25.3 用频率估计概率同步跟踪测试（含答案）

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25.3 用频率估计概率
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中， ( http: / / www.21cnjy.com )红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）21世纪教育网版权所有
A．16 B．18 C．20 D．22
2．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白 ( http: / / www.21cnjy.com )球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球(　　 )
A.28个 B.32个 C.36个 D.40个
4．一个不透明的袋子中装有2个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（　　）21cnjy.com
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．某科研小组，为了考查某河野生鱼的 ( http: / / www.21cnjy.com )数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( )
A.8000条 B.4000条 C.2000条 D.1000条
6．在一个不透明的布袋中装有红色.白 ( http: / / www.21cnjy.com )色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（ ）.2-1-c-n-j-y
A．34个 B．30个 C．10个 D．6个
7．不透明的口袋内装有红 ( http: / / www.21cnjy.com )球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．在不透明的袋子中有黑棋子10 ( http: / / www.21cnjy.com )枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）
A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚
9．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外 ( http: / / www.21cnjy.com )其他均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（ ）
A.8 B.20 C.32 D.40
10．一个不透明的盒子里装有12 ( http: / / www.21cnjy.com )0个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A．36 B．48 C．70 D．84
二、填空题
11．在不透明的口袋中有若干个 ( http: / / www.21cnjy.com )完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．【出处：21教育名师】
12．一只不透明的袋子中装有红球和白球共3 ( http: / / www.21cnjy.com )0个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．
13．在一个不透明的口袋中装有4个红 ( http: / / www.21cnjy.com )球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.
14．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
( http: / / www.21cnjy.com / )
估计这名球员在罚球线上投篮一次,投中的概率为_______.
三、解答题
15．一个口袋中有9个红球和若干个白 ( http: / / www.21cnjy.com )球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：21*cnjy*com
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？
16．一个不透明袋子中装有若干个 ( http: / / www.21cnjy.com )除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702
摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
（1）表格中a＝　 　，b＝　 　；（精确到0.01）
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为　 　；（精确到0.1）
（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有　 　个其他颜色的球．
25.3 用频率估计概率参考答案
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中，红 ( http: / / www.21cnjy.com )色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　A　）21教育网
A．16 B．18 C．20 D．22
2．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　D　）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球(　B　 )
A.28个 B.32个 C.36个 D.40个
4．一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个 ( http: / / www.21cnjy.com )黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（　B　）www.21-cn-jy.com
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．某科研小组，为了考查某河野生鱼的 ( http: / / www.21cnjy.com )数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( B )
A.8000条 B.4000条 C.2000条 D.1000条
6．在一个不透明的布袋中装有 ( http: / / www.21cnjy.com )红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（ D ）.21·世纪*教育网
A．34个 B．30个 C．10个 D．6个
7．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共2 ( http: / / www.21cnjy.com )0个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　A　）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白 ( http: / / www.21cnjy.com )棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　C　）
A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚
9．在一个不透明的盒子里 ( http: / / www.21cnjy.com )有n个除颜色外其他均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（ B ）
A.8 B.20 C.32 D.40
10．一个不透明的盒子里装有120个 ( http: / / www.21cnjy.com )红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ D ）
A．36 B．48 C．70 D．84
二、填空题
11．在不透明的口袋中有若干个完全一样 ( http: / / www.21cnjy.com )的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为___20__．2·1·c·n·j·y
12．一只不透明的袋子中装有红球和白 ( http: / / www.21cnjy.com )球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有_____6___个红球．【来源：21·世纪·教育·网】
13．在一个不透明的口袋中装有 ( http: / / www.21cnjy.com )4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有__12___个.
14．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
( http: / / www.21cnjy.com / )
估计这名球员在罚球线上投篮一次,投中的概率为___0.6____.
三、解答题
15．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不 ( http: / / www.21cnjy.com )允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：www-2-1-cnjy-com
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）设白球的个数为x个，
根据题意得：
解得：x=6小明可估计口袋中的白球的个数是6个．
（2）1200× =720．
答：需准备720个红球。
16．一个不透明袋子中装有若干个 ( http: / / www.21cnjy.com )除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：【版权所有：21教育】
实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到红球次数m 151 221 289 358 429 497 571 702
摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
（1）表格中a＝　 　，b＝　 　；（精确到0.01）
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为　 　；（精确到0.1）
（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有　 　个其他颜色的球．
解：（1）a=571÷800≈0.71，
b ( http: / / www.21cnjy.com )=702÷1000≈0.70；
（2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近，
所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7；
（3）根据题意得10-10×0.7=3，
答：袋子中还有3个其他颜色的球．21教育名师原创作品
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