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绝密★启用前
第二十五章 概率初步章节测试1
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
2．从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是( )
A． B． C． D．
3．如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
9．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（ ）
A．45 B．48 C．50 D．55
10．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.56 C．0.50 D．0.44
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_______.
12．我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是____．
13．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_______．
14．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
16．下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：
年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90
人数 8 10 12 12 14 19 13 7 5
如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 ________%.
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．
18．已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.
三、解答题
19．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是；
(3)(其中,都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；
(6)一元二次方程无实数解；
(7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
20．如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
21．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
22．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).
(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜。你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？
23．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；
(2)两次取出小球上的数字之和大于10．
24．“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
25．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
26．小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
第二十五章 概率初步章节测试1
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
【答案】A
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可．
【详解】
A、是必然事件，故本选项符合题意；
B、是随机事件，故本选项不符合题意；
C、是随机事件，故本选项不符合题意；
D、是随机事件，故本选项不符合题意．
故选A．
2．从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
在这九个数中，绝对值＜2有-1、0、1这三个数，所以它的概率为三分之一．
【详解】
数的总个数有9个，绝对值小于2的数有﹣1，0，1共3个，所以任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是．
故选B．
3．如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.
【详解】
根据题意画出树状图如下：
共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，
∴，故选C.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确的画出树状图是解决此题的关键.
4．同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有4种等可能的结果，然后根据概率公式求解两枚硬币都是正面朝上的概率即可．
【详解】
同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了列举法求概率，解题的关键是明确题意，可以写出所有的可能性，并会用概率公式进行计算．
5．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【详解】
解：出现向上一面的数字有6种，其中是偶数的有3种，
∴出现向上一面的数字是偶数的概率为．
故选：C
6．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据将一个正六面体骰子连掷两次出现的点数情况列举求出可得共36中,其中都出现4的只有一种,然后根据概率公式计算.
【详解】
因为连掷两次骰子出现的点数情况,共36种:（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的只有（4,4）一种.
所以将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是,
故选D.
【点睛】
本题主要考查概念的计算,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和概率计算公式.
7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
列表如下：
∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．
故选B．
8．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】
试题分析：由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场．丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛．因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了．故第二局输者是丙．
解：由题意，知：三场比赛的对阵情况为：
第一场：甲VS乙，丙当裁判；
第二场：乙VS丙，甲当裁判；
第三场：甲VS乙，丙当裁判；
第四场：甲VS丙，乙当裁判；
第五场：乙VS甲，丙当裁判；
由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．
故选C．
点评：解决本题的关键是推断出每场比赛的双方．
9．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（ ）
A．45 B．48 C．50 D．55
【答案】A
【解析】
【分析】
小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．
【详解】
∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为1：9，
∵白球有5个，
∴红球有9×5=45（个），
故选A．
10．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.56 C．0.50 D．0.44
【答案】B
【解析】
【分析】
由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件，根据对立事件的概率和为1计算即可．
【详解】
瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56，
故答案为0.56．
【点睛】
本题考查了概率的意义、等可能事件的概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_______.
【答案】0
【解析】
【分析】
根据不可能事件发生的概率为0进行求解即可．
【详解】
解： “王刚的身高将来会长到4米”这个事件是不可能事件，所以这个事件发生的概率是0
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了不可能事件的概率．解题的关键在于明确不可能事件发生的概率为0．
12．我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是____．
【答案】．
【解析】
【详解】
列表法或树状图法，概率．
【分析】分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，
∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是．
13．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_______．
【答案】
【解析】
【详解】
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，
∵正方体的面共有6个，与A相邻的面有3个，
∴A与桌面接触的概率是．
14．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
【答案】
【解析】
【详解】
∵圆、矩形、菱形、正方形是中心对称图案，
∴抽到有中心对称图案的卡片的概率是，
故答案为：．
15．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
【答案】
【解析】
【分析】
求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
【详解】
解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为．
故答案为.
【点睛】
本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．
16．下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：
年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90
人数 8 10 12 12 14 19 13 7 5
如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 ________%.
【答案】25
【解析】
【详解】
试题分析：∵ 60岁及以上的老人共有25人∴ 该村老人所占的比例约是25÷100×100%=25%.
