人教A版2019选择性必修第一册2.2.2直线的两点式方程 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
2.2直线的方程
直线和圆的方程
2.2.2直线的两点式方程
课程标准
在平面直角坐标系中，根据确定直线位置的几何要素：与x/y轴的交点，探索并掌握直线的两点式方程；
复习回顾
问题1 直线的点斜式(斜截式)方程是什么
点斜式：
点P0(x0，y0)和斜率k
斜截式：
斜率k和直线在y轴上的截距为b
斜率必须存在
当斜率不存在时，直线方程
新课导入
导
直线位置几何要素
+斜率k
点斜式：
+
？
一
二
三
教学目标
掌握直线方程两点式（直线方程截距式）的形式、特点及适用范围
掌握中点坐标公式与会求线段中点
能够利用直线两点式方程与截距式方程解决对应的问题。
教学目标
难点
重点
思
新知探究
探究一：直线的两点式方程
思
小组合作
问题2 已知直线经过两点，(其中，)，因为两点确定一条直线，所以直线是唯一确定的．
也就是说，对于直线上的任意一点，它的坐标与点，的坐标之间具有唯一确定的关系，这一关系是什么呢？
提示：由经过两点，的直线的斜率公式可以求出直线的斜率，因此我们可以利用直线的点斜式方程来解决问题.
思
新知讲解
当时，经过两点，的直线的斜率. 任取，中的一点
例如，取点，由直线的点斜式方程，得
当时(进行移项)，上式可写为.
思
概念生成
就是经过两点，
(其中，）的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式.
思
新知讲解
问题3 当或，直线的方程分别是？
如果，则直线没有两点式方程.
当时，直线垂直于轴，直线方程为，即;
当时，直线垂直于y轴，直线方程为，即.
思
课堂练习
1.求经过下列两点的直线的两点式方程:
(1)(2，1)，;
思
新知探究
探究二：直线的截距式方程
思
新知讲解
问题4 如图，已知直线与x轴的交点为，与y轴的交点为，其中. 求直线的方程.
解析：将两点A(,0)，B(0,b)的坐标代入两点式方程中，
得，化简得
.
思
概念生成
我们把直线l与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距,此时直线在y轴上的截距是b．
方程由直线l在两条坐标轴上的截距与b确定，我们把方程叫做直线的截距式方程，简称截距式.
思
课堂练习
1.求经过下列两点的直线的两点式方程:
(2) A(0，5)，B(5，0).
思
新知探究
探究三 中点坐标公式与中线方程
思
课堂练习
例2 已知△ABC的三个顶点，求边BC所在直线的方程，以及这条边上的中线 AM所在直线的方程.
解:如图，过B(3，3)，C(0，2)的两点式方程为，
整理得.这就是边BC所在直线的方程.
思
习题讲解
边BC上的中线是顶点A与边BC中点M所连线段,由中点坐标公式，可得点M的坐标为，即.
过A(5，0)，M两点的直线方程为，
整理可得x＋13y+5=0.这就是边 BC上中线AM所在直线的方程.
中点坐标公式
思
随堂练习
2.根据下列条件求直线的截距式方程，并画出图形:
(1）在轴、y轴上的截距分别是2，3;
(2)在轴、y轴上的截距分别是5，6.