四年级奥数上册课件-差倍问题 (共24张PPT) 通用版

(共24张PPT)
四年级思维训练
差倍问题（一）
我们把已知两数差与两数倍数关系，求两数各是多少的一类问题称作差倍问题。
差倍问题的数量关系是：
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数
复1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与小宇各钓了多少条鱼？
复1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇
多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍。爸爸与
小宇各钓了多少条鱼？
？条
小宇：
爸爸：
3倍
多16条
？条
1倍
分析：找1倍数，画图
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各有多少人？
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远：
跑步：
45人
？人
1倍
？条
4倍
15人
分析：找1倍数，画图，“去多补少”，转化成整倍数。
例1：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，两辆汽车现在各有多少人？
例1：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆
汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车
剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，
两辆汽车现在各有多少人？
第二辆：
第一辆：
3倍？人
1倍？人
下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后，他们的差是多少？对应的倍数是多少？
例2：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？
例2：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？
甲筐：
第一辆：
3倍
1倍
取17千克
分析：先找倍数，看倍数是什么时候，再找这时的差，求出来的1倍数就是这个时候的，最后还原。
？千克
？千克
增9千克
例3：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？
例3：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小
桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是
小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？
分析：用去相同多的量，差不变。
例4、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？
例4、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？
分析：原来相等，互给后，差=互给数×2
注意：求出现在的1倍数后，根据题目问题还原，求原来的1倍数。
差倍问题（二）
复1、小明的铅笔只数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔
分析：先看倍数是什么时候，再找差，求出那时候的1倍数。
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗
分析：三个量的差倍问题，找1倍数，画线段图，先画倍数。
小华：
小明：
小军：
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班和二班各有多少人
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那么一班和二班各有多少人
一班 二班
分析：
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒
乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒
乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
B盒：
A盒：
2倍
1倍
12
？个
12
9
9
？个
例4、小新到商场买衣服，由于其中一件衣服的价格漏看了末尾的零，本来应付400元，小新以为是193元。你知道两件衣服原来的价格各是多少吗？
例4：小新到商场买衣服，由于其中一件衣服的价格漏看了末尾的零，本来应付400元，小新以为是193元。你知道两件衣服原来的价格各是多少吗？
分析：实际价格与错误价格的差就是那件被看错价格的衣服价格差。