浙教版科学七年级上册同步提优训练：4.3　物质的密度 第2课时（含解析）

第3节　物质的密度
第2课时　密度的计算与应用
　核心·易错
　请判断下列说法的正误(在括号内打“√”或“×”):
(1)根据密度定义式ρ=可知,同种物质(相同状态)的密度与其质量成正比,与其体积成反比。(　　)
(2)已知铁的密度比铅小,等质量的铁和铅,做成等体积的金属球时,铁球一定是空心的。(　　)
[核心知识] 密度公式:ρ=,变形公式:m=ρV和V=。
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1.冬天户外装满水的水缸常会破裂,原因是(　　)
A.水缸里的水结成冰后,密度变大
B.水缸本身耐寒程度不够而破裂
C.水缸里的水结成冰后,质量变大
D.水缸里的水结成冰后,体积变大
2.下列对密度定义式ρ=的理解中,正确的是(　　)
A.密度与物体的质量成正比
B.密度与物体的体积成反比
C.密度与物体的体积成正比
D.密度是物质本身的一种特性,与物体的质量和体积无关
3.甲、乙两个实心球,甲的体积是乙的一半,乙的质量是甲的3倍,则甲、乙两球的密度之比为(　　)
A.3∶2 B.2∶3 C.6∶1 D.1∶6
4.有两个质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体,经测定一瓶中是水,总质量是5 kg,另一瓶中是煤油(ρ煤油=0.8 g/cm3),总质量是4.2 kg,那么(　　)
A.瓶子的质量是0.5 kg
B.瓶子的质量是0.8 kg
C.瓶子的容积是4 dm3
D.瓶子的容积是3.8 dm3
5.小英去商店买米酒和酱油,店主用竹筒状的容器来量取,如图所示,但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的,已知米酒的密度小于酱油的密度。下面说法正确的是(　　)
A.图甲系列是量取米酒的容器系列
B.体积相同时,米酒的质量大于酱油的质量
C.用乙系列的250 g容器取米酒,取得的米酒超过250 g
D.用甲系列的250 g容器取酱油,取得的酱油刚好为250 g
6.某钢瓶内氧气的密度为8 kg/m3,一次气焊用去其中的,则钢瓶内剩余氧气的密度为(　　)
A.8 kg/m3 B.6 kg/m3 C.4 kg/m3 D.2 kg/m3
7.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度,据图可知(　　)
A.ρ甲>ρ乙>ρ丙,且ρ丙>ρ水
B.ρ甲>ρ乙>ρ丙,且ρ丙<ρ水
C.ρ丙>ρ乙>ρ甲,且ρ丙=ρ水
D.ρ乙>ρ甲>ρ丙,且ρ丙>ρ水
8.一节油罐车的容积为4.5 m3,车内装满了原油,从车中取出10 mL样品油,其质量为8 g,则这种原油的密度是多少 这节油罐车中装有多少吨原油
9.有一质量为5.4 kg的铝球,体积是3000 cm3,试求这个铝球是实心还是空心的 如果是空心的,则空心部分的体积多大 如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大 (ρ铝=2.7×103 kg/m3)
10.如图所示,一个容积为3×10-4 m3的瓶内盛有0.2 kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01 kg的小石块投入瓶中,当乌鸦投入了25块相同的小石块后,水面升到瓶口。求:
(1)瓶内石块的总体积。
(2)石块的密度。
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11.甲球和乙球体积相同,在天平左盘放2个甲球,在右盘放3个乙球,天平平衡,则 (　　)
A.甲球的质量等于乙球的质量
B.甲球密度是乙球的1.5倍
C.乙球的质量是甲球的1.5倍
D.甲球的密度等于乙球的密度
12.三只完全相同的杯子中装有等质量的水,把质量相等且均为实心的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出,已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁,则杯中水面上升最高的是(　　)
A.装有铁块的杯子
B.装有铜块的杯子
C.装有铅块的杯子
D.无法判断
13.纯牛奶的密度在(1.1~1.2)×103 kg/m3,李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g,喝完再称得空盒质量是26 g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200 mL。问:经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准
