24.2.1 点和圆的位置关系同步跟踪测试（含答案）

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24.2点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.1 点和圆的位置关系
一、单选题
1．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( ) ( http: / / www.21cnjy.com / )21cnjy.com
A．点 B．点 C．点 D．点
2．⊙O的半径为5cm，A是线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
3．抢凳子是小时候常玩的游戏， ( http: / / www.21cnjy.com )人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的( )21·cn·jy·com
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A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心
4．如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽 ( http: / / www.21cnjy.com )8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（　　）2·1·c·n·j·y
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A．5m B．4m C．3m D．2m
5．已知的直径为10，点A在圆内，若OA的长为a，则a应满足　　
A． B． C． D．
6．边长为的正三角形的外接圆的半径为( )
A． B． C． D．
7．若⊙O的直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8．如图，O是的外心，则　　
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A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系xO ( http: / / www.21cnjy.com )y中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（　　）21世纪教育网版权所有
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A． B． C． D．
10．已知的面积为，圆心为原点O，则点与的位置关系是( )
A.在内 B.在上 C.在外 D.不能确定
11．下列命题中是真命题的为（　　）
A．弦是直径
B．直径相等的两个圆是等圆
C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内
D．一个圆有且只有一条直径
12．如图，已知是的外接圆，的半径为5，，则为( )
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A． B． C． D．
二、填空题
13．已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_ _．
14．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是______．
15．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是______．
16．直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则其外接圆半径长为_____cm．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．21教育网
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三、解答题
18．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．【来源：21·世纪·教育·网】
19．如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm. 求⊙O的半径； 21·世纪*教育网
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20．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A， ( http: / / www.21cnjy.com )使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.【来源：21cnj*y.co*m】
24.2.1 点和圆的位置关系参考答案
一、单选题
1．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( C ) ( http: / / www.21cnjy.com / )【出处：21教育名师】
A．点 B．点 C．点 D．点
2．⊙O的半径为5cm，A是线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ A ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
3．抢凳子是小时候常玩的游戏 ( http: / / www.21cnjy.com )，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的( D )【版权所有：21教育】
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A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心
4．如图，王大伯家屋后有一块长12m， ( http: / / www.21cnjy.com )宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长为（　B　）2-1-c-n-j-y
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A．5m B．4m C．3m D．2m
5．已知的直径为10，点A在圆内，若OA的长为a，则a应满足　A　
A． B． C． D．
6．边长为的正三角形的外接圆的半径为( C )
A． B． C． D．
7．若⊙O的直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是( D )
A.4 B.5 C.6 D.7
8．如图，O是的外心，则　C　
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A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中， ( http: / / www.21cnjy.com )点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（　C　）www.21-cn-jy.com
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A． B． C． D．
10．已知的面积为，圆心为原点O，则点与的位置关系是( B )
A.在内 B.在上 C.在外 D.不能确定
11．下列命题中是真命题的为（　B　）
A．弦是直径
B．直径相等的两个圆是等圆
C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内
D．一个圆有且只有一条直径
12．如图，已知是的外接圆，的半径为5，，则为( D )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_2或6_．
14．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是____5__．
15．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是_______．
16．直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则其外接圆半径长为__2.5___cm．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=4， ( http: / / www.21cnjy.com )AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是____0＜x＜3__．www-2-1-cnjy-com
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三、解答题
18．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．21*cnjy*com
解：作出AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线的交点就是圆心，以交点为圆心，交点到三角形的顶点为半径画圆，画图如下： ( http: / / www.21cnjy.com / )
∵AB=AC=8，∴弧AB=弧AC21教育名师原创作品
∵∠BAC=120°，AO⊥BC，∴∠BAO=60°，
∵OA=OB∴△ABO为等边三角形，∴OA=OB =AB=8∴△ABC的外接圆的半径为8．
19．如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm. 求⊙O的半径； 21*cnjy*com
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解：如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则BD＝AD＝3 cm，
∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，
在Rt△POD中，OD＝cm
在Rt△OBD中，OB＝cm
∴⊙O的半径为6cm. ( http: / / www.21cnjy.com / )
20．以矩形ABCD的顶点 ( http: / / www.21cnjy.com )A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.
解：根据题意画出图形如下所示：
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∵AB=CD=5，AD=BC=12，
根据矩形的性质和勾股定理得到：AC==13．
∵AB=5，AD=12，AC=13，
而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，
∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．∴5＜r＜13．
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