一元一次不等式组(一) 教学设计
江西省广丰县永丰中学(334600) 夏春雨
教学内容
九年义务教育新课标实验教材七年级(下)9.3一元一次不等式组第1课时,本课学习内容主要是知道一元一次不等式组相关概念、理解其解集的含义并能求不等式组的解集。教学中主要通过让学生观察、操作、讨论等方法,实现教学重难点的突破。
设计理念
数学教学要联系实际,要让学生充分体会到数学的应用价值,打破纯数学知识教学给学生带来与生活脱节的现象。因此我让学生从生活实例中构建数学模型,通过一系列尝试让学生用所学的知识解决问题,从而掌握本节内容的新知识。充分发挥学生的主体作用,利用自主、合作、探究的各种学习方法培养学生的合作精神,在课堂教学中努力三维一体目标的整合。
三维目标
一、 知识与技能
1 、知道一元一次不等式组及其解集的含义;知道什么叫解不等式组。
2、理解一元一次不等式组解集,是这个不等式组中每个不等式解集的公共部分,如果各个不等式的解集没有公共部分,那么这个不等式无解。
3 、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
二、过程与方法
1.通过已知的二元一次方程组及其解、解方程组的概念,类比学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,培养学生的类比推理能力。
2、懂得一元一次不等式组解集的含义,初步渗透交集思想。
三、情感态度与价值观
1、通过求不等式组的解集,体验“求同存异”的处理问题的思路。
2、培养学生独立思考的习惯,同时还要培养学生的合作交流的意识。
教学重点
理解一元一次不等式组解集的含义
教学关键
利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
教具准备
多媒体课件
教学流程
一、 创设问题情景,导入新课
A同学说:“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”
B同学说:“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”
问题1、亲爱的同学,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!
问题2、若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容.
x≥3 ①
x<5 ②
问题3:你能类比一元一次方程组给它起个名称吗?(引出课题:一元一次不等式组)
二、讲授新课
1、类比于方程组的概念得出不等式组的概念。
类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组
2、类比方程组的解、解方程组得出一元一次不等式组的解集、解一元一次不等式组。
问题4、请举一些既满足不等式①又满足不等式② 的x的取值.
问题5、你能确定不等式组中x的可取值的范围吗?
探究与观察
动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
认真观察:根据数轴你能看出不等式组的解集吗?它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
解不等式组就是求不等式的解集
3、猜测下列不等式组的解集,并用数轴验证。
x≥ 1 x ≤1 x≤1 x> 1
x>-2 x <-2 x≥-2 x<-2
4、例题讲解
2x-1>x+1 2X+3≥x+6
x+8<4x-1 2(x-1)< - 3x+8
师:通过例题,请大家思考解一元一次不等式组的解题步骤
师生共同归纳解一元一次不等式组的解题步骤。
三、课堂练习
让学生完成一组填空题,进一步理解一元一次不等式组的解集。
四、课堂小结
让学生谈谈这节课的收获
五、活动与探究
1、请你写一个你喜欢的关于y的不等式组,要求它的解集
是-2<y≤1。
六、拓广探究(课堂没时间可供学生课后探究)
1、若m > n, 不等式组的解集是什么 你能发现其中的规律吗?(简要概括)
(1) x> m (2) x <m (3) x< m (4) x>m
x>n x <n x>n x<n
2、关于x的不等式组 x> 2n+1 无解,
X< 3n-5式 求 n的取值范围.
附:教学流程图
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