椭圆的标准方程[上学期]
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课件17张PPT。椭圆的标准方程 烷基苯厂中学 吴玉珠 、 叫做椭圆的焦点，两点间的距离叫做焦距。平面内到两个定点 、 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆通常记椭圆的定义：汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆.把一个圆压扁了,也像椭圆思考怎样判定它们就是椭圆呢?1.根据椭圆的定义2.根据椭圆的方程xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2
的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足PF1+PF2
为定值，设为2a，则2a>2c则：即：O标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2焦点在x轴上椭圆方程其中焦点在y轴上椭圆方程其中思考：如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程？三、方程的应用变式练习:求出下列方程表示的椭圆的焦点坐标
变式练习:求出下列方程表示的椭圆的焦点坐标
课 堂 点 拨两焦点坐标分别为F1(0, 2) , F2(0, -2),a=6; (2)两焦点坐标分别为F1(-3 ,0 ),F2(3 ,0 ),且过点P(5 ,0 )例3.已知一个运油车上的贮油灌横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点的距离的和为3m，求这个椭圆的方程。解：以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为
y 轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，则这个椭圆的标准
方程可设为根据题意有即因此，这个椭圆的标准方程为根据所学知识完成下表平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹a2-c2=b2分母哪个大，焦点就在哪个轴上课后研学研究 (1) 根据椭圆标准方程你能说出它的其它性质吗? 如:椭圆的范围及a,b具有什么几何特征? (2)将圆x2+y2 = 4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？
作 业：1.必做题:课本P28 习题
2.2（1）T2，T3，T42.选做题:
（1）已知椭圆 与 的焦距相等，求实数m的值。
（2）已知椭圆过A（-6，）、B（ ， ）,求椭圆的方程.谢谢同学们的合作
感谢老师们的指导
的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足PF1+PF2
为定值，设为2a，则2a>2c则：即：O标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2焦点在x轴上椭圆方程其中焦点在y轴上椭圆方程其中思考：如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程？三、方程的应用变式练习:求出下列方程表示的椭圆的焦点坐标
变式练习:求出下列方程表示的椭圆的焦点坐标
课 堂 点 拨两焦点坐标分别为F1(0, 2) , F2(0, -2),a=6; (2)两焦点坐标分别为F1(-3 ,0 ),F2(3 ,0 ),且过点P(5 ,0 )例3.已知一个运油车上的贮油灌横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点的距离的和为3m，求这个椭圆的方程。解：以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为
y 轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，则这个椭圆的标准
方程可设为根据题意有即因此，这个椭圆的标准方程为根据所学知识完成下表平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹a2-c2=b2分母哪个大，焦点就在哪个轴上课后研学研究 (1) 根据椭圆标准方程你能说出它的其它性质吗? 如:椭圆的范围及a,b具有什么几何特征? (2)将圆x2+y2 = 4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？
作 业：1.必做题:课本P28 习题
2.2（1）T2，T3，T42.选做题:
（1）已知椭圆 与 的焦距相等，求实数m的值。
（2）已知椭圆过A（-6，）、B（ ， ）,求椭圆的方程.谢谢同学们的合作
感谢老师们的指导