人教版七年级上册：3.3.2利用去分母解一元一次方程 同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册：3.3.2利用去分母解一元一次方程 同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-03 15:59:16 | ||
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文档简介
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3.3.2利用去分母解一元一次方程
一．选择题
1．方程3－＝0可以变形为( )
A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2
2．解方程－＝1的结果是( )
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
3. 将方程＝1－去分母，正确的是( )
A．2x＝4－x＋1 B．2x＝4－x－1 C．2x＝1－x－1 D．2x＝1－x＋1
4．解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同乘( )
A．10 B．12 C．24 D．6
5．解方程(x－1)＝2.下面几种解法中，较简便的是（ ）
A．先两边同乘6 B．先两边同乘5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
6．若与互为相反数，那么a的值为( )
A. B．3 C．－ D．－3
7. 若x＝－2为方程＝－1的解，则a的值为( )
A．1 B．2 C．－3 D．3
8．(3分)小华带x元去买甜点，若全部买 ( http: / / www.21cnjy.com )红豆汤圆则刚好可买30杯，若全部买豆花则刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为( )
A.＝＋10 B.＝＋10 C.＝ D.＝
9．下列方程的变形中正确的是( )
A.＝3分母化为整数得＝30 B．0.01－＝5去分母得1－x＝5
C.－＝3去分母得2x－2－x＋2＝12 D．5%x＝2×3%去分母得5x＝200×3
10．小华用x元钱买学习用品，若全买钢笔 ( http: / / www.21cnjy.com )，刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本，已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A.＝＋2 B.＝＋2 C.＝ D.＝
二．填空题
11.解方程x＋＝(x＋1)时去分母，两边应同乘以____．
12．将方程＝的两边同乘_____可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，
13.方程＝的解是________．
14．方程－＝1去分母后所得的结果是__________________.
15. 某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为_____，原方程的解为_______．21cnjy.com
16．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________.21·cn·jy·com
17．如果方程2－＝的解也是方程2－＝0的解，那么a的值是_____.
18．(1)当x＝_____时，x－与7－的值相等；(2)若式子(2x－3)与3－x互为相反数，则x＝____.www.21-cn-jy.com
三．解答题
19.解下列方程：
(1)＝； (2)＝1－.
20.《孙子算经》中有这样一道题， ( http: / / www.21cnjy.com )原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．
21.某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．2·1·c·n·j·y
22.小明以每小时8千米 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，速度为9千米/时，这样回来时比去时多用小时，求从甲地去乙地时的路程．
23.一列火车匀速行驶，经过一条长为1200米的隧道需要50秒钟，整列火车完全在隧道里的时间是30秒．设火车的长度为x米．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)用含x的式子表示：从车头进入隧道 ( http: / / www.21cnjy.com )到车尾离开隧道火车所走的路程为(x＋1200)米，这段时间内火车的平均速度为___________米/秒；21·世纪*教育网
(2)用含x的式子表示：整列火车完 ( http: / / www.21cnjy.com )全在隧道里行驶所走的路程为(1200－x)米，这段时间内火车的平均速度为_____________米/秒；21教育网
(3)求这列火车的长度和速度．
24.解下列方程：
(1)－＝1； (2)＝6－.
25．盛夏，某校组织长江 ( http: / / www.21cnjy.com )夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．www-2-1-cnjy-com
3.3.2利用去分母解一元一次方程
参考答案1-5CDABC 6-10 BAACA 11. 42 12. 12 13. x＝3
14. 3(3x＋1)－(x－1)＝6 15. 2，x＝0 16. x＝1 17．7 18. 7，9
19. 解：(1)去分母，得2(x＋1)＝3(x－1)．
去括号，得2x＋2＝3x－3.移项，得2x－3x＝－3－2.
合并同类项，得－x＝－5.系数化为1，得x＝5
(2)去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．
去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.
合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1
20. 解：设城中有x户人家，依题意，得x＋＝100，解得x＝75.答：城中有75户人家
21. 解：根据该同学的做法，去分母，得2x－1＝x＋a－2.解得x＝a－1.
因为x＝2是方程的解，所以a＝3.把a＝3代入原方程，得＝－2，解得x＝－2
22. 解：设从甲地去乙地时的路程为x千米，则＋＝，解得x＝15，
则从甲地去乙地时的路程为15千米
23. 解：(1) (2)
(3)由(1)(2)得＝，解得x＝300，所以＝30，即火车的长度为300米，速度为30米/秒2-1-c-n-j-y
24. 解：(1)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
(2) 去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．去括号，得3x＋3＝36－4x＋2.
移项，得3x＋4x＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x＝35.系数化为1，得x＝5
25. 解：设A、B两地间的距离为x千米，
①当C地在A，B两地之间时，依题意，得＋＝4，解得x＝20；
②当C地在A地上游时，依题意，得＋＝4，解得x＝.
