25.1.2 概率 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
25.1.2 概率
人教版九年级上册
教学目标
教学目标： 1.了解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率.
3.会进行简单的概率计算及应用.
教学重点: 会在具体情境中求出一个事件的概率.
教学难点： 会进行简单的概率计算及应用.
新知导入
情境引入
随机事件发生的可能性究竟有多大？
我可没我朋友那么粗心撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!
守株待兔
新知讲解
合作学习
某超市开业大酬宾，凡消费满100元的顾客可参与大转盘抽奖活动，在顾客转动转盘时指针停止后，下列事件中，发生的可能性最大的是_____;发生的可能性最小的是_______.
①获奖； ②谢谢参与； ③再来一次.
①
③
思考：在同样条件下，随机事件发生的可能性有多大？能否用数值进行刻画呢？下面我们一起探究来探究一下。
活动1 、 从分别有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，3，4，5.如何用数值来表示每一个数字被抽到的可能性大小？
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
探究：概率的概念及适用对象
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.如何用数值来表示每一种点数出现的可能性大小？
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小.
数值 和 刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
★概率的定义：
例如 ：在上面抽签试验中，“抽到1”事件包含_____种可能结果，在全部____种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1）=_________。
“抽到偶数”事件包含抽到____和____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到偶数）=_________。
1
5
4
2
你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
思考2：以上两个活动实验，具有什么共同特征？
（1）在这些试验中出现的事件为等可能事件.
（2）具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
提炼概念
简单概率的计算公式：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：
特别地，
当A为必然事件时，P(A)=1；
当A为不可能事件时，P(A)=0.
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
典例精讲
例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
因此P（点数为奇数）= ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
因此 P（点数大于2且小于5）= .
例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
思考3：把(1)、(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？
3
　　解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ；
　　B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 .
　　由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
归纳概念
对于受几何图形的面积影响的随机事件，在一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性是相等的，如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S′，则 ，即若将图形等分成若干份，那么事件A发生的概率等于此事件所有可能结果组成的图形所占的份数除以总份数．
课堂练习
1.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行着，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对他的说法理解正确的是(　　)
A．巴西队一定会夺冠
B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大
D．巴西队夺冠的可能性很小
C
B
2.由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（　　）
A． B．
C． D．
3.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
A
B
C
D
4.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
5.如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．
所以小王获胜的概率为 ，
小赵获胜的概率为 .
所以游戏不公平．
(2)设取出x个黑球．由题意，得
∴x的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球．
6.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 问至少取出了多少个黑球？
(1)摸出一个球是黄球的概率为：
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
适用对象
概率
定义
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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