鲁教版（五四学制）七年级数学上册 第一章三角形复习学案（无答案）

第一章三角形复习学案
【学习目标】
1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程;
2.发展学生的形象思维能力和数形结合意识;
3.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系.
【知识构建】
1.三角形的基本慨念
认识三角形 三边关系
三内角关系
三角形的高、中线、角平分线
三角形 图形的全等——慨念、特征、图案设计
三角形全等的基本慨念及特征
三角形全等 探索三角形全等的条件
三角形全等的应用——尺规作图、解决实际问题[来源:学
2.三角形全等的条件的选择问题
已知条件 可选择的方法
一边一角对应相等
两角对应相等
两边对应相等
在判定三角形全等时，应做到以下几点：
⑴根据已知条件与结论认真分析图形。
⑵根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边。
⑶对照判断方法，看看还需什么条件两个三角形就全等。
【合作探究】
1.如图，已知AB=DE,BC=EF,则还需增加一个条件_____________就可证△ABC≌△DEF。
2.如图，在△AFD和△EBC中，点A,E,F,C在同一条直线上，有下列四个结论;(1)AD=BC(2)AE=CF(3)∠B=∠D (4)AD∥BC 请你用其中三个作为条件，余下的作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
【精讲点拨】
利用全等三角形解决角与边相等的问题
如图7，AC=AD,BC=BD,试说明∠C=∠D
一变：如图8，若点E、F分别是BC、BD边上的中点，其他条件不变，AE和AF相等吗？
二变：如图9若连接CD，且CD与AB相交于点P，请你说明AB与CD有何关系？为什么？
【巩固检测】
1.在 ABC中， A=30 ， B=2 C，则 C=______度， B=______度.
2.一个三角形的三边长分别是3,4,，则的取值范围是（ ）
A.＞3 B.＞4 C.3＜＜4 D.1＜＜7
3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .
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