人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步训练
一、单选题
1．在以下生活现象中，属于旋转变换的是（　　）
A．钟表的指针和钟摆的运动
B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉的旅客
D．地下水位线逐年下降
2．在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形．其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到，旋转角是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．如图所示，点P是正方形内一点，绕点B顶时针方向能转到达的位置，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
7．如图，将绕点C按顺时针方向旋转得到，交AC于点D．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．60°
9．如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（ ）
A．20° B．40° C．70° D．50°
二、填空题
10．如图，绕点旋转得到，则与的位置关系是_________，数量关系是_________．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣2，3），将OA顺时针旋转90°得到OB，则直线AB的解析式为 _____．
12．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 40°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD 的度数是______°．
13．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______度．
14．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，，则∠DAC的度数为__________．
15．平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，与交于点，则______．
16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm2．
三、解答题
17．如图所示，的顶点在的网格中的格点上．
(1)画出绕点A顺时针旋转90°得到的；
(2)画出绕点A逆时针旋转180°得到的．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，0）．
(1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请直接写点B1的坐标______；若把△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的（即从A到A1方向平移），请直接写出这一次平移的距离______．
(2)在正方形网格中作出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
19．如图，△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE．
(1)求证：△ABC≌△AEC；
(2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．
20．有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，．
(1)【观察猜想】
与之间的数量关系是_______；位置关系是______．
(2)【探究证明】
将等腰直角三角形绕点逆时针旋转，如图②所示，使点，，在同一条直线上，连接，交于点．与之间的关系是否仍然成立？请说明理由
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．B
10． 平行 相等
11．y＝﹣x+
12．55°
13．25
14．10°
15．
16．7
18．(1)（-1，-2），5
(2)作图见解析
19． 四边形ACDE是菱形，
20．(1)，
(2)成立
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页