人教A版（2019)必修第一册4.2.1指数函数的概念 同步练习（Word版含答案）

4.2.1指数函数的概念同步练习
一、单选题
1．已知指数函数过点，则（ ）
A． B． C． D．
2．指数函数的图象经过点，则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
3．若函数是指数函数，则等于（ ）
A．或 B．
C． D．
4．已知正整数指数函数，则（ ）
A．2 B．3 C．9 D．16
5．下列函数是指数函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝(－9)x
C．y＝2x－1 D．y＝2×5x
6．下列函数中，既是指数函数，又在区间上为严格减函数的是（ ）
A．； B．； C．； D．．
7．函数是指数函数，则有（ ）
A．或 B． C． D．，且
8．下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．(多选)下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A．y＝(－3)x B．y＝3x C．y＝3x－1 D．y＝x
10．若函数（，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．
D． E．
11．设指数函数（，且），则下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
E．
12．若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．如果指数函数（且）的图象经过点，那么实数a的值为______．
14．若函数是指数函数且，则___________．
15．下列函数中是指数函数的是________(填序号)．
①；②；③.
16．已知指数函数，则的值是___________.
四、解答题
17．已知指数函数的图象经过点，求的值．
18．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)为多少？
19．已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2).
（1）求a的值；
（2）若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值.
20．已知函数f(x)＝(a2＋a－5)ax是指数函数．
（1）求f(x)的表达式；
（2）判断F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以证明．
21．已知指数函数的图像过点，求 的值.
22．已知指数函数且的图象经过点．
(1)求指数函数的解析式；
(2)求满足不等式的实数的取值范围
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C A C
题号 7 8 9 10 11 12
答案 C D BD AC ABD AC
13．3
14．
15．③
16．2.
17．指数函数的图象经过点，则，解得
所以，则
18．解：∵21＋22＋23＋24＋25＝62，
21＋22＋23＋24＋25＋26＝126．
∴n≥6，故最少需要6天．
19．（1）由已知得，
解得a＝1.
（2）由（1）知，
又g(x)＝f(x)，
则4－x－2＝，
，
令，
则t>0，t2－t－2＝0，
即(t－2)(t＋1)＝0，
又t>0，故t＝2，即，
解得x＝－1，
故满足条件的x的值为－1.
20．（1）由a2＋a－5＝1，可得a＝2或a＝－3(舍去)，
∴f(x)＝2x．
（2），
∴，且定义域为R，
∴F(x)是奇函数．
21．.因为的图像过点，则，即，所以.将 1 3分别代入，得，，．
22．(1)因为且的图象经过点，所以，，得，
所以.
(2)由题可得，即，得，或