人教版七年级上册：3.4.1 配套问题与工程问题 同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册：3.4.1 配套问题与工程问题 同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-03 16:00:32 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.4.1实际问题与一元一次方程
配套问题与工程问题
一．选择题
1．某车间有20名工人，生产螺栓 ( http: / / www.21cnjy.com )和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套．求x所列的方程是( )21cnjy.com
A．12x＝16(20－x) B．16x＝12(20－x)
C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x)
2. 某校社团活动课中，手工制 ( http: / / www.21cnjy.com )作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A．18(28－x)＝12x B．18(28－x)＝2×12x
C．18(14－x)＝12x D．2×18(28－x)＝12xwww.21-cn-jy.com
3. 教室里有40套课桌椅 ( http: / / www.21cnjy.com )(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( )21教育网
A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800
C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800
4. 某车间有27名工人，生产某种由一 ( http: / / www.21cnjy.com )个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)21·cn·jy·com
5．一件工作，甲独做要20 ( http: / / www.21cnjy.com )小时完成，乙独做要12小时完成．现甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合作，还需要做x小时完成，则x满足的方程是( )2·1·c·n·j·y
A.－－＝1 B.＋－＝1
C.＋＝1 D.－＋＝1
6. 3月12日植树节，七年级17 ( http: / / www.21cnjy.com )0名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男生、女生各多少人？设该年级的男生有x人，那么女生有(170－x)人，则下列方程正确的是( )
A．7x＝170－3x B．3x＝7(170－x)
C．3x＝7×170－x D．7x＝3(170－3x)
7．七(2)班学生参加绿化劳 ( http: / / www.21cnjy.com )动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可列方程是( )21·世纪*教育网
A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x)
C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x)
8．某班组每天需生产50个零件才能 ( http: / / www.21cnjy.com )在规定的时间内完成一批零件任务，事实上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( )2-1-c-n-j-y
A. －＝3 B.－＝3 C. －＝3 D.－＝3
9．星期天，48名青年志愿者到水利土 ( http: / / www.21cnjy.com )地参加义务劳动，若每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3，问他们应如何分配，才能使挖出的土及时运走？若设安排x人挖土，则列出的方程应为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．3x＝5(48－x) B．5x＝3(48－x) C．5x＝3(48＋x) D．3x＝48(x＋5)
10．某工程甲单独完成要45天， ( http: / / www.21cnjy.com )乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙共用多少天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( )【出处：21教育名师】
A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
二．填空题
11．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天 ( http: / / www.21cnjy.com )能做200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和一只茶壶配套，如果设安排x人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套，则可列方程为_______________________．21*cnjy*com
12．某项工作，甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要30小时，两人共同完成需要_______小时．【版权所有：21教育】
13．某服装厂有工人54人，每人每天 ( http: / / www.21cnjy.com )可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为_______人，根据题意，可列方程为________________，解得x＝_________．21教育名师原创作品
14．41人参加运土劳动，有30根扁 ( http: / / www.21cnjy.com )担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程为 ．21*cnjy*com
15．一件工作，甲单独完成要1 ( http: / / www.21cnjy.com )0天，乙单独完成要15天，则甲的工作效率是_______，乙的工作效率是_______.若设甲、乙合作x天完成，则列出的方程为____________．
16．在加固某段河坝时，需要动用 ( http: / / www.21cnjy.com )15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程_________________．
17．某中学的学生自己动手整修操场 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由八年级、九年级学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 .www-2-1-cnjy-com
18．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做 ( http: / / www.21cnjy.com )12天完成，丙单独做24天完成，现在甲、乙合做了3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，则乙共做了________天
三．解答题
19.某工厂生产一批桌椅，甲车间有 ( http: / / www.21cnjy.com )29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？
20.某生产车间有60名 ( http: / / www.21cnjy.com )工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
21.一件工作，甲队独做要12天完成，乙队独做要8天完成．现甲队先做3天后，乙队来支援，那么两队合作几天后完成任务的？
