3.1.2 等式的性质同步跟踪测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1.2等式的性质
一．选择题
1．下列变形中，正确的是( )
A．若a＝b，则＝ B．若ax＝ay，则x＝y
C．若ab2＝b3，则a＝b D．若＝，则a＝b
2. 下列等式变形中，错误的是( )
A．由a＝b，得a＋5＝b＋5 B．由a＝b，得＝
C．由x＋2＝y＋2，得x＝y D．由－3x＝－3y，得x＝－y
3．已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有( )21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知6x＝3＋5x，下列变形正确的是( )
A．6x－5x＝3 B．6x＋5x＝3 C．6x＋5x＝－3 D．6x－5x＝－3
5．下列结论正确的是( )
A．若＝20，则x＝4 B．若3x＝4x－2，则x＝－2
C．若－2x＝50，则x＝25 D．若m＝n，则2m＋c＝2n＋c
6. 设x，y，c是实数，正确的是( )
A．若x＝y，则x＋c＝y－c 　 B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝ 　 D．若＝，则2x＝3y
7．下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是( )
A.＝x＋1 B.－x＝1 C.＋－1＝x D．2x＋1－3＝3x
8. 给出下面四个方程及其变形：① ( http: / / www.21cnjy.com )4x＋8＝0变形为x＋2＝0；②x＋7＝5－3x变形为4x＝－2；③x＝3变形为2x＝15；④4x＝－2变形为x＝－2.其中变形正确的是( )
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
9. 下列方程变形正确的是( )
A．13x－15x＋x＝－3变形为x＝－3
B．9－3y＝5y＋5变形为－3y－5y＝5＋9
C.－1＝变形为3(3y－1)－12＝2(5y－7)
D．2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)变形为20－y＝1.5y＋2
10．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( )
A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝b＋
二．填空题
11. 用适当的数或式子 ( http: / / www.21cnjy.com )填空，使得结果仍为等式：(1)若x＋5＝3，则x＝3＋______；(2)若2x＝6－3x，则2x＋________＝6；(3)若0.2x＝1，则x＝________；
12．若式子x＋3的值为2，则x等于__________.
13．方程3x＋1＝7的解是______.
14. 某同学解方程5x－1＝□x＋3时，把□处数字看错得x＝2，他把□处看成了_______.
15．(1)若a－7＝9－b，则a＋b＝_____；(2)若2a－1＝3，3b＋2＝8，则2a＋3b＝_____.
16．若方程2x＋1＝5的解与方程x＋3a＝7的解相同，则a＝____.
17．若关于x的方程(k－2)x|k－1|＋5k＋1＝0是一元一次方程，则k＋x＝____．
18．如果x＝5是方程ax＋5＝10－4a的解，那么a＝____．
三．解答题
19. 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的性质______，等式两边同时____________；
(2)若－3x＝－18，则x＝_____．
根据等式的性质____，等式两边同时_________________；
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝____．
根据等式的性质____，等式两边同时_________________，所以x＝___．
20.说出下列各等式变形的依据：
(1)由x－5＝0，得x＝5；
(2)由－＝10，得y＝－30；
(3)由2＝x－3，得－x＝－3－2.
21.利用等式的性质解方程：
(1)5+x=﹣2 (2)3x+6=31﹣2x．
23.(1)x为何值时，式子2x与x＋5的值相等？
(2)已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明过程．
24.已知3b－2a－1＝3a－2b，你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说说你的理由．
25．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？ 21cnjy.com
3.1.2等式的性质参考答案
1-5DDCAD 6-10 BDDCC 11. (－5)，5，3x 12．－1 13. x＝2
14．3 15. 16，10 16. 17. 18.
19. 解：(1) 1，减去7，6 (2)2，除以－3或乘以－，－2 (3)2，除以3或乘以，0
20. 解：(1)根据等式的性质1，等式两边同时加5
(2)根据等式的性质2，等式两边同时乘－3 (3)根据等式的性质1，等式两边同时减(x＋2)
21. 解：(1)5+x=﹣2
两边同时减去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5，即：x=﹣7；
(2)3x+6=31﹣2x
两边同时加 ( http: / / www.21cnjy.com )上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6，即：5x=25
两边同时除以5，得：x=5 21·cn·jy·com
22. 解：当x=0时，y=3，即 ( http: / / www.21cnjy.com )c=3
当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；
当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．答：当x=1时，y的值是1．
23. 解：(1)2x＝x＋5，等式两边同减去x，解得x＝5
(2)由2x2－3＝5，等式两边同加3，得2x2＝5＋3，∴x2＝4，∴x2＋3＝7
24. 解：由3b－2a－1＝3a－2b，在等式两边都减去(3b－2a)，
得－1＝3a－2b－(3b－2a)，3a－2b－3b＋2a＝－1，即5a－5b＝－1；
再将该等式两边同时除以5，得a－b＝－.因为－<0，所以a－b<0，故a25. 解：由方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m， 由方程4（x﹣2）=3（x+m），
去括号得：4x-8=3x+3m，即x=3m+8，
根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，即7﹣m﹣3m-8=9，-4m-1=921教育网
等式两边同加1得-4m=10,等式两边同除以-4得m=﹣ ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)