人教A版2019选择性必修第一册2.3.1两条直线的交点坐标 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
2.3.1两条直线的交点坐标
直线与圆的方程
课程标准
能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标
新课导入
导
在平面几何中，我们对直线作了定性研究.
引入平面直角坐标系后，我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式．
这样，我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究：
例如求两条直线的交点坐标，平面内与点、直线相关的距离问题等.
一
二
三
教学目标
会求两条相交直线的交点坐标
能判断两条直线的位置关系
掌握两条直线相交与二元一次方程的关系
教学目标
难点
重点
易错点
思
新知探究
探究一：求两条直线的交点坐标；掌握两条直线相交与二元一次方程的关系
思
新知讲解
问题2已知两条直线相交，它们的交点坐标与直线的方程有什么关系？你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？
如图，为这两条直线的交点，则点P既在直线上，也在直线上．
的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程
所以,的解．
解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标
（1）联立
（2）求解
（3）得交点
思
概念生成
（1）联立
（2）求解
（3）得交点
两条直线的交点坐标
二元一次方程组的解
思
随堂练习
例1 求下列两条直线的交点坐标,并画出图形:
解:解方程组
得，
所以， l1 与l2的交点是M(2，2).
思
新知探究
探究二：判断两条直线的位置关系
思
合作探究
例2 判断下列各对直线的位置关系. 如果相交，求出交点的坐标:
(1)：，：，
(2) ：，：，
(3) ：，：
(1)解方程组
，得，
所以,与相交,交点是M()
解：(2)解方程组
，
①×2②得9=0，矛盾，这个方程组无解，
所以与无公共点，.
思
新知讲解
(1)解方程组
，得，
所以,与相交,交点是M()
解：(2)解方程组
，
①×2②得9=0，矛盾，这个方程组无解，
所以与无公共点，.
解：(3)解方程组，
①×2得①和②可以化成同一个方程，即①和②表示同一条直线，与重合.
从中大家发现了什么？
无解（无交点）
有解（一个交点）
无数解（重合）
思
概念生成
解直线，的方程组成的方程组
（1）若方程组有唯一解，则与相交此解就是交点的坐标；
（2）若方程组无解，则﹔
（3）若方程组中的两个方程可化成同一个方程,则与重合.
判断两条直线位置关系代数方法：
还有其他方法吗？
思
新知讲解
问题2 你能用直线的斜率判断上述各对直线的位置关系吗？比较用斜率判断和解方程组这两种方法，你有什么体会？
(1)：，：，
(2)：，：，
(3)：，：
思
新知讲解
（1）因为与的斜率不相等，所以与相交
（2）因为与的斜率相等，但与在y 轴上的截距不相等，所以
（3）因为与的斜率相等，且与在y 轴上的截距也相等，即第一个方程和第二个方程表示同一条直线，所以与重合.
用斜率快速判断两条直线平行或不相交(或垂直)
但无法直接得出不相交时两条直线的交点坐标.
还有其他方法吗？
画图！画出直线
思
新知讲解
斜率判断和通过解方程组判断这两种方法都是通过代数方法研究两条直线的位置关系。
但千万不要忘了还有作图！
思
课堂练习
1.求下列两条直线的交点坐标，并画出图形:与
(1) ：，：；
(2) ：，：.
思
课堂练习
2．判断下列各对直线的位置关系,如果相交，求出交点的坐标:
(1) ：，：4；
(2) ：，：；
(3) ：，：.
思
课堂练习
3．直线经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线的方程.
小结
解直线，的方程组成的方程组
（1）若方程组有唯一解，则与相交此解就是交点的坐标；
（2）若方程组无解，则﹔
（3）若方程组中的两个方程可化成同一个方程,则与重合.
判断两条直线的位置关系：
（1）求解
（2）斜率
（3）图像