青岛版九年级上册1.4图形的位似课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
§1.4图形的位似(2)
青岛版 数学 九（上) 第一章 图形的相似
平面直角坐标系中的位似图形
1、什么叫做位似图形
3、判断两个多边形是位似图形的方法步骤：
2、位似图形与相似图形有什么关系？
5、位似图形的性质：
4、两个位似图形相对于位似中心有几种位置关系？
知识回顾
●
B'
A'
●
x
y
B
A
o
1、在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小得线段A′B′.
A′(2,1),B′(2,0)
问题（1）求出A′,B′的坐标？
（2）观察对应点的横纵坐标之比与相似比的关系
知识探索一
在位似中心
同侧作图：
对应点的横纵坐标之比等于相似比
●
A'
B'
●
x
y
B
A
o
2、在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小得线段A′B′.
A′(-2,-1),B′(-2,0)
问题（1）求出A′,B′的坐标？
（2）观察对应点的横纵坐标之比与相似比的关系
知识探索一
在位似中心
异侧作图：
对应点的横纵坐标之比等于相似比的相反数
3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为（0,0）,（6,0）,（6,4）,（0,4）. 以原点O为位似中心,相似比为2:1,把矩形OABC缩小得矩形OA′B′C′.
●
A′
● B′
C′ ●
知识探索二
在位似中心
同侧作图：
问题（1）求出A′,B′,C′ 的坐标？
（2）观察对应点的横纵坐标之比与相似比的关系
对应点的横纵坐标之比等于相似比
A′(3,0),B′(3,2),C′(0,2)
4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为（0,0）,（6,0）,（6,4）,（0,4）. 以原点O为位似中心,相似比为2:1,把矩形OABC缩小得矩形OA′B′C′.
A′
●
B′●
● C′
知识探索二
在位似中心
异侧作图：
问题（1）求出A′,B′,C′ 的坐标？
（2）观察对应点的横纵坐标之比与相似比的关系
A′(-3,0),B′(-3,-2),C′(0,-2)
对应点的横纵坐标之比等于相似比的相反数
在平面直角坐标系中,若两图形关于原点位似,那么对应点的横、纵坐标之比等于相似比（同侧）或相似比的相反数（异侧）.
1、平面直角坐标系中的位似规律：
课内知识总结
例题精讲
例1、如图，△AOB缩小后得到△COD,△AOB与△COD的
相似比为3,若点C(1,2)，则点A的坐标是（　　）
A.(2,4) B.(2,6) C.(3,6) D.(3,4)
例2、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O是位似中心，且相似比为 ,点A(1,0)，则点E坐标是（　　）
A.( , ) B.( ,0) C.(0, ) D.(2,2)
x
y
O
A
B
C
D
x
y
O
A
B
C
D
E
F
C
A
例题精讲
x
y
O
A
B
B′
A′
例3、如图，在平面直角坐标系中，若△AOB与△A′OB′是关于点O为位似中心的位似图形,，且相似比为3:2,已知点A(2,2),B(3,﹣2)， 则B′的坐标是（　　）
A.(﹣2,4) B.(﹣2, ) C.(﹣2, 2) D.(-2, )
B
例题精讲
例4、在平面直角坐标系中，已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为1:2 ，把△EFO缩小，
则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)或(8,﹣4)
C.(﹣8,4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
D
例题精讲
例5、如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△DEF是
位似图形,，且点E(5,0),B(3,0)， 则其位似中心的坐标
是（　　）
A.(0,0) B.(1, 1 ) C.(0,1) D.(1, 0 )
B
E
A
C
x
y
D
F
D
例题精讲
例6、在平面直角坐标系中，已知点C(2,3),D(1,0)，现以原点O为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标____________。
(4,6)或(-4,-6)
能力拔高
B
A
C
D
E
O
x
y
例7、已知：在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE关于点A位似，位似比为2:1，且点A(-1,0),点B的横坐标为a.则点D的横坐标为_________。
B
A
C
D
E
O
x
y
在平面直角坐标系中,若两图形关于原点位似,那么对应点的横、纵坐标之比等于相似比（同侧）或相似比的相反数（异侧）.
1、平面直角坐标系中的位似规律：
知识总结
注意: 在平面直角坐标系中,若两图形不是关于原点位似时,先通过平移，再利用规律解题.
作业布置
课本P30 练习题 第1、2题
同学们，再见