沪科版八年级上册11.1.2 平面内点的坐标课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
11.1.2象限内点的坐标特征
操作
1.请你建立一个平面直角坐标系；
2.在坐标系中描出以下各点：
A（-2，0） ，B（0，-3），
C（3，-4） ，D（4，0），
E（3，2） ，F（0，3）.
观察
平面直角坐标系把坐
标平面分成四个部分，分
别叫做第一、二、三、四象
限.
这些象限的点各有什么特征呢？
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
y
x
写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，并回答：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
解：
（1）第一象限内点的符号为：（+，+）
第二象限内点的符号为：（ ，+）
第三象限内点的符号为：（ ， ）
第四象限内点的符号为：（+， ）
（2）x 轴上点的纵坐标等于零；（x，0）
y 轴上点的横坐标等于零．（0，y）
注:坐标轴上的点不属于任何一个象限
原点呢？
探
究
一
练习
1.点A（－2,4）在第______象限.
2.已知点B（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是______.
3.已知点p（2a+3,a－4）
（1）若点p在x轴上，则a=______.
（2）若点p在y轴上，则a=______.
（3）若点p在第三象限，则a的取值范围是______.
（4）若点p在第四象限内，则a的取值范围是______.
二
04
－1.5
a<－1.5
－1.5思考：
（1）点B与点C的纵坐标有什么共同点？线段BC与x轴在位置上有什么关系？线段BC的长度是多少？
（2）点C与点E的横坐标有什么共同点？线段CE与y轴在位置上有什么关系？线段CE的长度是多少？
探究二
平行于横轴（X轴）的直线上的点,纵坐标相同；
平行于纵轴（Y轴）的直线上的点,横坐标相同；
练习
已知A（3，4）、B（-2,4），作直线AB
则直线AB与x轴有什么位置关系？线段AB的长度是多少？
变式：
已知M（c,b），N（a,b），则线段MN的长度是多少？
在直角坐标平面内，
(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？
（2）第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
解 (1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；（即y=x）
(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．（即y=-x）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
A（2,2）
D（2,－2）
（－1,1） C
（－2,－2） B
探究三
练习：已知点A（3a+2,a-3）在二、四象限的角平分线上，则a= _____.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1.在直角坐标系中描出点A（2,－3），A1（2，3）,分别求出点A,A1到x轴的距离，并观察它们的坐标之间有什么关系？A,A1是否关于x轴对称？
2.描出点A2（-2，-3），并观察A，A2是否关于 y轴对称？两点的坐标之间有什么关系？
3.描出点A3（－2,3），并观察点A，A3是否关于原点对称？两点坐标之间又有什么关系？
解
（1）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数.
（3）关于原点对称的两点：横、纵坐标都互为相反数.
关于谁对称谁不变，
关于原点全变完
（－2，－3） A2
（－2,3） A3
A1（2,3）
A（2,－3）
探究四
练习
1. 与点A（3,4）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
2.点P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为 _____.
（3，－4）
（－3，4）
（－3，－4）
（3，－2）
课堂小结
谈谈你有什么收获？
作业布置