双曲线的几何性质[上学期]

课件16张PPT。双曲线的
简单几何性质(1)双曲线的标准方程形式一：

（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 形式二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中复 习 oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B1复习 椭圆的图像与性质 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、渐近线（1）（2）渐近线双曲线的开口的影响（4）5、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )焦点在x轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答 双曲线标准方程：YX1、范围：y≥a或y≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴： A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o如何记忆双曲线的渐进线方程？实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2小 结或或关于坐标
轴和
原点
都对
称例1：求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36,

(2)8x2－18y2=72

(3)25x2－4y2=100

(4)50x2－8y2=2002x±3y=02x±3y=05x±2y=05x±2y=0例2 :求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=
焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:例题讲解 3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线
　　的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的
　　最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径
　　为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此
　　双曲线的方程(精确到1m). A′A0xC′CB′By例题讲解