鲁教版（五四学制）七年级数学上册 第一章三角形导学案（共5课时）（无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制）七年级数学上册 第一章三角形导学案（共5课时）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-05 08:48:32 | ||
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文档简介
七年级上册第一章三角形
1、认识三角形（1）
【学习目标】
1.结合具体实例，认识三角形的概念及其要素.
2.掌握三角形三个角之间的关系.
【自主学习】
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做____________（triangle）.
2、三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“_______”表示.
3、如图1-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“____________”.△ABC的三边有时也用_______________来表示。如图1-3中，顶点A所对的边BC用_____表示，边AC、边AB分别用_______________来表示。
【合作探究】
证明：三角形三个内角的和等于180 .
备用图
【精讲点拨】
如图1-7，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠4，求∠A，∠B，∠C的度数.
【巩固检测】
1.△ABC的内角和为（）.
A.180 B.360 C.540 D.720
2.如图所示，在△ABC中，∠B=40 ，∠C=60 ，则∠A的度数=____________.
3.在△ABC中，已知∠B-∠A=5 ，∠C-∠B=20 .求三角形各内角的度数.
1、认识三角形（2）
【学习目标】
1.会按角将三角形分类。
2.掌握直角三角形两个锐角互余的性质。
【自主学习】
1.三角形按角分类，可以分为锐角三角形、___________、______________.
2.直角三角形两个锐角_____________.
3.如图所示，在Rt△ABC中，已知∠A=20 ，则∠C的度数是（ ）.
A.20 B.70 C.80 D.60
【合作探究】
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
【精讲点拨】
如图，在△ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90 ，∠1=∠B.
若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
【巩固检测】
1.在△ABC中，若∠A=30 ，∠B=60 ，则这个三角形为___________三角形。
2.在△ABC中，∠A+∠C=∠B，那么△ABC是（）.
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
3.在△ABC中，若∠A=2∠B=2∠C，则△ABC是三角形。
4.在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，试判断这个三角形的形状.
1、认识三角形（3）
【学习目标】
1.进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2.掌握三角形三边关系。
【自主学习】
三角形按边分类可以分为________________、______________.
三角形任意两边之和____________第三边.
三角形任意两边之差____________第三边.
【合作探究】
小明已有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想把木棒首尾相接钉成一个三角形的木框，现在第三根木棒可从长度为3cm，5cm，10cm，13cm，14cm的木棒中选择，则小明可以选用的木棒有（ ）。
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
思路分析：根据三角形的三边关系，得第三边大于两边之差而小于两边之和。
【变式训练】现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）.
A.24cm的木棒 B.15cm的木棒 C.12cm的木裤 D.8cm的木棒
【精讲点拨】
小亮想用长度均为奇数的三根木格据一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，第三根木棒的长度可以为多少？
【巩固检测】
1.木工师傅想制作一个三角形的工具，它应该选用下列各组木条中的（ ）.
A.25，48，80 B.15，47，62 C.32，60，68 D.25，59，30
2.有两边相等的三角形的两边长为3cm、7cm，则它的周长为（ ）.
A.15cm B.17cm C.13cm D.17cm或13cm
3.在平坦的草坪上有A，B，C三个小球，且A球和B球相距3m，A球和C球相距1m，则B球与C球距离（ ）.
A.BC=2m B.BC=4m C. BC=2m 或4m D.2m≤BC≤4m
1、认识三角形（4）
【学习目标】
1.了解三角形的中线、角平分线的概念.
2.知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点的性质.
【自主学习】
1.三角形的角平分线是一条（ ）.
A.射线 B、直线 C.线段或射线 D.线段
2.三角形的中线是一条（ ）.
A.射线 B.直线 C.线段或射线 D.线段
3.一个三角形中，有_________条角平分线，有______条中线。
4.如图所示，已知∠1=∠2，则AH必为三角形ABC的（ ）.
A.角平分线
B.中线
C.一角的平分线
D.角平分线所在射线
【合作探究】
如图所示，在△ABC中，∠BAC-60 ，∠B-45 ，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
思路分析：根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数。
【精讲点拨】
如图，在△ABC中，∠A=62 ，∠B=74 ，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，且DE/∥BC.求∠EDC的度数.
【巩固检测】
1.如图，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E.若∠BAC=58 ，则∠ADE=_______________.
2.能把一个三角形分成两个面积相等部分的是三角形的（ ）.
A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上都不是
1、认识三角形（5）
【学习目标】
1.了解三角形的高的概念.
2.知道三角形的三条高所在的直线交于一点的性质.
【自主学习】
1.如图所示，在△ABC中，BC边上的高是（ ）
A.AD B.BE C.CF
D.以上都不对
2.如图所示，AD是几个三角形的高？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.如图所示，在下列三角形中，分别画出AB边上的高。
【合作探究】
如图所示，在下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）.
【精讲点拨】
如图，AE，CD分别为△ABC的高线，若AB=5cm，AE=4cm，CD=3cm，求BC的长。
【巩固检测】
1.画△ABC的边AB上的高，如图所示，下列画法中正确的是（）.