14.现在,许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为250 mm×120 mm×100 mm的长方体空心砖,其孔洞率为30%,每块砖质量为4.2 kg,求:
(1)该空心砖的平均密度为多大。
(2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料。
答案
第2课时　密度的计算与应用
核心·易错
(1)×　 密度是物质的一种特性,相同状态下的同种物质,一般密度是个定值,与质量和体积无关。
(2)×　 铁的密度比铅小,等质量的铁和铅,实心时铁的体积比铅大,因此要做成体积相等的金属球,铅球一定是空心的,铁球可能是空心的,可能是实心的。
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1.D　 水结成冰,质量不变,密度变小,所以体积变大。
2.D　 同种物质,在一定状态下密度是定值,不能认为物质的密度与质量成正比,与体积成反比,密度是物质的一种特性,与质量和体积无关。
3.B　 =∶=×=×=2∶3。
4.C　 装水的瓶子的总质量:m1=m水+m瓶;装煤油的瓶子的总质量:m2=m油+m瓶。
m1-m2=m水-m油=1.0×103 kg/m3×V-0.8×103 kg/m3×V=5 kg-4.2 kg,
解得V=4×10-3 m3=4 dm3。
瓶子的质量:m瓶=m1-m水=5 kg-1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=1 kg。
5.D　
6.D　 设钢瓶体积为1 m3,则原来钢瓶内氧气的质量为m=ρV=8 kg/m3×1 m3=8 kg,用去,还剩2 kg,而氧气的体积仍是1 m3,所以ρ'===2 kg/m3。
7.B　 从图中信息可以算出乙的密度等于水的密度,甲的密度大于水的密度,丙的密度小于水的密度。
8.解:V=10 mL=10 cm3,根据密度公式可得原油的密度为ρ===0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3。
根据密度公式变形可得m=ρV,则4.5 m3的原油质量为m'=ρV'=0.8×103 kg/m3×4.5 m3=3.6×103 kg=3.6 t。
9.解:ρ铝=2.7×103 kg/m3=2.7 g/cm3,V球=3000 cm3,
5.4 kg铝的体积:V铝===2000 cm3,V铝所以该球是空心的。
空心部分的体积:V空心=V球-V铝=3000 cm3-2000 cm3=1000 cm3;
空心部分注满水后,总质量等于铝的质量加上水的质量,
m水=ρ水V空心=1.0 g/cm3×1000 cm3=1000 g=1 kg,
m总=m铝+m水=5.4 kg+1 kg=6.4 kg。
10.解:(1)瓶中水的体积:V水===2×10-4 m3,
投入石块的总体积:V石=V瓶-V水=3×10-4 m3-2×10-4 m3=1×10-4 m3。
(2)石块的密度:ρ石===2.5×103 kg/m3。
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11.B　 由题意可知:两个甲球和三个乙球的质量相等,即2m甲=3m乙,所以m甲∶m乙=3∶2,m甲=1.5 m乙。而V甲=V乙,所以ρ甲∶ρ乙=3∶2,即甲球密度是乙球密度的1.5倍。
12.A　 因为m铅=m铜=m铁,ρ铅>ρ铜>ρ铁,根据变形公式V=可得V铅13.解:一盒牛奶的总质量m1=250 g,空盒质量m2=26 g,
牛奶的质量:m=m1-m2=250 g-26 g=224 g,
牛奶的体积:V=200 mL=200 cm3,
牛奶的密度:ρ===1.12 g/cm3=1.12×103 kg/m3,
在(1.1~1.2)×103 kg/m3的范围之内,
所以该牛奶符合纯牛奶标准。
14.解:(1)空心砖的体积:V砖=250 mm×120 mm×100 mm=3×106 mm3=3×10-3 m3,
空心砖的平均密度:ρ砖===1.4×103 kg/m3。
(2)空心砖实心部分所占的体积:V实=(1-30%)V砖=0.7×3×10-3 m3=2.1×10-3 m3,
做成空心砖的材料的密度:ρ材===2×103 kg/m3。
如果做成实心,它的总质量应为m总=ρ材V砖=2×103 kg/m3×3×10-3 m3=6 kg。
则生产同种规格的一块空心砖比一块实心砖可节省的材料质量为Δm=m总-m砖=6 kg-4.2 kg=1.8 kg。
(1)求出空心砖的体积,又知质量,利用ρ=可计算空心砖的平均密度。
(2)根据空心砖的孔洞率求出该砖块材料的体积,运用公式ρ=求出材料的密度。
空心砖比实心砖节省的部分,也就是砖的孔洞部分,因此可用实心砖的质量减去空心砖的质量,也可根据砖的孔洞率求出。
此题考查了我们对密度公式的熟练运用,最容易出错的地方还在于“砖块”和“砖块材料”在此题中是不同的概念。