人教版七年级数学上册：1.2有理数同步练习 (Word版含答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2有理数 同步练习
一、单选题
1．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（　　）
A．﹣3 B． C．0 D．2
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
5．相反数等于它本身的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上答案都不对
6．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如果a为整数，且，那么a的值为（ ）
A．或0或1 B．1或0 C．或0 D．0或1或2
9．下列各式中，不成立的是(　　)
A．|－3|＝3 B．－|3|＝－|－3| C．|3|＝|－3| D．－|－3|＝3
二、填空题
10．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.
11．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有_____个．
12．数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________．
13．求值：______；______；_______；_______；_______．
14．若，则_______，________．
15．(1)如果|m|＝|－3|，那么m＝________；(2)如果|n－2|＝0，那么|n＋1|＝________．
三、解答题
16．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{　 　 …}
整数集合{　 　…}
分数集合{　 　…}
17．求下列各数的绝对值：．
18．化简：
（1）﹣[﹣（+4）]；
（2）．
19．在一条东西方向的跑道上，中间有一旗杆，小亮从旗杆处向东跑60米，接着又向西跑40米，此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？他距离旗杆多少米？
20．已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：
（1）说出数a，b的正负性；
（2）在数轴上标出a，b的相反数－a，－b的位置；
（3）若a与－a相隔2 020个单位长度，则数a是多少？
21．（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．
．
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．
22．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．
例1：已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2．
例2：已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值．
（1）|x|=3 （2）|x+2|=4
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．A
9．D
10．正整数
11．6
12．1或5##5或1
13． 5 12 1.5 0
14． ．
15． （1）±3； （2）3.
16．负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
17．；；；．
18．（1）4；（2）
19．
解：如图，规定从旗杆开始向东为正，向西为负．
∵小亮从旗杆处向东跑60米，可记为米，向西跑40米，可记为米
∴+60-40=+20（米）
∴小亮此时的位置在旗杆以东，距离旗杆20米．
20．
解：（1）∵以向右为正方向，a在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴a为负数，b为正数．
（2）－a，－b的位置如图所示．
（3）因为a与－a相隔2 020个单位长度，
所以a与－a都距离原点1 010个单位长度．
又因为a在原点的左侧，
所以a＝－1 010．
21
解：（1）的绝对值分别为；
，
并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示如下图：
（2）由题意可知：，，，
原式
；
22．（1）x =3和-3 （2）x =2和-6
答案第1页，共2页
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