04--高中数学系列1—2单元测试（第二章综合）[上学期]
文档属性
| 名称 | 04--高中数学系列1—2单元测试（第二章综合）[上学期] |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-14 12:24:00 | ||
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文档简介
高中数学系列1-2单元测试题（第二章综合）
中山二中高一备课组 命题人 陶朝祥 电脑编辑 曹春艳
选择题。
1．以下四个数中，是数列{n(n+1)}中的一项是（ ）
A 17 B 32 C 39 D 380
2．按照哥德巴赫的猜想，80可以写成哪种形式（ ）
A 80=1+79 B 80=2+78 C 80=3+77 D 80=4+76
3．以下哪种推理方法是类比推理（ ）
A ∴
B ∵平面内平行于同一直线的两直线平行 ∴ 空间平行于同一平面的两平面平行
C ∵3＞2 ∴2＜3
D ∵数列中，
4．由圆与区域所围图形（包括边界）含整点（即坐标为整数的点）的个数为（ ）
A 2 B 4 C 3 D 5
5．定义集合M与N的新运算：=（ ）
A B C D
6．在高速公路上，从3km处开始，每隔4公里设一个限速标志，而且从10km 处开始每隔9km 设一个测速照相标志，则刚好在19km处同时设置这两种标志，问下一个同时设置这两种标志的地点的公里数是（ ）
A 32 B 37 C 55 D 90
7．把十个两两互不相等的正整数写成如图所示的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如“”表示，那么满足条件的图中的最小可能值是（ ）
A 10 B 20 C 30 D 40
8. 一个商人用m元（m为正整数）买来了n台（n为质数）电视机，其中把2台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润5500元，则n的最小值（ ）
A 11 B 13 C 17 D 19
9．已知反比例函数，当＜0时，随的增大而增大，那么一次函数的图像不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
10．一幅美丽的图像在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正四边形，正六边形，那么另外一个为（ ）
A 正三角形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形
二．填空题。
11．已知数列中，利用归纳推理，可得此数列的一个通项公式是=____________
12. 已知等差数列中，若，类比上述性质，在等比数列中，则有____________
13．已知则的值是____________
14．已知角A，B都是锐角，且A+B≠，（1+tanA）(1+tanB)=2,则A+B=____________
三．证明题。
15．已知，用综合法证明：
16．已知直角三角形ABC的斜边AB在平面内，顶点C在平面外，
证明：直角三角形ABC在平面内的射影是钝角三角形。
17．设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的自然数n，与2的等差中项等于与2的等比中项
（1）求出数列的前4项
（2）根据数列的前4项，猜想数列的通项公式，并证明。
18．已知函数的图像关于直线对称，定义数列，使
（1）求数列的通项公式
（2）求证：
高中数学系列1-2单元测试题（第二章综合）参考答案：
一． DABCA CBCCB
二．11．
12．若则
13．6
14．
三．15．证明：
16．证明: 设C点在 内的射影为，
连结
则
又
17．（1）解：由题意，当n=1时有
（2）由（1）猜想数列的 的通项公式为
下面用数学归纳法证明数列的 的通项公式为
当n=1时，因为4×1-2=2 ，又在（1）中已求出，所以上述结论成立。
假设n=k时结论成立，即有
将代入上式，得
由题意，有
将代入，得
整理得
所以
这就是说，当n=k+1时，上述结论成立。
根据①②，上述结论对所有自然数n成立。
18．解：（1）函数的图像关于直线对称的解析式为
即 ∴
∴ ∴ ∴为等差数列
∴ ∴
（2）由（1）可知
中山二中高一备课组 命题人 陶朝祥 电脑编辑 曹春艳
选择题。
1．以下四个数中，是数列{n(n+1)}中的一项是（ ）
A 17 B 32 C 39 D 380
2．按照哥德巴赫的猜想，80可以写成哪种形式（ ）
A 80=1+79 B 80=2+78 C 80=3+77 D 80=4+76
3．以下哪种推理方法是类比推理（ ）
A ∴
B ∵平面内平行于同一直线的两直线平行 ∴ 空间平行于同一平面的两平面平行
C ∵3＞2 ∴2＜3
D ∵数列中，
4．由圆与区域所围图形（包括边界）含整点（即坐标为整数的点）的个数为（ ）
A 2 B 4 C 3 D 5
5．定义集合M与N的新运算：=（ ）
A B C D
6．在高速公路上，从3km处开始，每隔4公里设一个限速标志，而且从10km 处开始每隔9km 设一个测速照相标志，则刚好在19km处同时设置这两种标志，问下一个同时设置这两种标志的地点的公里数是（ ）
A 32 B 37 C 55 D 90
7．把十个两两互不相等的正整数写成如图所示的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如“”表示，那么满足条件的图中的最小可能值是（ ）
A 10 B 20 C 30 D 40
8. 一个商人用m元（m为正整数）买来了n台（n为质数）电视机，其中把2台用成本的一半价钱卖给了某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润5500元，则n的最小值（ ）
A 11 B 13 C 17 D 19
9．已知反比例函数，当＜0时，随的增大而增大，那么一次函数的图像不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
10．一幅美丽的图像在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正四边形，正六边形，那么另外一个为（ ）
A 正三角形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形
二．填空题。
11．已知数列中，利用归纳推理，可得此数列的一个通项公式是=____________
12. 已知等差数列中，若，类比上述性质，在等比数列中，则有____________
13．已知则的值是____________
14．已知角A，B都是锐角，且A+B≠，（1+tanA）(1+tanB)=2,则A+B=____________
三．证明题。
15．已知，用综合法证明：
16．已知直角三角形ABC的斜边AB在平面内，顶点C在平面外，
证明：直角三角形ABC在平面内的射影是钝角三角形。
17．设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的自然数n，与2的等差中项等于与2的等比中项
（1）求出数列的前4项
（2）根据数列的前4项，猜想数列的通项公式，并证明。
18．已知函数的图像关于直线对称，定义数列，使
（1）求数列的通项公式
（2）求证：
高中数学系列1-2单元测试题（第二章综合）参考答案：
一． DABCA CBCCB
二．11．
12．若则
13．6
14．
三．15．证明：
16．证明: 设C点在 内的射影为，
连结
则
又
17．（1）解：由题意，当n=1时有
（2）由（1）猜想数列的 的通项公式为
下面用数学归纳法证明数列的 的通项公式为
当n=1时，因为4×1-2=2 ，又在（1）中已求出，所以上述结论成立。
假设n=k时结论成立，即有
将代入上式，得
由题意，有
将代入，得
整理得
所以
这就是说，当n=k+1时，上述结论成立。
根据①②，上述结论对所有自然数n成立。
18．解：（1）函数的图像关于直线对称的解析式为
即 ∴
∴ ∴ ∴为等差数列
∴ ∴
（2）由（1）可知