人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系同步训练
一、单选题
1．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ）
A．2 B．-1 C． D．-2
2．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为( )
A．3 B．1 C．－3 D．4
3．若关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，则k=（ ）
A．1 B．-1
C． D．
4．若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣3x﹣6＝0 的两个根，则 x1+x2 的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6
5．关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2，则另一个根是（　　　）
A．－1 B．－2 C．－3 D．2
6．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ）
A．4045 B．4044 C．2022 D．1
7．关于x的方程的一个根为1，则方程的另一个根与m的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．若是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．3或 B．或9 C．3或 D．或6
二、填空题
9．已知方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是x1，x2，则x1+x2的值是 _____．
10．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________．
11．已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式_____．
12．方程的两根为、则的值为______．
13．一元二次方程x2﹣mx+m＝0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x1x2+x2＝________．（用含m的代数式表示）
14．关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则_________．
15．方程与的所有根的和为______．
16．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根为α、β，则αβ﹣α﹣β的值为 __．
三、解答题
17．己知：关于x的方程有一个根是－4，求另一个根及m的值．
18．已知关于x的方程．
(1)求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为，且分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为6，求m的值．
19．已知关于的一元二次方程．
(1)若，解这个方程；
(2)若该方程有实数根，求的取值范围．
20．已知关于x的方程．
(1)若方程总有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)若两实数根，满足，求m的值．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．C
6．A
7．A
8．A
9．1
10．
11．
12．-3
13．2m
14．
15．-1
16．
17．另一个根是，m的值为10．
18． (2)3
19．(1)，
(2)
20．(1)m＞0
(2)
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