人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a（x-h）2 +K的图象和性质同步训练
一、单选题
1．抛物线y＝（x 2）2＋3的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
2．若二次函数，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m=2 B．m>2 C．m≥2 D．m<2
3．对于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是x＝2
C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(2，1)
4．已知二次函数y=﹣（x﹣k）2（k为常数），当自变量x的值满足1≤x≤6时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则k的值为（ ）
A．0或5 B．5或7 C．0或7 D．2或5
5．将抛物线y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为( )
A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3
C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1
6．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值5 D．有最小值5
7．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
9．二次函数：
①；②；③；④；⑤；⑥．
（1）以上二次函数的图象的对称轴为直线x=－1的是__________(只填序号)；
（2）以上二次函数有最大值的是_______________(只填序号)﹔
（3）以上二次函数的图象中关于x轴对称的是________________(只填序号)．
10．已知函数，当_______时，函数取得最大值．
11．二次函数图像的顶点坐标为____________
12．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为__________．
13．已知函数，当时，y随x的增大而______（填写“增大”或“减小”）．
14．已知二次函数，当x<1时，y随x的增大而______；当x>1时，y随x的增大而______；当x=1时，y有最小值等于_______．
15．若一个二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以为_______．（只需写一个）
16．抛物线y=a（x+h）2-k的顶点在第三象限，则h _____0，k_____ 0．
三、解答题
17．指出下列二次函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
18．已知抛物线C：y＝（x﹣m）2+m+1．
（1）若抛物线C的顶点在第二象限，求m的取值范围；
（2）若m＝﹣2，求抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积．
19．已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3．
（1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标；
（2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围；
（3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围．
20．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．A
6．C
7．B
8．A
9． ②③ ①③⑤ ⑤⑥
10．-2
11．（0，-3）
12．0或6
13．减小
14． 减小 增大 1
15．（答案不唯一）
16． ＞ ＞
17．（1）开口向上，直线，；（2）开口向下，直线，；（3）开口向下，直线（即y轴）．；（4）开口向上，直线，；（5）开口向上，直线，；（6）开口向下，直线，．
18．（1）m的取值范围是；（2）抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积是3．
19．（1）开口向下，顶点坐标是（2，3）；（2）x＞2；（3）﹣1＜y≤3
20．（1） （2）开口向上，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）
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