考点：概率的应用
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．
【答案】
【解析】
【详解】
由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是.
18．已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.
【答案】
【解析】
【详解】
四条线段组成三角形三边有四种情况：
(2㎝，3㎝，4㎝)，(2㎝，3㎝，5㎝)，(2㎝，4㎝，5㎝)，(3㎝，4㎝，5㎝)，
其中不能组成三角形，
所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是，
故答案为
三、解答题
19．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是；
(3)(其中,都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；
(6)一元二次方程无实数解；
(7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
【答案】（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(7)是随机事件.
【解析】
【分析】
必然事件是肯定发生的事件，不可能事件是肯定不会发生的事件，随机事件是可能发生的事件，根据各事件类型判断即可．
【详解】
解：(1)太阳每天都从西边落山是必然事件；
(2)人体温不可能达到，所以某人的体温是是不可能事件；
(3) 都是非负数，所以(其中,都是实数) 是不可能事件；
(4)根据重力影响，所以水往低处流是必然事件；
(5)一个人的性别只有男、女两种可能，所以三个人中至少由两个人性别相同，所以三个人性别各不相同是不可能事件；
(6)一元二次方程中，所以方程无实数解是必然事件；
(7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.是随机事件；
故答案为：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,（7）是随机事件．
【点睛】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的定义，能熟练判断各事件类型是解决本题的关键．
20．如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
【答案】（1）△DFG或△DHF；(2)．
【解析】
【分析】
（1）、根据“同（等）底同（等）高的三角形面积相等”进行解答；（2）、画树状图求概率．
【详解】
（1）、的面积为：，
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，
与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；
（2）、画树状图如图所示：
由树状图可知共有6种等可能结果， 其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，
所以所画三角形与△ABC面积相等的概率P=
答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．
【点睛】
本题综合考查了三角形的面积和概率．
21．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
【答案】不公平
【解析】
【分析】
游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【详解】
解：此游戏不公平．
理由如下：列树状图如下，
由上述树状图知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）= ，P（小亮赢）=，故此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．
22．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A，B，C，D表示).
(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜。你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？
【答案】(1)列表如下解析所示；(2)这个规则对小强有利，理由见解析
【解析】
【分析】
(1)用列表法列出所有可能情况即可；
(2)分别求出小明和小强的概率，若其概率相等，则公平；若其概率不相等，则不公平．
【详解】
解:（1）列表如下：
第1张 第2张 A B C D
A BA CA DA
B AB CB DB
C AC BC DC
D AD BD CD
所有情况有12种：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
(2)游戏不公平，这个规则对小强有利．理由如下：
上述四个等式中，C、D对应的等式正确，A、B对应的等式错误，
小明胜利包含的可能情况有：AB、BA两种情况，小强胜利包含的可能情况有12-2=10种情况，
∴，，
∴，
∴ 这个规则对小强有利．
【点睛】
本题考查树状图或列表法求事件的概率及游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．另外需要掌握事件概率公式：事件A的概率=事件A所包含的可能情况与整个事件所有可能发生的情况之比．
23．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同；
(2)两次取出小球上的数字之和大于10．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】
根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率．
【详解】
第二次第一次 6 ﹣2 7
6 （6，6） （6，﹣2） （6，7）
﹣2 （﹣2，6） （﹣2，﹣2） （﹣2，7）
7 （7，6） （7，﹣2） （7，7）
（1）P（两数相同）=．
（2）P（两数和大于10）=．
【点睛】
本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率．
24．“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
【答案】(1)图见解析；（2）
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据题意画出树状图，即可得到所有可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图即可得到九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
试题解析：（1）画树状图如下：
（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为.
25．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
【答案】（1）3点朝上的频率为；5点朝上的频率为；（2）小颖和小红说法都错．
【解析】
【详解】
解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.
（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.
26．小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
【答案】这个游戏对双方不公平，理由见解析.
【解析】
【详解】
试题分析：画出树状图，根据概率公式分别求出小明和小刚的得分，然后进行判断即可．
试题解析：根据题意，画出树状图如图：
一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况，
所以，P（小明胜）=×2=，
P（小刚胜）=×1=，
∵≠，
∴这个游戏对双方不公平．
考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．
试卷第1页，共3页
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