24.1.4 圆周角同步跟踪测试（含答案）

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24.1.4 圆周角
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，=，则∠DAC的度数是( )21教育网
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A．30° B．35° C．45° D．70°
2．如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　）
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A． B． C． D．
3．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（ ）www.21-cn-jy.com
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A. B.4 C. D.4.8
4．如图，AB是⊙O的直径，EF， ( http: / / www.21cnjy.com )EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）2·1·c·n·j·y
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A.20° B.35° C.40° D.55°
5．如图，点，，均在⊙上，当时，的度数是（ ）
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A． B． C． D．
6．如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )．
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A．22.5° B．30° C．45° D．60°
7．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）．
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A．60° B．50° C．40° D．20°
8．如图，点、、都在上，且点在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
9．如图，是⊙上的点，则图中与相等的角是（　　）
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A. B. C. D.
10．如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
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A.30° B.45° C.55° D.60°
二、填空题
11．如图，内接于圆，是圆的直径，，则的度数为_____．
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12．如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为______．
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13．如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_____．
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14．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____．
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15．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则______．
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三、解答题
16．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E.
(1)若∠D＝70°，求∠CAD的度数；
(2)若AC＝8，DE＝2，求AB的长．
17．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD，BD.求四边形ABCD的面积.21世纪教育网版权所有
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24.1.4 圆周角参考答案
一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，=，则∠DAC的度数是( B )21·cn·jy·com
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A．30° B．35° C．45° D．70°
2．如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　B　）
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A． B． C． D．
3．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（ C ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A. B.4 C. D.4.8
4．如图，AB是⊙O的直径，EF， ( http: / / www.21cnjy.com )EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ B ）21·世纪*教育网
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A.20° B.35° C.40° D.55°
5．如图，点，，均在⊙上，当时，的度数是（ A ）
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A． B． C． D．
6．如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( C )．
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A．22.5° B．30° C．45° D．60°
7．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　B　）．
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A．60° B．50° C．40° D．20°
8．如图，点、、都在上，且点在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ C ）
A. B. C. D.
9．如图，是⊙上的点，则图中与相等的角是（　D　）
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A. B. C. D.
10．如图，在对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ B ）
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A.30° B.45° C.55° D.60°
二、填空题
11．如图，内接于圆，是圆的直径，，则的度数为_____．
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12．如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为____40°__．
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13．如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_____．
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14．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____．
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15．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则____1___．
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三、解答题
16．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E.
(1)若∠D＝70°，求∠CAD的度数；
(2)若AC＝8，DE＝2，求AB的长．
解：(1)∵OA＝OD，∠D＝70°，∴∠OAD＝∠D＝70°.∴∠AOD＝180°－∠OAD－∠D＝40°.
∵AB是半圆O的直径，∴∠C＝90°.
∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，即OD⊥AC.∴＝.∴∠CAD＝∠AOD＝20°.
(2)由(1)可知OD⊥AC，∴AE＝AC＝×8＝4.设OA＝x，则OE＝OD－DE＝x－2.
在Rt△OAE中，OE2＋AE2＝OA2，即(x－2)2＋42＝x2，解得x＝5.∴AB＝2OA＝10.
17．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD，BD.求四边形ABCD的面积.21cnjy.com
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解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，
∴，∴AD=BD，
∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，则AD=BD=5，
则S△ABD=AD BD=×5×5=25(cm2)，
在直角△ABC中，AC==6(cm)，则S△ABC=AC BC=×6×8=24(cm2)，
则S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．
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