3.3.1 利用去括号解一元一次方程同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3.1 利用去括号解一元一次方程同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-20 09:05:31 | ||
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文档简介
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3.3.1利用去括号解一元一次方程
一．选择题
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( )
A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5
C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5
2．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1，
②移项，得4x－x＋2x＝1＋4，
③合并同类项，得5x＝5，
④系数化为1，得x＝1.
经检验知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
3. 方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1
4. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时．已知船在静水中的平均速度为30千米/时，求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．3(x＋30)＝4(x－30) B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30) D．3(30－x)＝4(30＋x)
5. 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是( )21cnjy.com
A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
6. 某道路一侧原有路灯106 ( http: / / www.21cnjy.com )盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要更换的新型节能灯有( )
A．53盏 B．54盏 C．55盏 D．56盏21·cn·jy·com
7. 若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )2·1·c·n·j·y
A．－4 B．4 C．－12 D．12
8. 一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船 ( http: / / www.21cnjy.com )在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( )
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km
C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km
9. 某村原有林地108公顷，旱地5 ( http: / / www.21cnjy.com )4公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
10. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米
二．填空题
11．(1)方程3(x－2)＝4 ( http: / / www.21cnjy.com )(x＋1)－5的解是_________；(2)如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝________.21·世纪*教育网
12已知式子6(x－2)与2(x＋2)的值互为相反数，那么x的值等于________．
13. 甲、乙二人同时从相距30 ( http: / / www.21cnjy.com )千米的两地相向而行，2小时相遇．已知甲的速度比乙每小时快3千米，若设甲的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________________.2-1-c-n-j-y
14．当x＝_______时，多项式2(x－3)的值比多项式3－2x的值小1.
15．若方程5x＋4＝4x－3和2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m＝_______.
16． a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算＝ad－bc，那么当＝14时，x＝_________．21*cnjy*com
17. 盘龙大观园开园啦！ ( http: / / www.21cnjy.com )其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票_________张．
18．(1)若代数式17－3(9－x)与5( ( http: / / www.21cnjy.com )x－4)的值相等，则x＝________；(2)已知6m－8与7－m的差为－1，则m＝________．【来源：21cnj*y.co*m】
三．解答题
19.解下列方程：
(1)5x－2(3x－2)＝4； (2)(x－2)＝3－(x－2)．
20.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数．
www-2-1-cnjy-com
21.一架飞机在 A，B两城市之间飞行，风速 ( http: / / www.21cnjy.com )为20千米/时，顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要8.5小时．求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航程．
22.当x取什么值时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3
23.解下列方程：
(1)3x－2(10－x)＝5； (2) [(x－2)－6]＝1.
24.A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行100千米．21教育网
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为_________________；
(2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为___________________；
(3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列方程为_________________；【出处：21教育名师】
(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相距280千米？
25．乐乐家距离学校2 800米 ( http: / / www.21cnjy.com )，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．
(1)妈妈追上乐乐用了多长时间？
(2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出)，请问英树出发多长时间，两人相距300米？
3.3.1利用去括号解一元一次方程
参考答案1-5CBCBA 6-10 DBCBC 11. x＝－5，9 12. 1 13. 2x＋2(x－3)＝30
14. 2 15. 16 16. 6 17. 50 18. 5，2
19. 解：(1)去括号，得5x－6x＋4＝4.移项，得5x－6x＝4－4.
合并同类项，得－x＝0.系数化为1，得x＝0
(2) 去括号，得x－1＝3－x＋1.移项，得x＋x＝3＋1＋1.合并同类项，得x＝5
20. 解：设这个两位数的十位为x，个位为( ( http: / / www.21cnjy.com )x＋5)，
根据题意，得10x＋(x＋5)＋10(x＋5)＋x＝143，
解得x＝4，所以x＋5＝9.答：这个两位数是49www.21-cn-jy.com
21. 解：设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，
根据题意得8(x＋20)＝8.5(x－20)．解得x＝660.所以8(x＋20)＝8×(660＋20)＝5440.
答：无风时飞机的飞行速度为660千米/时，A，B两城市之间的航程为5440千米
22. 解：根据题意，得2(1－3x)－5(x＋2)＝3，解得x＝－1，
所以当x＝－1时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3
23. 解：(1)去括号，得3x－20＋2x＝5.移项，得3x＋2x＝5＋20.
合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5
(2) 去括号，得x－2－8＝1.移项，得x＝2＋8＋1.
合并同类项，得x＝11.系数化为1，得x＝55
24. 解：(1)80x＋100x＝720(2)100x－80x＝720(3)80x＋100x＋720＝1080
(4)设慢车开出x小时后，两车相距280千米，
依题意得80x＋100(x－1)＋280＝720或80x＋100(x－1)－280＝720，
解得x＝3或x＝6，则慢车开出3小时或6小时后两车相距280千米
25. 解：(1)设妈妈追上乐乐用了x分钟，依题意，有180x＝80(x＋5)，
解得x＝4.故妈妈追上乐乐用了4分钟
(2)设英树出发y分钟，两人相距300米，依题意，有：①英树在乐乐后面相距300米，
280y＝80(y＋10)－300，解得y＝2.5；
②英树在乐乐前面相距300米，280y＝80(y＋10)＋300，解得y＝5.5；
或80(y＋10)＝2 800－300，解得y＝21.25.
故英树出发2.5分或5.5分或21.25分，两人相距300米.
