数学人教A版2019必修第一册5.2.1 三角函数的概念 课件（共31张ppt）

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《第五章 三角函数》
5.2.1 三角函数的概念
问题1：已知圆周上的动点P的位置由角α的终边OP与圆的交点唯一确定，那么能否建立点P 的位置与角α的函数关系？
P
单位圆：半径为1的圆
若圆O为单位圆，则r=1, A(1,0), 设P(x,y)
新知1：三角函数的定义
以
角
为
自
变
量
三角函数
思考：三角函数定义的合理性和统一性
以
角
为
自
变
量
巩固：求三角函数值
巩固：求三角函数值
特殊角的三角函数值
α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
α的弧度
sin α
cos α
tan α
巩固：求三角函数值
[例2]设任意角α的终边上任意一点P(x,y)，P不与原点O重合，点P与原点O的距离为r.
求三角函数值的两种方法
P(x,y)为α的终边与单位圆的交点，则r =1.
巩固：求三角函数值
巩固：求三角函数值
探究：三角函数值在各象限的符号
+
﹣
﹣
+
+
﹣
﹣
+
+
﹣
﹣
巩固：确定三角函数值的符号
巩固：根据三角函数值符号定象限
二
一、三
二
巩固：三角函数值在各象限的符号
钝角
钝角
终边相同的角的三角函数值
Q:如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？
终边相同
终边与单位圆交点坐标相同
角的同一三角函数值相同
终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一)
公式一（弧度制）
公式一（角度制）
巩固：公式一的运用（求值）
大化小，负化正
《第三章 三角函数》
5.2.2 同角三角函数的基本关系
探究：同角三角函数的基本关系
新知：同角三角函数的基本关系
巩固：同角三角函数的基本关系(知一求二)
巩固：同角三角函数的基本关系(知一求二)
分子分母是关于sin,cos的齐次式
分子为1
暗含：分母为1
新知：同角三角函数的基本关系
检验
巩固：同角三角函数的基本关系(知tan求sin,cos齐次式)
分子为1
暗含：分母为1
法1:同除以cosα或cos2α
暗含：分母为1
先求tanα
暗含：分母为1
法2:分别求sinα,cosα代入
巩固：同角三角函数的基本关系(综合运用)
构造完全平方公式
巩固：同角三角函数的基本关系(综合运用)
检验：利用已知条件
巩固：同角三角函数的基本关系(综合运用)
检验
巩固：同角三角函数的基本关系(化简/证明)
巩固：同角三角函数的基本关系(化简/证明)
巩固：同角三角函数的基本关系(化简/证明)
谢 谢