高考教材优化演练(八) 圆锥曲线[上学期]

高考教材优化演练(八) 圆锥曲线
圆锥曲线, 圆锥曲线与直线
1(1)已知两个定点,,且=10,则点的轨迹方程是 .
(2) 已知两个定点,,且=8, 则点的轨迹方程是 .
(3) 已知两个定点,,且=6, 则点的轨迹方程是 .
2两焦点分别为,,且经过点的椭圆方程是 .
3若椭圆上一点P到焦点的距离等于6,则点P到另一个焦点的距离是
4ABC的两个顶点A,B的坐标分别是,,边AC,BC所在直线的斜率之积等于
,则顶点C的轨迹方程是 .
5点P是椭圆上一点,以点P以及焦点,为顶点的三角形的面积等于1,
则点P的坐标是 .
6椭圆的长轴与半短轴的和等于 , 离心率等于 ,
焦点的坐标是 ,顶点的坐标是 ,
准线方程是 ,左焦点到右准线的距离等于 .
7椭圆上一点P到左焦点的距离等于3,则点P到左准线的距离是 ,
则点P到右准线的距离是 .
8(1) 已知两个定点,,动点P到的距离的差的绝对值等于6,
则点P的轨迹方程是 ;
(2) 已知两个定点,,动点P到的距离的差的绝对值等于8,
则点P的轨迹方程是 ;
(3) 已知两个定点,,动点P到的距离的差的绝对值等于10,
则点P的轨迹方程是 ;
9已知曲线C的方程是,
(1)若曲线C是圆,则的取值范围是 ;
(2)若曲线C是椭圆, 则的取值范围是 ;
(3)若曲线C是双曲线, 则的取值范围是 .
10椭圆与双曲线有相同的焦点,则的取值范围是 .
11ABC的两个顶点A,B的坐标分别是,,边AC,BC所在直线的斜率之积等于
,则顶点C的轨迹方程是 .
12双曲线的实轴长与虚半轴长的和等于 , 离心率等于 ,
焦点的坐标是 ,顶点的坐标是 ,
准线方程是 ,渐近线的方程 ,两渐近线的夹
角等于 ,右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等于 .
点P到两渐近线的距离的和等于 .
13与椭圆有相同的焦点,且离心率为的双曲线的方程是 .
14点M与点F的距离比它到直线:的距离小1,则点的轨迹方程是 .
15抛物线的焦点的坐标是 , 准线方程是 .
16设直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,
(1)= ;(2)= ;(3)若直线的斜率为1,则= ;
(4) = .
17抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是 .
18正OAB的三个顶点均在抛物线上,O为原点,则OAB的面积
等于 .
19方程的两个根可分别作为
A,一椭圆和一双曲线的离心率 B,两抛物线的离心率
C,一椭圆和一抛物线离心率 D,两椭圆的离心率
20设椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,且.
(1)的面积等于 , (2) 点P的坐标是 .
21直线与椭圆相交于A,B两点,则= .
22已双曲线的离心率为2,则它的两条渐近线所成的锐角等于 .
23如果直线与双曲线没有公共点,则的取值范围是 .
24过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作
垂线, 垂足分别为,则= .
25一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的
轨迹方程.
参考答案:1,(1) .(2) ,,=8,得点M在内.(3),不存在,
.2,().3 ,14(椭圆定义).4,,()
设,则﹒==.5, ,=,
点P的纵坐标为.
6,14;;,;;;. 7,5;. 8,(1)
.(2)或,点P在轴上,的左边,或的右边;(3)不存在.
9,(1),由得;(2) 且,由得.
(3)或,由与同号,即得.
10,,由得.11,. ()
12,11;;;;;
;;;,由,得,代入双曲线得.
13,. 14,(). 15, ;. 16,(1)1,由得
有;(2) ,同(1)消去得;(3)8, 由得
,有,;(4) ,
17, . 18, ().19,A,,,均正,一个大于1,一个小于1. 20,(1)20,由得,
得,得,有,在中
令,有;(2)P.21,.22, . 23, . 24, .
25, ()