人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2同步训练
一、单选题
1．抛物线的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．若二次函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的开口方向、对称轴分别是（ ）
A．向上，轴 B．向上，轴
C．向下，轴 D．向下，轴
5．抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．已知点（1，y1），（2，y2）都在函数y＝﹣x2的图象上，则（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1＝y2 D．y1，y2大小不确定
7．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点（－1，－2）
B．它的图象的对称轴是直线x＝2
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0
8．已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1
二、填空题
9．已知二次函数的图象开口向下，则m的值为___．
10．函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而_____．
11．若点，在抛物线上，则，的大小关系为：________（填“＞”，“=”或“＜”）．
12．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是________．
13．二次函数的图像如图所示，则m____n（填“＞”或“＜”）．
14．函数的图象是__________，对称轴是__________，顶点是__________；当x__________时，y随x的增大而增大；当x__________时，y随x的增大而减小；当__________时，y有最__________值．
15．已知下列二次函数①；②；③；④；⑤．
（1）其中开口向上的是________（填序号）；
（2）其中开口向下并且开口最大的是______（填序号）；
（3）有最高点的是_______（填序号）．
16．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=–x2的图象，则阴影部分的面积是__________．
三、解答题
17．根据下列条件求a的取值范围：
（1）函数y＝(a-2)x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x的增大而增大；
（2）函数y＝(3a-2)x2有最大值；
（3）抛物线y＝(a+2)x2与抛物线的形状相同；
（4）函数的图象是开口向上的抛物线．
18．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
（1）； （2）； （3）； （4）．
19．函数为二次函数，
（1）若其函数图象开口向上，求函数的解析式；
（2）若当时，y随x的增大而减小，求函数的解析式．
20．已知 是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．B
9．
10．减小
11．＜
12．m＞1
13．＞
14． 抛物线 y轴（或直线） 0 小
15． ②③⑤ ① ①④
16．8
17．（1）a＜2；（2）；（3），；（4）a＝1
18．（1）（3）抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）；（2）（4）抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，0）
19．（1）；（2）
20．（1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减少．
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