人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 同步训练(word版含部分答案)

人教版八年级上册数学12.3 角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的最小值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．如图，已知点C是∠AOB的边OA上一动点，MD⊥OB于点D，若MD=1，由作图痕迹可得，MC的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若，，则的面积等于（　　）
A．36 B．48 C．60 D．72
4．如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（ ）
A．18 B．30 C．24 D．27
5．如图，AD//BC，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
6．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD=DE，连接BE，若AB=4AC，△BDE的面积为12，则△ABC的面积是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
7．如图，在中，，，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．24
8．下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角．
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
二、填空题
9．如图，在中，，平分，交于点，若，的面积为60，则长______．
10．如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是______．
11．如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．
12．如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是______．
13．如图，的三边、、的长分别，，，是三条角平分线的交点，则________．
14．如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是______．
15．已知，如图DC平分，DB平分的外角，若，则__________．
16．如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______．
三、解答题
17．如图，已知∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：
(1)AF＝DE
(2)若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
18．如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，BC=4cm．
(1)若ED=2cm，则DC=______cm；
(2)求证：BE=BC；
(3)若△AED的周长是4cm，AC=3cm，求AB的长．
19．在ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点F是射线CA上一点，连接BF，过点C作CE⊥BF，垂足为点E，直线CE、AB相交于点D．
(1)如图1所示，当点F在线段CA延长线上时，求证：△CAD≌△BAF；
(2)如图2所示，当点F在线段CA上时，连接EA，过点A作AM⊥BE于M，AN⊥CE于N，求证：EA平分∠DEB；
20．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．
(1)EC＝BF；
(2)EC⊥BF；
(3)连接AM，求证：AM平分∠EMF．
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．6
10．28
11．8cm
12．27
13．2：3：4
14．3cm
15．
16．7.5
17．(1)见解析
(2)见解析
18．(1)2
(2)见解析
(3)5
19．(1)见解析
(2)见解析
20．(1)见解析．
(2)见解析．
(3)见解析．
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页