22.将一批工业最新动态信息输入管理储 ( http: / / www.21cnjy.com )存网络，甲独做要6小时完成，乙独做要4小时完成，现甲先做30分钟后，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时完成工作？
23.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均 ( http: / / www.21cnjy.com )每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？
24.在手工制作课上，老师组织 ( http: / / www.21cnjy.com )七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．21世纪教育网版权所有
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【来源：21·世纪·教育·网】
25. 为了进行资源的再利 ( http: / / www.21cnjy.com )用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌椅14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
(1)请问学校库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要 ( http: / / www.21cnjy.com )派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案．为什么？
3.4.1 配套问题与工程问题参考答案
1-5DBBDC 6-10BDABA 11．200x＝8×50(120－x) 12．12
13. (54－x)，8x＝10(54－x)，30 14. x＋＝30 15. ，，＋＝1
16. 18x＝12(15－x) 17. (＋)x＝1 18. 6
19. 解：设调往甲车间x人，则调往乙车间(20－x)人，
根据题意得29＋x＝2(17＋20－x)，
解得x＝15.则20－x＝5.答：应调往甲车间15人，调往乙车间5人
20. 解：设安排x人生产镜片，则有(60－x)人生产镜架，由题意得＝50(60－x)，
解得x＝20，所以60－x＝40，答：应安排20名工人生产镜片，40名工人生产镜架
21. 解：设两队合作x天完成任务的，依题意得＋＝，
解得x＝2.答：两队合作2天后完成任务的
22. 解：设甲、乙一起做x小时后完成工作，依题意，得×＋(＋)x＝1，
解得x＝.答：甲、乙一起做还需小时完成工作
23. 解：设安排x名工人加工大齿轮，由题意得×20x＝15(90－x)，解得x＝30，
则90－x＝60.故需要安排3 ( http: / / www.21cnjy.com )0人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．又因为60×15÷3＝300，所以一天最多可以生产300套这样成套的产品
24. 解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则有男生(x－2)人，由题意得x＋(x－2)＝44，
解得x＝23，所以x－2＝21，答：七年级(2)班有女生23人，男生21人
(2)设分配a名学生剪筒身，则剪筒底的学生有(44－a)名，由题意得50a×2＝120(44－a)，
解得a＝24，所以44－a＝20，答：应分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底
25. 解：(1)设乙单独做需要 ( http: / / www.21cnjy.com )x天完成，则甲单独做需要(x＋20)天，由题意可得14(x＋20)＝21x，解得x＝40，x＋20＝60，总数：21×40＝840(套)，答：学校库存840套桌椅
(2)方案一：甲单独完成：60×80＋60×10＝5400(元)；
方案二：乙单独完成：40×120＋40×10＝5200(元)；
方案三：甲、乙合作完成：840÷(14＋21)＝24(天)，
则一共需要：24×(120＋80)＋24×10＝5040(元)．
因为5040<5200<5400，故选择方案三合算.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.4.1实际问题与一元一次方程
配套问题与工程问题
一．选择题
1．某车间有20名工人，生产螺栓 ( http: / / www.21cnjy.com )和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套．求x所列的方程是( )21cnjy.com
A．12x＝16(20－x) B．16x＝12(20－x)
C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x)
2. 某校社团活动课中，手工制 ( http: / / www.21cnjy.com )作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A．18(28－x)＝12x B．18(28－x)＝2×12x
C．18(14－x)＝12x D．2×18(28－x)＝12xwww.21-cn-jy.com
3. 教室里有40套课桌椅 ( http: / / www.21cnjy.com )(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( )21教育网
A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800
C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800
4. 某车间有27名工人，生产某种由一 ( http: / / www.21cnjy.com )个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)21·cn·jy·com
5．一件工作，甲独做要20 ( http: / / www.21cnjy.com )小时完成，乙独做要12小时完成．现甲先做4小时后，剩下的由甲、乙合作，还需要做x小时完成，则x满足的方程是( )2·1·c·n·j·y
A.－－＝1 B.＋－＝1
C.＋＝1 D.－＋＝1
6. 3月12日植树节，七年级17 ( http: / / www.21cnjy.com )0名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男生、女生各多少人？设该年级的男生有x人，那么女生有(170－x)人，则下列方程正确的是( )
A．7x＝170－3x B．3x＝7(170－x)
C．3x＝7×170－x D．7x＝3(170－3x)
7．七(2)班学生参加绿化劳 ( http: / / www.21cnjy.com )动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可列方程是( )21·世纪*教育网
A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x)
C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x)
8．某班组每天需生产50个零件才能 ( http: / / www.21cnjy.com )在规定的时间内完成一批零件任务，事实上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( )2-1-c-n-j-y
A. －＝3 B.－＝3 C. －＝3 D.－＝3
9．星期天，48名青年志愿者到水利土 ( http: / / www.21cnjy.com )地参加义务劳动，若每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3，问他们应如何分配，才能使挖出的土及时运走？若设安排x人挖土，则列出的方程应为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．3x＝5(48－x) B．5x＝3(48－x) C．5x＝3(48＋x) D．3x＝48(x＋5)