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3.3.1利用去括号解一元一次方程
一．选择题
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( )
A．2x－12－6x＝5 B．2x－12－2x＝5
C．2x－12＋6x＝5 D．2x－3＋6x＝5
2．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋)，步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1，
②移项，得4x－x＋2x＝1＋4，
③合并同类项，得5x＝5，
④系数化为1，得x＝1.
经检验知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
3. 方程3x＋2(1－x)＝4的解是( )
A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1
4. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时．已知船在静水中的平均速度为30千米/时，求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．3(x＋30)＝4(x－30) B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30) D．3(30－x)＝4(30＋x)
5. 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是( )21cnjy.com
A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
6. 某道路一侧原有路灯106 ( http: / / www.21cnjy.com )盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要更换的新型节能灯有( )
A．53盏 B．54盏 C．55盏 D．56盏21·cn·jy·com
7. 若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )2·1·c·n·j·y
A．－4 B．4 C．－12 D．12
8. 一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船 ( http: / / www.21cnjy.com )在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( )
A．2 km/h，50 km B．3 km/h，30 km
C．3 km/h，90 km D．5 km/h，100 km
9. 某村原有林地108公顷，旱地5 ( http: / / www.21cnjy.com )4公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程( )
A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
10. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．20千米 B．17.5千米 C．15千米 D．12.5千米
二．填空题
11．(1)方程3(x－2)＝4 ( http: / / www.21cnjy.com )(x＋1)－5的解是_________；(2)如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝________.21·世纪*教育网
12已知式子6(x－2)与2(x＋2)的值互为相反数，那么x的值等于________．
13. 甲、乙二人同时从相距30 ( http: / / www.21cnjy.com )千米的两地相向而行，2小时相遇．已知甲的速度比乙每小时快3千米，若设甲的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________________.2-1-c-n-j-y
14．当x＝_______时，多项式2(x－3)的值比多项式3－2x的值小1.
15．若方程5x＋4＝4x－3和2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m＝_______.
16． a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算＝ad－bc，那么当＝14时，x＝_________．21*cnjy*com
17. 盘龙大观园开园啦！ ( http: / / www.21cnjy.com )其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票_________张．
18．(1)若代数式17－3(9－x)与5( ( http: / / www.21cnjy.com )x－4)的值相等，则x＝________；(2)已知6m－8与7－m的差为－1，则m＝________．【来源：21cnj*y.co*m】
三．解答题
19.解下列方程：
(1)5x－2(3x－2)＝4； (2)(x－2)＝3－(x－2)．
20.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数．
www-2-1-cnjy-com
21.一架飞机在 A，B两城市之间飞行，风速 ( http: / / www.21cnjy.com )为20千米/时，顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要8.5小时．求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航程．
22.当x取什么值时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3
23.解下列方程：
(1)3x－2(10－x)＝5； (2) [(x－2)－6]＝1.
24.A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行100千米．21教育网
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为_________________；
(2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为___________________；
(3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列方程为_________________；【出处：21教育名师】
(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相距280千米？
25．乐乐家距离学校2 800米 ( http: / / www.21cnjy.com )，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．
(1)妈妈追上乐乐用了多长时间？
(2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出)，请问英树出发多长时间，两人相距300米？
3.3.1利用去括号解一元一次方程
参考答案1-5CBCBA 6-10 DBCBC 11. x＝－5，9 12. 1 13. 2x＋2(x－3)＝30
14. 2 15. 16 16. 6 17. 50 18. 5，2
19. 解：(1)去括号，得5x－6x＋4＝4.移项，得5x－6x＝4－4.
合并同类项，得－x＝0.系数化为1，得x＝0
(2) 去括号，得x－1＝3－x＋1.移项，得x＋x＝3＋1＋1.合并同类项，得x＝5
20. 解：设这个两位数的十位为x，个位为( ( http: / / www.21cnjy.com )x＋5)，
根据题意，得10x＋(x＋5)＋10(x＋5)＋x＝143，
解得x＝4，所以x＋5＝9.答：这个两位数是49www.21-cn-jy.com
21. 解：设无风时飞机的飞行速度为x千米/时，
根据题意得8(x＋20)＝8.5(x－20)．解得x＝660.所以8(x＋20)＝8×(660＋20)＝5440.
答：无风时飞机的飞行速度为660千米/时，A，B两城市之间的航程为5440千米
22. 解：根据题意，得2(1－3x)－5(x＋2)＝3，解得x＝－1，
所以当x＝－1时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3
23. 解：(1)去括号，得3x－20＋2x＝5.移项，得3x＋2x＝5＋20.
合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5
(2) 去括号，得x－2－8＝1.移项，得x＝2＋8＋1.
合并同类项，得x＝11.系数化为1，得x＝55
24. 解：(1)80x＋100x＝720(2)100x－80x＝720(3)80x＋100x＋720＝1080
(4)设慢车开出x小时后，两车相距280千米，
依题意得80x＋100(x－1)＋280＝720或80x＋100(x－1)－280＝720，
解得x＝3或x＝6，则慢车开出3小时或6小时后两车相距280千米
25. 解：(1)设妈妈追上乐乐用了x分钟，依题意，有180x＝80(x＋5)，
解得x＝4.故妈妈追上乐乐用了4分钟
(2)设英树出发y分钟，两人相距300米，依题意，有：①英树在乐乐后面相距300米，
280y＝80(y＋10)－300，解得y＝2.5；
②英树在乐乐前面相距300米，280y＝80(y＋10)＋300，解得y＝5.5；
或80(y＋10)＝2 800－300，解得y＝21.25.
故英树出发2.5分或5.5分或21.25分，两人相距300米.
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