2022—2023学年人教2019物理必修三第第十章：静电场中的能量同步习题（Word版含答案）

2022—2023学年人教2019物理必修三第第十章：静电场中的能量同步习题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．EA>EB　　B．EAφB D．φA<φB
2、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
3、（双选）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
4、某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕，然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I t曲线如图乙所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I t曲线，实验发现，放电时间比原来延长。针对以上实验现象下列判断正确的是(　　)
甲
乙
A．因放电时间延长，所以新曲线与坐标轴所围面积将增大
B．因两次放电的电荷一样多，所以新曲线会与原曲线重合
C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小
D．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量
5、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　)
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．粒子的出射速度偏转角θ满足tanθ＝
D．粒子通过竖直位移前和后的过程，所用时间之比为2?1
6、如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　)
A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同
B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同
D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
7、（双选）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴的正方向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
8、如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是(　　)
A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为
B．由公式W＝Eqd可得，A点的电场强度为E＝
C．由公式W＝Eqd可得，B点的电场强度为E＝
D．A点的电势为
9、（双选）如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J
10、如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　)
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
11、如图为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的(　　)
12、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
13、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5 eV，则下列结论正确的是(　　)
A．A、B两点间的电势差是5 V B．A、B两点间的电势差是－5 V
C．电子的电势能增加了5 eV D．电子的电势能减少了5 eV
14、（双选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有(　　)
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
二、填空类题
15、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
16、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
三、计算类综合题。
17、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
18、（计算类综合题）如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V，求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
19、（计算类综合题）一带电量为＋Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示．现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T.微粒的重力不能忽略，求：
(1)微粒所带电荷的种类；
(2)点电荷＋Q与微粒运动轨迹所在平面的距离．
20、如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。求：
(1)微粒入射速度v0的大小；
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
2022—2023学年人教2019物理必修三第第十章：静电场中的能量同步习题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．EA>EB　　B．EAφB D．φA<φB
【答案】AC　
2、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0
C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝0
【答案】C　
3、（双选）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c
【答案】CD
4、某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕，然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I t曲线如图乙所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I t曲线，实验发现，放电时间比原来延长。针对以上实验现象下列判断正确的是(　　)
甲
乙
A．因放电时间延长，所以新曲线与坐标轴所围面积将增大
B．因两次放电的电荷一样多，所以新曲线会与原曲线重合
C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小
D．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量
【答案】D
5、如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(　　)
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．粒子的出射速度偏转角θ满足tanθ＝
D．粒子通过竖直位移前和后的过程，所用时间之比为2?1
【答案】C
6、如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　)
A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同
B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同
D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同
【答案】B
7、（双选）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴的正方向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【答案】BC　
8、如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功W，且知A、B间的距离为d，下列说法中正确的是(　　)
A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为
B．由公式W＝Eqd可得，A点的电场强度为E＝
C．由公式W＝Eqd可得，B点的电场强度为E＝
D．A点的电势为
【答案】A　
9、（双选）如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J
【答案】BC
10、如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　)
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
【答案】D　
11、如图为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的(　　)
【答案】B
12、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
【答案】C　
13、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5 eV，则下列结论正确的是(　　)
A．A、B两点间的电势差是5 V B．A、B两点间的电势差是－5 V
C．电子的电势能增加了5 eV D．电子的电势能减少了5 eV
【答案】BD　
14、（双选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有(　　)
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
【答案】AC
二、填空类题
15、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
【答案】增大 －2.5×10－8
16、高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：
(1)按图1所示电路连接好实验电路。
(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝500 μA、电压表的示数U0＝6.0 V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5 kΩ，则电流表的内阻为________kΩ。
(3)断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点。
(4)请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为________C；(结果保留两位有效数字)
(5)根据公式________来计算电容器的电容。(只要求写出表达式，不要求计算结果)
【答案】(2)3.5 　(4)如图所示　8.5×10－3　 (5)C＝
【解析】(2)由欧姆定律有：U0＝I0(Rg＋R)
得：Rg＝－R＝ Ω－8.5×103 Ω＝3.5×103 Ω＝3.5 kΩ。
(4)用平滑曲线连接各点，查出所画的曲线与坐标轴所围的格数以求得面积。因ΔQ＝I·Δt即为曲线与坐标轴所围的格数的面积，则利用数格子方法，估算出电容器两端电压为U0时的电量为：Q＝34×2.5×10－4＝8.5×10－3 C。
(5)利用C＝可求出电容C。
三、计算类综合题。
17、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10 m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
【答案】(1)30 m/s2　(2)－
【答案】(1)这个带电小球必带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB。由牛顿第二定律得，在A点时，有mg－＝m·g，在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3g＝30 m/s2。
(2)带电小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－。
18、（计算类综合题）如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V，求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【答案】(1)2.5×103 V/m　方向水平向右 (2)－280 V
【解析】(1)电场强度的大小
E＝＝ V/m＝2.5×103 V/m
方向水平向右。
(2)C点与A点的电势差
UCA＝－EdCAcos 37°＝－280 V。
19、（计算类综合题）一带电量为＋Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示．现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T.微粒的重力不能忽略，求：
(1)微粒所带电荷的种类；
(2)点电荷＋Q与微粒运动轨迹所在平面的距离．
【答案】(1)负电　 (2)
【解析】(1)微粒带负电．
(2)微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，并且轨迹的圆心O在点电荷的正下方．
设圆心O离点电荷的距离为H，轨迹半径为R，微粒受力分析图如图所示．由牛顿第二定律得
mgtanα＝mR，
由几何关系得R＝Htanα，
由以上两式联立解得H＝。
20、如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。求：
(1)微粒入射速度v0的大小；
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
【答案】(1)10 m/s　 (2)与负极相连　120 V≤U≤200 V
【解析】(1)粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，
则水平方向：＝v0t，
竖直方向：＝gt2，
解得v0＝10 m/s。
(2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场方向向上，又因为粒子带正电，所以电容器的上极板应与电源的负极相连。
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有＝a12，
根据牛顿第二定律得：
mg－q＝ma1，
解得U1＝120 V，
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，
则有＝a22，
根据牛顿第二定律得q－mg＝ma2，
解得U2＝200 V
所以所加电压范围为：120 V≤U≤200 V。