人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
3．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程 （ ）
A． B．
C． D．
5．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( )
A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50
C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝50
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分比率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知某企业2019年年营业收入为2500万元，2021年年营业收入达到3600万元，求这两年该企业年营业收入的平均增长率．设这两年年营业收入的平均增长率为x，根据题意列方程为（ ）
A．2500x2＝3600 B．2500（1+x）＝3600
C．2500（1+x）2＝3600 D．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝3600
8．如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设于墙垂直的一边长为x m，则可以列出方程是（ ）
A．x（26－2x）＝80 B．x（24－2x）＝80
C．（x－1）（26－2x）＝80 D．x（25－2x）＝80
二、填空题
9．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组________有名成员；
10．由于受疫情影响，某市高铁站客流量已连续两周下降，由每周50万人次下降至每周32万人次，设平均下降率为x，则根据题意列方程为________________．
11．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______．
12．第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行．参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有______个队参加比赛．
13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是28，求每个枝干长出多少个小分支．设每个枝干长出个小分支，则方程为_________（只列方程，不解答）．
14．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为_______．
15．直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____．
16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程______．
三、解答题
17．如图，一长方形草坪长50米，宽30米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是924米．
(1)求小路的宽度；
(2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．
18．为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个．
(1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个；
(2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？
19．某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口置需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个
(1)求口罩日产量的月平均增长率：
(2)按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？
20．某商店以每件60元的价格购进一种小电器，标价150元，经过两次降价，以每件96元出售，结果一个月售出200台．根据以往销售经验，销售单价每降价1元，每月销售量就会增加5台．
(1)求平均每次降价的百分率；
(2)商店希望一个月内销售该种小电器能获得利润6900元，则该种小电器的销售单价应再降价多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．D
7．C
8．A
9．9
10．
11．30%
12．10
13．
14．2m##2米
15．
16．
17．(1)小路的宽为8米；
(2)修建两条小路的总费用为115200元．
18．(1)（20+x），（400-5x）
(2)售价应定为70元
19．(1)口罩日产量的月平均增长率为10%．
(2)预计四月份平均日产量为53240个．
20．(1)平均每次降价的百分率为20%
(2)该种小电器的销售单价应再降价6元
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页