1.2库仑定律——2022-2023学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册同步课时训练（Word版含答案）

1.2库仑定律—2022-2023学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册同步课时训练
一、练概念
1.对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A.只要带电体的电荷量很小，就可以看作点电荷
B.两个带电金属球，即使靠得非常近，它们之间的静电力也可以用库仑定律计算
C.凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公式
D.电荷量为的A球对电荷量为q的B球作用力大于B球对A球的作用力
2.下列对库仑定律的理解正确的是( )
A.库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力
B.库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力
C.由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大
D.微观带电粒子间的库仑力比万有引力要大得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略
3.有三个完全相同的金属小球，A所带电荷量为，B所带电荷量为不带电。将固定起来，然后让C反复与接触，最后移去C。间的库仑力大小变为原来的( )
A. B. C. D.
4.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，点电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的
二、练能力
5.如图，三个点电荷位于正三角形的三个顶点上，带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是( )
A.从原点指向第Ⅰ象限 B.从原点指向第Ⅱ象限
C.从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第Ⅳ象限
6.（多选）两带电小球，质量分别为，电荷量分别为，用绝缘不可伸长的细线悬挂如图所示，静止时两球处于同一水平面内。若B对A及A对B的库仑力分别为，则下列判断正确的是( )
A.
B.细线对A的拉力
C.细线的拉力
D.同时烧断细线后，在竖直方向的加速度相同
7.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面放置在水平面上，，斜面内部O点（与斜面无任何连接）固定有一正点电荷，一带负电的小物体（可视为质点）可以分别静止在点和的中点P上，，，则下列判断正确的是( )
A.小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个
B.小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在点时受到的支持力相等
C.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
D.当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零
8.（多选）如图所示，两质量分别为和、带电荷量分别为和的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和，若两小球恰在同一水平线上，那么( )
A.两球一定带异种电荷 B.一定不等于
C.一定小于 D.两球所受静电力一定不相等
9.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，上、下两根细线的拉力分别为，现使两小球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为，则( )
A. B. C. D.
10.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷带电荷量为带电荷量为现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )
A.负，A的左边0.4 m处 B.正，B的右边0.2 m处
C.负，A的左边0.2 m处 D.负，A的右边0.2 m处
11.如图所示，电荷量为且均匀分布的细棒，可以看成由无数点电荷组成的带电体，细棒竖直放置，与水平直线交于细棒中点c。点电荷依次放在两点时受到的静电力分别为，静电力的方向分别为___________、_________，______（选填“>”“<”或“=”）。
12.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。三小球的质量均为（q已知）。当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k。B球所受的库仑力大小是________，相邻两小球间距为__________。（重力加速度为g）
13.如图所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上放置两个质量分别为和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距L。两球同时由静止开始释放，释放的瞬间，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，的加速度大小之比为。静电力常量为k。
（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性。
（2）在（1）的条件下求与L的比值。
答案以及解析
1.答案：C
解析：不论带电体的电荷量的大小如何，只要带电体的体积、形状、电荷分布情况对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，故A错误；若两带电小球相距非常近，则带电体电荷会因相互作用而重新排布，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故B错误；库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故C正确；根据牛顿第三定律知，A球对B球作用力等于B球对A球的作用力，故D错误。
