9.2库仑定律——2022-2023学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步课时训练（Word版含答案）

9.2库仑定律
一、练概念
1.对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A.只要带电体的电荷量很小，就可以看作点电荷
B.两个带电金属球，即使靠得非常近，它们之间的静电力也可以用库仑定律计算
C.凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公式
D.电荷量为的A球对电荷量为q的B球作用力大于B球对A球的作用力
2.真空中，相距的两点电荷间库仑力的大小为，当它们间的距离变为,电荷量不变时，库仑力的大小变为（ ）
A. B. C. D.
3.真空中两个相同的金属小球A和B,普电荷量分别为和,相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A. B. C. D.
4.（多选）在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在不同的位置，调节细丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且。关于这个实验，下列说法中正确的是( )
A.通过该实验的现象，可知小球带正电
B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
D.通过该实验现象，可知电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的二次方成反比
5.下列关于点电荷的说法正确的是（静电力常量为k）( )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.由公式可知，r接近0时，F接近∞
D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
二、练能力
6.（多选）如图所示，两质量分别为和、带电荷量分别为和的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和，若两小球恰在同一水平线上，那么( )
A.两球一定带异种电荷 B.一定不等于
C.一定小于 D.两球所受静电力一定不相等
7.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，上、下两根细线的拉力分别为，现使两小球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为，则( )
A. B. C. D.
8.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷带电荷量为带电荷量为现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )
A.负，A的左边0.4 m处 B.正，B的右边0.2 m处
C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处
9.两个完全相同的带电金属小球P、Q（可以视为点电荷，所带电荷量相等）相距r时，彼此之间的库仑斥力大小为F。现用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，再与带电小球Q充分接触后移开，则金属小球P、Q间的库仑力大小变为( )
A.0.05F B.0.125F C.0.375F D.0.5F
10.中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克。一简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示。在图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
A. B. C. D.
11.如图，光滑绝缘圆环竖直放置，为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球．已知带正电荷的小球c位于圆环最高点，连线与竖直方向成30°角，连线与竖直方向成60°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( )
A.两小球均带正电荷 B.a小球带正电荷，b小球带负电荷
C.小球电量之比为 D.小球电量之比为
12.两个带异种电荷的完全相同金属球A和B带电量大小之比为1:7,相距为r(r远大于小球半径).两小球之间的静电大小为F。两者接触一下放回原来的位置,则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是( )
A.3:7 B.4:7 C.9:7 D.16:7
13.如图所示，A为带正电、电荷量为Q、均匀带电的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘丝线悬挂于O点，受水平向右的静电力偏转θ角而静止。试求小球受的静电力大小。若金属板的大小相对r的大小可以忽略时，且Q足够大时静电力大小为多少？（重力加速度为g，静电力常量为k）
14.用两根长度均为的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知静电力常量为，取重力加速度。求：
（1）小球受绝缘细线拉力T的大小；
（2）小球所带的电荷量q的大小。
答案以及解析
1.答案：C
解析：不论带电体的电荷量的大小如何，只要带电体的体积、形状、电荷分布情况对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，故A错误；若两带电小球相距非常近，则带电体电荷会因相互作用而重新排布，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故B错误；库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故C正确；根据牛顿第三定律知，A球对B球作用力等于B球对A球的作用力，故D错误。
2.答案：D
解析：根据库仑定律，距离为时的静电力为：，电量不变，距离变为时，则静电力。
3.答案：C
解析：A.因为，则，设，则，未接前，根据库仑定律，得：
若带同种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
则，A不符合题意；
C.若带异种电荷，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
则：，C符合题意；
BD.根据上述分析，BD不符合题意。
故答案为：C
4.答案：AB
解析：带电小球与球O相互排斥，所以小球带正电，故A正确；同一带电小球电荷量一定，位置不同，与球O的距离不同，细丝线与竖直方向夹角不同，则它们之间的作用力不同，故B正确；对小球受力分析得，可知细丝线与竖直方向的夹角θ越大（小），说明它们之间的作用力F越大（小），故C错误；实验中只能定性分析电荷之间的作用力与距离的关系，不能定量计算作用力与距离的关系，故D错误。
5.答案：D
解析：带电体能否看作点电荷取决于带电体的大小和形状对研究的问题有没有影响，类比质点，A、B错误；r接近零时带电体不能看作点电荷，此时不能用该公式计算两带电体之间的库仑力，C错误；当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷，D正确。
6.答案：AC
解析：两球均带电且相互吸引，则必定带异种电荷，故A正确；两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论两球的电荷量是否相等，两球间的静电力大小都相等，故无法判断两球所带电荷量的大小关系，故B、D错误；设两球间静电力大小为F，对左球受力分析如图，得到，同理，则，因，得到，故C正确。
7.答案：B
解析：带电前，对B根据平衡条件有；对组成的整体根据平衡条件有。带电后，对B根据平衡条件有；对整体根据平衡条件可知。综上所述：。故B正确，A、C、D错误。
8.答案：C
解析：三个点电荷均处于平衡状态，要使A平衡，则必须有一个向左的力来平衡B对A的吸引力，C可以是一个正电荷在A的右侧或一个负电荷在A的左侧；如果C是正电荷在A的右侧，考虑B受力平衡，则C必须也在B的右侧，不能在之间，如在之间，则B不能平衡，但由于B的电荷量比A的大，C如果在B的右侧0.2 m处，则B受到向右的力大于A给B向左的力，B同样不能保持平衡。所以C应该在A的左侧，并且带负电。设C带电荷量为间的距离为x，由于C处于平衡状态，所以，解得。
9.答案：C
解析：初始时，根据库仑定律
用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，两球带电量均为
再与带电小球Q充分接触，小球与带电量均为
金属小球间的库仑力大小变为
故选C。
10.答案：B
解析：两个下夸克对一个上夸克的作用力都为引力，且大小相等，合力方向竖直向下，左边的下夸克受引力和水平向左的斥力，因为，所以合力方向竖直向上，同理可确定右边的下夸克所受库仑力方向也是竖直向上，故B正确。
11.答案：C
解析：AB、对c，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；
a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力；对a，a受到重力、环的支持力以及对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反。
即：小球同带负电荷，故AB错误
C、设环的半径为R，三个小球的带电量分别为：和，由几何关系可得：；
a与b对c的作用力都是吸引力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则：
所以：，故C正确，D错误。
故选：C。
12.答案：C
解析：两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A和B带电量为，所以所带的电荷相等都为3Q，根据库仑定律得：
解得：
则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9:7，故C正确，ABD错误。
故选：C。
13.答案：
解析：若金属板大小与距离r大小关系未知时，金属板不能看成点电荷，故小球受的静电力不等于。小球受的静电力方向水平向右，小球的受力如图所示。由平衡条件得：。
14.答案：(1)37.5N
(2)
解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示。
设绳子对小球的拉力为T，
根据平衡条件得：，
解得；
(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，
根据平衡条件得
根据库仑定律得：，而。
解得：。
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