10.5带电粒子在电场中的运动——2022-2023学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步课时训练（Word版含答案）

10.5带电粒子在电场中的运动
一、练概念
1.如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，，此电子具有的初动能是( )
A. B. C. D.
2.（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )
A.所受重力与静电力平衡 B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动
3.（多选）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
4.一电子枪发射出的电子（初速度可视为零）进入加速电场加速后，垂直进入偏转电场，射出后偏移量为y，要使偏移量增大，下列可行的办法是( )
A.增大偏转电压 B.增大加速电压
C.增大极板间距离 D.将发射的粒子改为比荷大的带负电粒子
二、练能力
5.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释中正确的是( )
A.两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则电子获得的速率越大
B.两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则电子获得的速率越小
C.两极板间的距离越小，加速度就越大，则电子获得的速率越大
D.与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
6.（多选）如图所示，两平行金属板通过开关K与电源E连接，N板接地，当开关闭合时有一带电液滴刚好静止在P点。则( )
A.液滴带负电 B.只向上移动M板，电容将变大
C.只向上移动M板，P点电势将升高 D.只向上移动M板，液滴将向下运动
7.（多选）如图所示，重力不计的两个带正电的粒子，以相同的速度先后射入水平放置的两平行金属板间，射入方向与两极板平行，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，则( )
A.a的运动时间小于b的运动时间 B.a的比荷一定大于b的比荷
C.a带的电荷量一定大于b带的电荷量 D.b的质量一定大于a的质量
8.（多选）如图，在竖直放置的半径为的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则( )
A.小球在B时的速率为
B.小球在B时的速率小于
C.小球不能到达C点
D.固定于圆心处的点电荷在细管内的电场强度大小为
9.如图所示，矩形区域内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从的中点P射出，粒子b由的中点O射入，从顶点C射出。若不计重力，则a和b的比荷之比是( )
A.1:2 B.2:1 C.1:8 D.8:1
10.如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d、长度为l的平行板加上电压后，可在之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在与等距离的O点，有一电荷量为、质量为m的粒子以初速度沿水平方向（与板平行）射入（图中已标出），不计重力，要使此粒子能从C处射出，则间的电压应为( )
A. B. C. D.
11.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知（不计粒子重力）( )
A.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等
C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等
D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
12.静电喷漆原理如图所示，为两块足够大的平行金属板，间距为d，两板间存在匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒。若油漆微粒的初速度大小均为、质量均为m、电荷量均为，两板间电压恒为，微粒所受重力、浮力、空气阻力及相互间的作用力均不计，求：
（1）油漆微粒打在B板时的动能；
（2）油漆微粒最后落在B板上所形成的图形面积S。
13.一群速率不同的一价离子从两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，离子的初动能为，两极板间电压为U，间距为为竖直放置并与间隙正对的金属挡板，屏足够大。若极板长为到极板右端的距离也为的长为d。不考虑离子所受重力，元电荷为e。
（1）写出离子射出极板时的偏转距离y的表达式；
（2）初动能范围是多少的离子才能打到屏上？
答案以及解析
1.答案：D
解析：电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。电子仅受静电力，根据动能定理得。因，故。所以D正确。
2.答案：BD
解析：带电粒子在两极板之间沿直线运动，则应受到两个力的作用，一是重力，方向竖直向下；二是静电力，方向垂直于极板向上。因二力均为恒力且带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，A、C错误；从粒子运动的方向和静电力的方向可判断出，静电力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确。
3.答案：AC
解析：如图，若电场由同种电荷形成且由M点释放一负血荷（如图所示），则负电荷先加速后减速，故A正确；若电场线为曲线，则粒子轨迹一定不与电场线重合，故B错误；
由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒（动能与电势能的和不变）可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确；粒子做曲线运动时，粒子在N点所受静电力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，受电场力方向一定指向凹的一侧，故D错误。
4.答案：A
解析：电子加速过程由动能定理可得。设偏转电场的极板长L，间距d，偏转过程电子做类平抛运动，垂直场强方向有，沿场强方向有。联立解得，要使偏移量增大，可增大偏转电压，减小加速电压，减小极板间距离或增大极板长度，A正确，B、C、D错误。
5.答案：D
解析：由可知，电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，所以电子到达Q板时的速度大小不变，选项D正确。
6.答案：AD
解析：开始时液滴静止，故，静电力竖直向上，而电场线竖直向上，则液滴带负电，故A正确；将M板上移一小段距离，板间距增大，根据可知，电容C减小，故B错误；保持开关闭合，两板间的电势差不变，由可知E减小，间的电势差为，而N板接地，，且不变，则P点的电势将降低，故C错误；由于E减小，液滴所受静电力减小，则合力向下，故液滴将向下运动，故D正确。
7.答案：AB
解析：设任一粒子的初速度为v，电荷量为q，质量为m，加速度为a，水平位移为x，竖直位移为y，运动的时间为t，则加速度，竖直方向位移，因为两个粒子的初速度v相等，由运动时间知a粒子的运动时间较短；由题图知竖直方向位移y相同，由知a粒子的加速度较大，a粒子的比荷一定较大，但a的电荷量不一定大，a粒子的质量也不一定小，故A、B正确，C、D错误。
8.答案：AD
解析：设小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，由能量守恒定律得，解得，故A正确，B错误；在整个滑动的过程中，静电力和弹力都不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，小球能够到达C点，且到达C点时的速度刚好为零，故C错误；小球经过B点时，如果没有压力，则由牛顿第二定律可知，小球受力向上，故圆心处小球应带负电；由牛顿第二定律得，代入解得，故D正确。
9.答案：D
解析：两粒子在电场中均做类平抛运动，沿初速度方向，有，垂直于初速度方向，有，即，则有，D项正确。
10.答案：A
解析：带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，粒子从C处射出，则有。设间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强，粒子所受电场力。根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度。粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为。由匀加速直线运动的规律得。解得。选项A正确。
11.答案：C
解析：由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由得。为定值，若q相等则一定相等，但质量m或速度v不一定相等；若相等，则速度v一定相等，故C正确。相等，粒子的动能不一定相等。
12.答案：（1）
（2）
解析：（1）油漆微粒从P喷出到打在B板上，由动能定理得，解得
（2）微粒落在B板上所形成的图形是圆形，水平方向喷出的微粒做类平抛运动，设圆的半径为R，其运动时间为t，微粒在电场中运动的加速度为a，则根据牛顿第二定律有，电场强度为，根据运动学公式，面积为，联立解得。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）设离子的质量为m，初速度为，则离子在偏转电场中的加速度
离子在电场中运动的时间
射出电场时的偏转距离
，则。
（2）离子射出电场时的竖直分速度
射出电场时的偏转角的正切值
故
离子射出电场后做匀速直线运动，
要使离子打在屏上，需满足，
且，所以。
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