人教版九年级上册21.2.1配方法 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
21.2解一元二次方程
21.2.1 配方法
一 情境引入
二 探索新知
三 新知应用
四 拓展新知
五 课堂小结
六 作业布置
七 课堂检测
八 趣味阅读
一 情境引入
问一问
一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
问题1
设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6.根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
10×6=1500.
整理，得
=25.
根据平方根的意义，得
x=±5. ①
可以验证，5和一5是方程①的两个根，因为凌长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.
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思一思
活动1：请同学们思考:？
二 探索新知
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归一归
(1) 当p＞0时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根
=- =
一般地，对于方程
(2) 当p=0时，方程（I）有两个相等的实数根==0;
(3) 当p＜0时，因为对任意实数x，都有x≥0，所以方程(I)无实数根.
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三 新知应用
讲一讲
活动二：对照上面解方程（I）的过程，你认为应怎样解方程 (x+3)2 = 5 请同学讲一讲解答过程。
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在解方程(I)时，由方程=25得x=士5.由此想到：由方程
(x+3)2 = 5 ②
得 x+3= ±
即 x+3= ，或x+3=- ③
于是，方程 (x+3)2 = 5 的两个根为
= -3+ ， =-3-
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练一练
教材第6页，练习
请同学练一练，并展示结果。
解下列方程：
(1)-8=0; (2)=3; （3)
(3)=0; (4) -4x+4=5; (5)+5=1
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四 拓展新知
做一做
1.（2021年湖北省荆州市中考）已知：a是不等式5(a﹣2)+8＜6(a﹣1)+7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程+2ax+a+1＝0．
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解：解不等式5(a-2)+8＜6(a-1)+7，得a＞-3，
所以，最小整数解为-2，将a=-2代入方程
+2ax+a+1=0，得
-4x-10，配方，得=5.直接开平方，得
x-2=士. 解得=2 =2+
30%
2.（2022年杭州中考）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x＞0），则x＝　 　 （ 用百分数表示）．
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五 课堂小结
当p=0时，方程有两个相等的实数根
=0;
当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根
=-
当p＜0时，因为对任意实数x，都有x≥0，所以方程无实数根.
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六 作业布置
教材第16页
习题21.2 复习巩固 第1题(必做)
2.（2021年长沙市中考）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？(选做)
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七 课堂检测
B
C
C
B
八 趣味阅读
数学家祖冲之
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祖冲之（429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。