2.如图所示，在△ABC中，已知∠ABC-60 ，∠ACB=50 ，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点.求∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数。
2
1、认识三角形（1）
【学习目标】
1.结合具体实例，认识三角形的概念及其要素.
2.掌握三角形三个角之间的关系.
【自主学习】
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做____________（triangle）.
2、三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“_______”表示.
3、如图1-2中顶点是A，B，C的三角形，记作“____________”.△ABC的三边有时也用_______________来表示。如图1-3中，顶点A所对的边BC用_____表示，边AC、边AB分别用_______________来表示。
【合作探究】
证明：三角形三个内角的和等于180 .
备用图
【精讲点拨】
如图1-7，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠4，求∠A，∠B，∠C的度数.
【巩固检测】
1.△ABC的内角和为（）.
A.180 B.360 C.540 D.720
2.如图所示，在△ABC中，∠B=40 ，∠C=60 ，则∠A的度数=____________.
3.在△ABC中，已知∠B-∠A=5 ，∠C-∠B=20 .求三角形各内角的度数.
1、认识三角形（2）
【学习目标】
1.会按角将三角形分类。
2.掌握直角三角形两个锐角互余的性质。
【自主学习】
1.三角形按角分类，可以分为锐角三角形、___________、______________.
2.直角三角形两个锐角_____________.
3.如图所示，在Rt△ABC中，已知∠A=20 ，则∠C的度数是（ ）.
A.20 B.70 C.80 D.60
【合作探究】
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
【精讲点拨】
如图，在△ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90 ，∠1=∠B.
若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？
【巩固检测】
1.在△ABC中，若∠A=30 ，∠B=60 ，则这个三角形为___________三角形。
2.在△ABC中，∠A+∠C=∠B，那么△ABC是（）.
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
3.在△ABC中，若∠A=2∠B=2∠C，则△ABC是三角形。
4.在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，试判断这个三角形的形状.
1、认识三角形（3）
【学习目标】
1.进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2.掌握三角形三边关系。
【自主学习】
三角形按边分类可以分为________________、______________.
三角形任意两边之和____________第三边.
三角形任意两边之差____________第三边.
【合作探究】
小明已有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想把木棒首尾相接钉成一个三角形的木框，现在第三根木棒可从长度为3cm，5cm，10cm，13cm，14cm的木棒中选择，则小明可以选用的木棒有（ ）。
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
思路分析：根据三角形的三边关系，得第三边大于两边之差而小于两边之和。
【变式训练】现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）.
A.24cm的木棒 B.15cm的木棒 C.12cm的木裤 D.8cm的木棒
【精讲点拨】
小亮想用长度均为奇数的三根木格据一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，第三根木棒的长度可以为多少？
【巩固检测】
1.木工师傅想制作一个三角形的工具，它应该选用下列各组木条中的（ ）.
A.25，48，80 B.15，47，62 C.32，60，68 D.25，59，30
2.有两边相等的三角形的两边长为3cm、7cm，则它的周长为（ ）.
A.15cm B.17cm C.13cm D.17cm或13cm
3.在平坦的草坪上有A，B，C三个小球，且A球和B球相距3m，A球和C球相距1m，则B球与C球距离（ ）.
A.BC=2m B.BC=4m C. BC=2m 或4m D.2m≤BC≤4m
1、认识三角形（4）
【学习目标】
1.了解三角形的中线、角平分线的概念.
2.知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点的性质.
【自主学习】
1.三角形的角平分线是一条（ ）.
A.射线 B、直线 C.线段或射线 D.线段
2.三角形的中线是一条（ ）.
A.射线 B.直线 C.线段或射线 D.线段
3.一个三角形中，有_________条角平分线，有______条中线。
4.如图所示，已知∠1=∠2，则AH必为三角形ABC的（ ）.
A.角平分线
B.中线
C.一角的平分线
D.角平分线所在射线
【合作探究】
如图所示，在△ABC中，∠BAC-60 ，∠B-45 ，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
思路分析：根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数。
【精讲点拨】
如图，在△ABC中，∠A=62 ，∠B=74 ，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，且DE/∥BC.求∠EDC的度数.
【巩固检测】
1.如图，AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E.若∠BAC=58 ，则∠ADE=_______________.
2.能把一个三角形分成两个面积相等部分的是三角形的（ ）.
A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上都不是
1、认识三角形（5）
【学习目标】
1.了解三角形的高的概念.
2.知道三角形的三条高所在的直线交于一点的性质.
【自主学习】
1.如图所示，在△ABC中，BC边上的高是（ ）
A.AD B.BE C.CF
D.以上都不对
2.如图所示，AD是几个三角形的高？（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.如图所示，在下列三角形中，分别画出AB边上的高。
【合作探究】
如图所示，在下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）.
【精讲点拨】
如图，AE，CD分别为△ABC的高线，若AB=5cm，AE=4cm，CD=3cm，求BC的长。
【巩固检测】
1.画△ABC的边AB上的高，如图所示，下列画法中正确的是（）.
2.如图所示，在△ABC中，已知∠ABC-60 ，∠ACB=50 ，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点.求∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数。
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