山东省泰安市新泰市2021-2022学年六年级下学期期末数学试题(word版含答案)

六年级下学期期末检测
数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共7页，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.
2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
3.下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，，AE平分.下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B.调查一批节能灯泡的使用寿命
C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
6.2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有8项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
7.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）
A.5m B.7m C.13m D.10m
9.已知，，则（ ）
A.1 B.6 C.576 D.12
10.钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）
A.60° B.82.5° C.90° D.120°
11.若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A.18 B.8 C.或22 D.或12
12.如图，已知射线OB，OM，ON在内部，OM平分，ON平分.若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13.一个氧原子的质量是0.00000000000000000000000002657kg，数据0.00000000000000000000000002657用科学记数法表示为______.
14.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则的度数为______.
15.某市2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差______度.
16.如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图，和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙比甲先到B地.其中正确的说法是______.（所有正确的序号都填上）
17.有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A、B的面积之和为______.
18.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，六下课本49页，介绍南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.据“杨辉三角”，设的展开式中第三项的系数为m，的展开式中第三项的系数n，则______.
三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19.（满分16分，每小题4分）
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
（4）先化简，再求值：，其中.
20.（9分）我市人杰地灵，历史上有鲍叔牙、师旷、羊祜等名人志士，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分.
根据统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是______；
（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是______度；
（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”我市的历史文化名人？
21.（9分）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得的弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系的图象如下：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？并指出哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据以上图象补全表格：
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 14
（3）由图象可知，弹簧所挂物体质量的允许范围是多少千克？
22.（11分）若（，，m、n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y.
23.（11分）如图，点C在线段AB上，，点D、E分别是AB和CB的中点，，.
（1）求线段CD，DE，AB的长；
（2）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm，为什么？
（3）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和大于10cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多少个？
24.（10分）如图，，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形.
（1）设，求两个正方形的面积之和S；
（2）当AP分别为和时，比较S的大小.
25.（12分）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，，，.
（1）求的度数；
（2）AB与DC平行吗？为什么？
六年级下学期期末检测数学参考答案
1——5 DCBDB 6——10 BACDB 11——12CC
13. 14. 15.16 16.①③④
17.18 18.60
19.解：（1）38809；………………………………………………………………4分
（2）；…………………………………………………………………8分
（3）
……………………………………………………………………………12分
（4）解：原式……………………………14分
当时，原式……………………………………………16分
20.解：（1）根据两种统计图知：不了解的有5人，占10%，
故本次抽查的样本容量是；……………………………………3分
（2）根据统计图知，了解很少的有25人，
故圆心角为……………………………………………………6分
（3）解：由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%.
∴“基本了解”的学生有：（人）……………………………9分
21.解：（1）弹簧的长度随所挂物体质量之间的变化关系，其中所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；………………………………………………………………………………3分
（2）
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 8 10 12 14 16 18
……………………………………………………………………………………8分
（3）5kg…………………………………………………………………………9分
22.解：（1）∵，∴，∴，∴；…………3分
（2）∵，∴，∴，∴，
∴；…………………………………………………………………………7分
（3）∵，
∴，
∵，
∴，
∴.………………………………………………9分
23.解：（1）设，则，，，所以，所以，.，，.……………………………6分
（2）不存在，因为两点之间线段最短为10cm；……………………………8分
（3）存在.线段AB外任何一点到A，C两点的距离之和都大于10cm，两点之间线段最短为10cm，这样的点M有无数个………………………………………………………………………11分
24.解：（1）…………………………………5分
（2），，所以，当AP分别为时的面积大于时的面积……10分
25.（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴；…………………………………………………………………6分
（2），理由如下：
证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
即，
∴.………………………………………………………………………12分