答：A，B两地间的距离为20千米或千米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.3.2利用去分母解一元一次方程
一．选择题
1．方程3－＝0可以变形为( )
A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2
2．解方程－＝1的结果是( )
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
3. 将方程＝1－去分母，正确的是( )
A．2x＝4－x＋1 B．2x＝4－x－1 C．2x＝1－x－1 D．2x＝1－x＋1
4．解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同乘( )
A．10 B．12 C．24 D．6
5．解方程(x－1)＝2.下面几种解法中，较简便的是（ ）
A．先两边同乘6 B．先两边同乘5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
6．若与互为相反数，那么a的值为( )
A. B．3 C．－ D．－3
7. 若x＝－2为方程＝－1的解，则a的值为( )
A．1 B．2 C．－3 D．3
8．(3分)小华带x元去买甜点，若全部买 ( http: / / www.21cnjy.com )红豆汤圆则刚好可买30杯，若全部买豆花则刚好可买40杯，已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为( )
A.＝＋10 B.＝＋10 C.＝ D.＝
9．下列方程的变形中正确的是( )
A.＝3分母化为整数得＝30 B．0.01－＝5去分母得1－x＝5
C.－＝3去分母得2x－2－x＋2＝12 D．5%x＝2×3%去分母得5x＝200×3
10．小华用x元钱买学习用品，若全买钢笔 ( http: / / www.21cnjy.com )，刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本，已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A.＝＋2 B.＝＋2 C.＝ D.＝
二．填空题
11.解方程x＋＝(x＋1)时去分母，两边应同乘以____．
12．将方程＝的两边同乘_____可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，
13.方程＝的解是________．
14．方程－＝1去分母后所得的结果是__________________.
15. 某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为_____，原方程的解为_______．21cnjy.com
16．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________.21·cn·jy·com
17．如果方程2－＝的解也是方程2－＝0的解，那么a的值是_____.
18．(1)当x＝_____时，x－与7－的值相等；(2)若式子(2x－3)与3－x互为相反数，则x＝____.www.21-cn-jy.com
三．解答题
19.解下列方程：
(1)＝； (2)＝1－.
20.《孙子算经》中有这样一道题， ( http: / / www.21cnjy.com )原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题．
21.某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．2·1·c·n·j·y
22.小明以每小时8千米 ( http: / / www.21cnjy.com )的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，速度为9千米/时，这样回来时比去时多用小时，求从甲地去乙地时的路程．
23.一列火车匀速行驶，经过一条长为1200米的隧道需要50秒钟，整列火车完全在隧道里的时间是30秒．设火车的长度为x米．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)用含x的式子表示：从车头进入隧道 ( http: / / www.21cnjy.com )到车尾离开隧道火车所走的路程为(x＋1200)米，这段时间内火车的平均速度为___________米/秒；21·世纪*教育网
(2)用含x的式子表示：整列火车完 ( http: / / www.21cnjy.com )全在隧道里行驶所走的路程为(1200－x)米，这段时间内火车的平均速度为_____________米/秒；21教育网
(3)求这列火车的长度和速度．
24.解下列方程：
(1)－＝1； (2)＝6－.
25．盛夏，某校组织长江 ( http: / / www.21cnjy.com )夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．www-2-1-cnjy-com
3.3.2利用去分母解一元一次方程
参考答案1-5CDABC 6-10 BAACA 11. 42 12. 12 13. x＝3
14. 3(3x＋1)－(x－1)＝6 15. 2，x＝0 16. x＝1 17．7 18. 7，9
19. 解：(1)去分母，得2(x＋1)＝3(x－1)．
去括号，得2x＋2＝3x－3.移项，得2x－3x＝－3－2.
合并同类项，得－x＝－5.系数化为1，得x＝5
(2)去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．
去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.
合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1
20. 解：设城中有x户人家，依题意，得x＋＝100，解得x＝75.答：城中有75户人家
21. 解：根据该同学的做法，去分母，得2x－1＝x＋a－2.解得x＝a－1.
因为x＝2是方程的解，所以a＝3.把a＝3代入原方程，得＝－2，解得x＝－2
22. 解：设从甲地去乙地时的路程为x千米，则＋＝，解得x＝15，
则从甲地去乙地时的路程为15千米
23. 解：(1) (2)
(3)由(1)(2)得＝，解得x＝300，所以＝30，即火车的长度为300米，速度为30米/秒2-1-c-n-j-y
24. 解：(1)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
(2) 去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．去括号，得3x＋3＝36－4x＋2.
移项，得3x＋4x＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x＝35.系数化为1，得x＝5
25. 解：设A、B两地间的距离为x千米，
①当C地在A，B两地之间时，依题意，得＋＝4，解得x＝20；
②当C地在A地上游时，依题意，得＋＝4，解得x＝.
答：A，B两地间的距离为20千米或千米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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