椭圆的标准方程.[上学期]

课件14张PPT。制作者:江阴二中 江卞东椭圆的标准方程 在白垩纪食肉的霸王龙出现了，它巨大的嘴巴和强有力的下颌使它成了恐龙世界的霸主。在距今6500万年的一天，彗星击地球，引起全球气候骤变，造成65%的生物灭亡，恐龙从此也销声匿迹。 一、引入 实际上地球的运行的轨迹是一个椭圆,当大彗星被地球吸引而和地球相撞时的轨迹可以看作是一条直线.象这样的点M有多少个呢？二、新授1、椭圆的定义 平面上一动点P到两定点A,B的距离之和为2a,若2a大于这两定点之间的距离，则动点的轨迹是椭圆。其中A,B称为椭圆的焦点.2、推导椭圆的标准方程此处用对称法建立坐标系是一个注意点，这种方法贯穿了整个求轨迹方程的教学．即将这个方程移项，两边平方，得由上述过程可知，椭圆上点的坐标都满足上面这个方程，并且满足上面这个方程的点都在已知椭圆上。 注意：在讲解时要紧紧抓住求轨迹方程的一般步骤。在教学时要注意通法的教学。这样就得到所求得椭圆的方程，它的焦点为同理,在直角坐标系中，我们可以得到焦点为两种形式的比较例1：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线
是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到
两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。注意：新教材的实际应用问题特别多，要注意培养学生应用数学知识的能力。三、典型例题这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆 注意：此题是用转移法求轨迹方程。这种类型的题看似简单，实际上学生较难掌握。要注意方法的归纳。设动点用动点表示已知点代入已知点表示的方程分析两圆相内切：
1、圆心距等于半径之差
2、两圆心和切点在一直线上这样的点M只有一个吗？解：设点M的坐标为（x,y）由椭圆的定义知,M点在以A,B为焦点的椭圆上.设动点动点满足的条件根据条件得出轨迹的类型本题是用定义法求轨迹的方程，在教学中要注意用平面几何的相关性质。四、练习与巩固1、练习 书本课后练习1、2、32、作业 书本课后习题1、2、3 五、课堂小结 本课主要是探讨了椭圆的标准方程，在教学中我们应用数形结合的思想，主要是利用图形的对称性和利用平面几何的思想来简化解题过程。
在学习中我们要学会利用图形的直观来进行记忆，加深对概念的理解。我们还回顾了求轨迹方程和解决实际问题的一般步骤。
本课的重点是椭圆的标准方程和椭圆中的量的关系。（a,b,c的关系）敬请批评指正!