10．某工程甲单独完成要45天， ( http: / / www.21cnjy.com )乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙共用多少天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( )【出处：21教育名师】
A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
二．填空题
11．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天 ( http: / / www.21cnjy.com )能做200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和一只茶壶配套，如果设安排x人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套，则可列方程为_______________________．21*cnjy*com
12．某项工作，甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要30小时，两人共同完成需要_______小时．【版权所有：21教育】
13．某服装厂有工人54人，每人每天 ( http: / / www.21cnjy.com )可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为_______人，根据题意，可列方程为________________，解得x＝_________．21教育名师原创作品
14．41人参加运土劳动，有30根扁 ( http: / / www.21cnjy.com )担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程为 ．21*cnjy*com
15．一件工作，甲单独完成要1 ( http: / / www.21cnjy.com )0天，乙单独完成要15天，则甲的工作效率是_______，乙的工作效率是_______.若设甲、乙合作x天完成，则列出的方程为____________．
16．在加固某段河坝时，需要动用 ( http: / / www.21cnjy.com )15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程_________________．
17．某中学的学生自己动手整修操场 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由八年级、九年级学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 .www-2-1-cnjy-com
18．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做 ( http: / / www.21cnjy.com )12天完成，丙单独做24天完成，现在甲、乙合做了3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，则乙共做了________天
三．解答题
19.某工厂生产一批桌椅，甲车间有 ( http: / / www.21cnjy.com )29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？
20.某生产车间有60名 ( http: / / www.21cnjy.com )工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
21.一件工作，甲队独做要12天完成，乙队独做要8天完成．现甲队先做3天后，乙队来支援，那么两队合作几天后完成任务的？
22.将一批工业最新动态信息输入管理储 ( http: / / www.21cnjy.com )存网络，甲独做要6小时完成，乙独做要4小时完成，现甲先做30分钟后，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时完成工作？
23.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均 ( http: / / www.21cnjy.com )每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？
24.在手工制作课上，老师组织 ( http: / / www.21cnjy.com )七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．21世纪教育网版权所有
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？
(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【来源：21·世纪·教育·网】
25. 为了进行资源的再利 ( http: / / www.21cnjy.com )用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌椅14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
(1)请问学校库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要 ( http: / / www.21cnjy.com )派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案．为什么？
3.4.1 配套问题与工程问题参考答案
1-5DBBDC 6-10BDABA 11．200x＝8×50(120－x) 12．12
13. (54－x)，8x＝10(54－x)，30 14. x＋＝30 15. ，，＋＝1
16. 18x＝12(15－x) 17. (＋)x＝1 18. 6
19. 解：设调往甲车间x人，则调往乙车间(20－x)人，
根据题意得29＋x＝2(17＋20－x)，
解得x＝15.则20－x＝5.答：应调往甲车间15人，调往乙车间5人
20. 解：设安排x人生产镜片，则有(60－x)人生产镜架，由题意得＝50(60－x)，
解得x＝20，所以60－x＝40，答：应安排20名工人生产镜片，40名工人生产镜架
21. 解：设两队合作x天完成任务的，依题意得＋＝，
解得x＝2.答：两队合作2天后完成任务的
22. 解：设甲、乙一起做x小时后完成工作，依题意，得×＋(＋)x＝1，
解得x＝.答：甲、乙一起做还需小时完成工作
23. 解：设安排x名工人加工大齿轮，由题意得×20x＝15(90－x)，解得x＝30，
则90－x＝60.故需要安排3 ( http: / / www.21cnjy.com )0人加工大齿轮，60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．又因为60×15÷3＝300，所以一天最多可以生产300套这样成套的产品
24. 解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则有男生(x－2)人，由题意得x＋(x－2)＝44，
解得x＝23，所以x－2＝21，答：七年级(2)班有女生23人，男生21人
(2)设分配a名学生剪筒身，则剪筒底的学生有(44－a)名，由题意得50a×2＝120(44－a)，
解得a＝24，所以44－a＝20，答：应分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底
25. 解：(1)设乙单独做需要 ( http: / / www.21cnjy.com )x天完成，则甲单独做需要(x＋20)天，由题意可得14(x＋20)＝21x，解得x＝40，x＋20＝60，总数：21×40＝840(套)，答：学校库存840套桌椅
(2)方案一：甲单独完成：60×80＋60×10＝5400(元)；
方案二：乙单独完成：40×120＋40×10＝5200(元)；
方案三：甲、乙合作完成：840÷(14＋21)＝24(天)，
则一共需要：24×(120＋80)＋24×10＝5040(元)．
因为5040<5200<5400，故选择方案三合算.
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