青岛版数学五年级上册第四单元《多边形面积》作业设计（无答案）

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《多边形的面积》数学文化作业设计
学 校：
设计教师：
作业目标：
1.使学生结合分割与组合、灵活使用底和高的关系认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。
作业时长：1课时（45分）
作业内容：
分割的数学文化思维
1、正方形面积公式多解
（1）我们都知道正方形是特殊的长方形，假如一个正方形的边长是a，那么按照面积公式，则正方形的面积表达为S正方形=a×a。那么正方形还有其他的面积表达式么？如图，我们把一个正方形分割为4个相同的直角三角形和一个正方形，那么这个正方形的面积还可以怎么表示？（用a、b、
c表示）
（2）如果我们只知道正方形的对角线长度，我们可以求出正方形的面积么？设对角线长度为a，如果可以表达，请写出式子，如果不可以请说明理由。
不规则的图形面积
（1）填空：如图，这个图形通过1个（ ）形和1个（ ）形组合而成，还可以通过2个（ ）形组合而成，还可以通过3个（ ）形组合而成。
计算题：求右图面积
选择题：下面组合图形的面积，有不同的算法，算式“8×（10-5）÷2+（5+10）×4÷2”所对应的分割方法是（ ）
底和高的巧妙运用
知识点思维基础
（1）选择题，下面平行线间的三个图形，它们的面积大小关系是（ ）。
选择题，如图，两个完全一致的平行四边形，阴影部分面积（ ）。
相等 B、右边大
C、左边大 D、无法判断
判断题：
等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
平行四边形的底和高分别扩大到原来的4倍，积也扩大到原来的4倍。（）
沿着一个梯形的上底中点和下底中点画一条直线，把这个梯形分成了两个小梯形，这两个小梯形面积一定相等。（）
作业设计意图：
通过分割正方形，得到不同于边长×边长的正方形面积计算公式。使学生领会面积的求发不是死板的，是生动灵活的，如何求正方形的面积，是和分割方法是相关的。并且通过组合分割，让学生学会倒退出分割的思路思维方式。
在不规则图形求面积的例题中，求得问题的答案非重难点，用合适灵活的分割方法分割出合适的几何图形，才是难点。
在底和高的关系中，让学生充分体会等底等高的平行四边形和三角形这一组概念，灵活使用底×高的计算几何意义，灵活选取底，选取高。判断公式中底和高是否同源，作为重难点加强突出训练。