25.2 用列举法求概率同步跟踪测试（含答案）

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25.2 用列举法求概率
一、单选题
1．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把 ( http: / / www.21cnjy.com )它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）21*cnjy*com
A. B. C. D.
2．现有A、B两枚均匀的小立 ( http: / / www.21cnjy.com )方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子里 ( http: / / www.21cnjy.com )装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A. B. C. D.
4．如图是一个沿3×3正方形方格纸 ( http: / / www.21cnjy.com )的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ ）
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A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
5．一个不透明的袋中有四张完全 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）21·cn·jy·com
A. B. C. D.
6．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）【出处：21教育名师】
A. B. C. D.
7．一个不透明的袋子中有三个完全 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　　）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
8．一个不透明的袋子中有1 ( http: / / www.21cnjy.com )个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　　）
A. B. C. D.
9．在一个口袋中有4个完全相同的小球， ( http: / / www.21cnjy.com )把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
10． “同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____． 21*cnjy*com
12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
13．袋中装有一个红球和二个黄 ( http: / / www.21cnjy.com )球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．
14．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．
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解答题（共3小题)
15．随着信息技术的迅猛发 ( http: / / www.21cnjy.com )展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；
（3）在一次购物中，小明和小亮 ( http: / / www.21cnjy.com )都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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16．动画片《小猪佩奇》分靡全球， ( http: / / www.21cnjy.com )受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.2·1·c·n·j·y
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17．为纪念建国72周年，某校举 ( http: / / www.21cnjy.com )行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．21·世纪*教育网
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
25.2 用列举法求概率 参考答案
一、单选题
1．在一个口袋中有4个完全相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ C ）21cnjy.com
A. B. C. D.
2．现有A、B两枚均匀的小立方体（立 ( http: / / www.21cnjy.com )方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（　B　）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子里装有两个黄球 ( http: / / www.21cnjy.com )和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　A　）2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
4．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线A ( http: / / www.21cnjy.com )B剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
5．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡 ( http: / / www.21cnjy.com )片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　C　）21教育名师原创作品
A. B. C. D.
6．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　A　）
A. B. C. D.
7．一个不透明的袋子中有三个完 ( http: / / www.21cnjy.com )全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（　D　）
A． B． C． D．
8．一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄 ( http: / / www.21cnjy.com )球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　D　）
A. B. C. D.
9．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它 ( http: / / www.21cnjy.com )们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　B　）
A． B． C． D．
10． “同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　B　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____． 21教育网
12．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
13．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．
14．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．
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解答题（共3小题)
15．随着信息技术的迅猛发展 ( http: / / www.21cnjy.com )，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信 ( http: / / www.21cnjy.com )”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解：（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°，
（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”。
（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，
画树状图得： ( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=．
16．动画片《小猪佩奇》分靡全球， ( http: / / www.21cnjy.com )受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.www-2-1-cnjy-com
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解：（1）；（2）方法1：根据题意可画树状图如下： 方法2：根据题意可列表格如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
姐姐弟弟 A B C D
A （A,B） (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.21世纪教育网版权所有
∴P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）
17．为纪念建国72周年，某 ( http: / / www.21cnjy.com )校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．www.21-cn-jy.com
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
解：（1）因为有，，种等可能结果，
所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；
（2）树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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