OC=4 ，CD=2，∴．
在中，，．
∴⊙O的半径是． ( http: / / www.21cnjy.com / )
18．已知：如图，⊙的直径与弦(不是直径)交于点，若=2，，求的长．
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解：如图，连结OD，设⊙O的半径为R， ( http: / / www.21cnjy.com / )
∵AB是⊙O的直径，且CF=DF，∴AB⊥CD，
∵OB=R BF=2，则OF=R-2，在Rt△OFD中，由勾股定理得：R2=（R-2）2+42，解得：R=5
∴AF=8．
在Rt△ACF中由勾股定理得：AC=．
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