华师大版七年级上册2.3相反数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
（ 华东师大版 ） 2022-2023年度七年级上册
2.3 相 反 数
学习目标
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
-6和6,1.5和-1.5.
这两对数有什么共同点？
●
●
-3
-1
0
1
2
3
-2
4
5
-4
-5
6
-6
●
-6
-1.5
1.5
●
6
相反数的意义
一
容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同.
像6和-6，1.5和-1.5那样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数.
例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.
●
●
-3
-1
0
1
2
3
-2
4
5
-4
-5
6
-6
●
-6
-1.5
1.5
●
6
相反数的意义
一
两个数互为相反数可以从代数意义和几何意义两方面进行说明:
代数意义 只有符号不同的两个数 如3和-3互为相反数
几何意义 在数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等 如a和-a互为相反数
0
a
-a
a
a
相反数的意义
一
(1)0的相反数是0
(2)“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同，不能理解为只要两个数的符号不同，它们就互为相反数，如一2和+3符号不同，但它们不互为相反数.
注意
判断题：
（1）－4是相反数;（ ）
（2） 与 互为相反数;（ ）
（3）－3和3互为相反数；（ ）
（4） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（5） 符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚
×
×
√
√
×
基础演练
思考题：
一个正数的相反数是一个　　　.
一个负数的相反数是一个　　　.
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是 ______.　　
0
基础演练
如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数是______.
基础演练
超越题：
基础演练
-3
a的相反数是-a（a可以为正数、负数和0）
方法总结：求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“–”号
例如，﹣4、+5.5的相反数分别为：
﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.
例如：
+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.
相反数的表示
二
分别写出下列各数的相反数：
例1
﹢5，﹣7， , 11.2.
解
﹣(﹢5)＝﹣5
﹣(﹣7)＝7
﹣( )＝
﹣(11.2)＝﹣11.2
多重符号的化简
三
多重符号的化简一般有两种方法
(1)由相反数的求法,由内向外逐步化简;
(2)由“一”的个数决定:如果“一”的个数为奇数，那么结果为“一”:如果“一”的个数为偶数，那么结果为“+”
化简：
（1）﹣（+10）； （2）+（﹣0.15）；
（3）+（+3）； （4）﹣（﹣20）.
解：（1）﹣（+10）=﹣10； （2）+（﹣0.15）=﹣0.15；
（3）+（+3）=3； （4）﹣（﹣20）=20.
多重符号的化简
三
化简下列各数
(1) -[-(-12) ] (2) +[-(-1.1)] (3) -[+(-7)]
解：
(1) -[-(-12) ] = -12
(2) +[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1
(3) -[+(-7)]=-(-7)=7
基础演练
1．-0.6是____的相反数，____的相反数是3.
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）
A． 和 B． 与 C． 与
0.6
C
-3
小试牛刀
3．若a=-5，则-a=____;若-a=-10，则a=___.
4．若a是负数，则-a是____数；若-a是负数,则a是_____数.
5. y 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
5
10
正
3x
正
-y
小试牛刀
6.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
小试牛刀
1．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数是(　　)
A．正数　　 B．负数
C．整数　　 D．不等于零的有理数
2．有理数a的相反数是－[－(＋2)]，则a＝______.
B
-2
3．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有(　　)
A．1个　　 B．2个　　
C．3个　　 D．4个
A