2.答案：D
解析：库仑力和万有引力的公式在形式上很相似，但库仑力和万有引力的本质不同，是两种不同的相互作用，库仑力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故A错误；如果知道不能视为点电荷的带电体上的电荷分布，运用微元法也可以根据库仑定律求出带电体间的静电力，故B错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律不适用，故C错误；微观带电粒子间的库仑力比万有引力要大得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略，故D正确。
3.答案：C
解析：C与反复接触，最后三者所带电荷量相等，即，设两球球心的距离为r，则间的库仑力大小，原来间的库仑力大小，故，C正确，ABD错误。
4.答案：A
解析：每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，点电荷间的距离不变，则，所以A正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，根据公式可知库仑力变成原来的，故B错误；使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的，则有，故C错误；保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，则力，故D错误。
5.答案：D
解析：根据几何关系及库仑定律可知，若a和b所带电荷量相等，则c受到a和b的静电力的合力将沿x轴正方向，而实际情况是c受到b的静电力比受到a的静电力大，所以合力方向将偏离x轴正方向指向第Ⅳ象限，故选D。
6.答案：BCD
解析：两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球带电荷量是否相等无关，故A错误；对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示，根据平衡条件，在竖直方向，对小球A有，因此，故B正确；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故C正确；同时烧断细线后，在竖直方向只受重力作用，则加速度均为g，所以加速度相同，故D正确。
7.答案：B
解析：从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在M点时可以只受三个力作用而处于平衡状态，故选项A错误；小物体静止时受到的支持力大小与受到的重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和相等，又由于P点离O点最近，且此时库仑力垂直于斜面，故小物体在P点时受到的支持力最大，由点相对P点的对称关系可知，小物体在两点时受到的库仑力在垂直斜面方向的分力相等，故小物体静止在点时受到的支持力相等，选项B正确；在P点时，小物体所受静摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在N点时所受静摩擦力大小等于重力和库仑力沿斜面方向的分力大小之和，故小物体在P点受到的摩擦力小于在N点受到的摩擦力，故选项C错误；小物体静止在N点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，受到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右，故选项D错误。
8.答案：AC
解析：两球均带电且相互吸引，则必定带异种电荷，故A正确；两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论两球的电荷量是否相等，两球间的静电力大小都相等，故无法判断两球所带电荷量的大小关系，故B、D错误；设两球间静电力大小为F，对左球受力分析如图，得到，同理，则，因，得到，故C正确。
9.答案：B
解析：带电前，对B根据平衡条件有；对组成的整体根据平衡条件有。带电后，对B根据平衡条件有；对整体根据平衡条件可知。综上所述：。故B正确，A、C、D错误。
10.答案：C
解析：三个点电荷均处于平衡状态，要使A平衡，则必须有一个向左的力来平衡B对A的吸引力，C可以是一个正电荷在A的右侧或一个负电荷在A的左侧；如果C是正电荷在A的右侧，考虑B受力平衡，则C必须也在B的右侧，不能在之间，如在之间，则B不能平衡，但由于B的电荷量比A的大，C如果在B的右侧0.2 m处，则B受到向右的力大于A给B向左的力，B同样不能保持平衡。所以C应该在A的左侧，并且带负电。设C带电荷量为间的距离为x，由于C处于平衡状态，所以，解得。
11.答案：水平向左；水平向右；<
解析：库仑定律适用于真空中静止点电荷之间的作用力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。把细棒分割成无数个小段，每一小段都可以看作一个点电荷，在直线下方的每一小段都能找到关于直线对称分布的一小段，点电荷在a点时，关于直线对称的两个小段对点电荷的静电力的合力，如图所示
则无数小段对点电荷的静电力的合力即的方向水平向左，同理的方向水平向右。分成的每一小段到a点的距离都大于该小段到b点的距离，故小于。
12.答案：
解析：对C受力分析，受重力、支持力和对C的库仑力，则对C的库仑力的合力沿斜面向上，又因为B距离C近，给C的库仑力大，则C球带正电，设小球间距为a，
对
对
联立解得
13.答案：（1）；正电荷
（2）
解析：（1）由初始时B球的加速度等于零及B球带正电荷，结合受力分析可知A球带正电荷；对B球受力分析，沿斜面方向B球受到的合力为零，即
根据库仑定律有
联立解得
（2）初始时，B球受力平衡，两球相互排斥，运动一段距离后，两球间距增大，库仑力减小，小于，两球距离为时，A球的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
B球加速度方向沿斜面向下，
根据牛顿第二定律有
依题意，
联立解得
又，解得
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