2021-2022学年北师大版七年级数学上册 5.4应用一元一次方程-—打折销售 同步复习小测（word版含解析）

5.4应用一元一次方程-打折销售---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：(　　)
A．22元 B．23元 C．24元 D．25元
2．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（　　）元．
A．16 B．18 C．24 D．32
3．一个电器商店卖出一件电器，售价为 元，以进价计算，获利 ，则进价为（　　）
A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元
4．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为(　　)
A．0.92a B．1.12a C． D．
二、填空题
5．元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元．
6．电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打　 　折．
7．若一件商品按成本价提高 后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为　 　元.
8．春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为　 　元.
三、解答题
9．春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，小明销售这种蔬菜应打几折？
10．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多打几折？
11．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．
　 单价 数量 总价
今天 12 　 x
明天 　 　 　
12．购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折.现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？
【基础提升答案】
1．【答案】C
【解析】【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24.
故答案为：C.
【分析】设出洗发水的原价是x元，根据原价乘以折扣率=现价列出方程，再进行求解.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：设原价为x元，根据题意列方程得：（1+30%）x×80%＝416，
解得x＝400，
416﹣400＝16（元），
即这件商品卖出后获得利润16元．
故答案为：A．
【分析】此题可设原价为x元，提高30%后标价，实际上是按原价的130%标价，又以8折销售是以原价的80%销售，根据题意列方程解答即可．
3．【答案】B
【解析】【解答】解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,
则1820-x=40％x,
解得x=1300
即电器每件的进价是1300元.
所以B选项是正确的.
故答案为：B.
【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】设商品的原价为x元，
则可知第一次打折后价钱为：（x×0.9）元，
当第二次打折时，原价变为（x×0.9）元，
即打折后售价=（x×0.9）×0.9=a，
求解得：x= ．
故答案为：D
【分析】设商品的原价为x元，则两次9折后售价为（x×0.9）×0.9，再结合售价为a列方程求解.
5．【答案】120
【解析】【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：
妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，
∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元
∴可列出关于x的一元一次方程：
x 0.8x=30
解得：x=150
0.8x=120
故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，
故答案为：120.
【分析】根据标价-售价=节省30元可列方程求解。
6．【答案】8
【解析】【解答】解：设进价为x元，打y折，
则（1+0.35）x ﹣x=0.08x
解得：y=8．
故答案为8．
【分析】根据售价-进价=利润列方程。
7．【答案】140
【解析】【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，
∴（1+40%）x×80% x=15，
∴1.4x×80% x=15，
整理，可得：0.12x=15，
解得：x=125；
∴这件商品的成本价为125元．
∴这件商品的实际售价为： 元；
故答案为：140.
【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80% =15，列出方程，求出x的值是多少即可．
8．【答案】10
【解析】【解答】解：设盈利50%的那件衣服的进价是 元，
根据进价与利润的和等于售价列得方程： ，
解得： ，
设另一件亏损衣服的进价为 元，它的商品利润是 元，
列方程： ，
解得： .
那么这两件衣服的进价是 元，而两件衣服的售价为240元.
则 （元）.
故卖这两件衣服的利润为10元.
故答案为：10.
【分析】已知售价，进价与利润的和等于售价，及利润=利率×进价，分别计算出俩件衣服的进价，利用总售价减去总进价即可得解.
9．【答案】解：设小明销售这种蔬菜应打折．
根据题意，得，
解得．
答：小明销售这种蔬菜应打8折．
【解析】【分析】设小明销售这种蔬菜应打折，根据题意列出方程求解即可。
10．【答案】解：设可以打x折，
由题意可得， ≥5%
解之可得x≥7
答：最多可以打7折．
【解析】【分析】因为（售价-进价）÷进价＝利润率，所以当商品打x折后，售价即为1200x，而进价800为已知所以有 ≥5%，解不等式即可求解．
11．【答案】解：表格中的填法不唯一，如：
　 单价 数量 总价
今天 12 x
明天 10.8 x－24
由题意，得 － ＝1．
解得 x＝348．
348÷12＝29
答：小明今天需购买29个纸杯蛋糕.
【解析】【分析】根据单价×数量=总价可以表示出今天购买的数量为 ，由题意可得明天的购买单价为12×0.9=10.8，总价为x-24，则明天的购买数量为 ，然后根据明天比今天多买1个列方程求解即可
12．【答案】解：①若两次购书都没有超过20本，
由题意得：5×30×0.9=135元，（不符合题意，故舍去）.
②若两次购书，有一次购书超过20本，
设第一次购书x本，第二次购书（30-x）本，
由题意得，5x×0.9+5（30-x）×0.7=111，
解得：x=6，30-x=24，
即第一次购书6本，第二次购书24本.
【解析】【分析】由题意分两种情况; ①若两次购书都没有超过20本， 直接根据总价单价×购买的数量×折扣求出答案，再作出判断即可.②若两次购书，有一次购书超过20本，设第一次购书x本，第二次购书（30-x）本，根据单价×购买的数量×折扣=总价列出方程5x×0.9+5（30-x）×0.7=111，解方程即可求出答案.
【能力提升】
一、单选题
1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
2．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（　　）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
3．某种商品的进价为200元，出售时标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售，但 要保证利润率为5%，则只能打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
4．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
5．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为　 　元。
6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　 　元。
7．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为　 　元.
8．有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到　 　 元．
三、解答题
9．某商品原先的利润率为20％，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10％，那么这种商品的进价是多少？
10．某商店将某种超级DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾”外送50元出租车费的广告，结果每台超级DVD获利208元，求每台超级DVD的进价是多少？
11．用 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 时每页收费 元；复印页数超过 时，超过部分每页收费 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
【能力提升答案】
1．【答案】C
【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷ =200，
解得：x=80．
∴该商品的进价为80元/件．
故选C．
【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）÷ =200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
2．【答案】C
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得120 -80≥80×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为：C．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120 -80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
3．【答案】B
【解析】【解答】解：设只能打x折，
由题意得：300×0.1x－200＝200×5%，
解得：x＝7，
即只能打7折，
故答案为：B.
【分析】设只能打x折，根据“利润＝进价×利润率”列出方程求解即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080.
故答案为：A.
【分析】由题意根据相等关系“售价=2080”列方程即可.
5．【答案】240
【解析】【解答】设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：330×80%-x=10%x，
解得：x=240，
则这种商品每件的进价为240元．
故答案是：240
【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求解方程即可 。
6．【答案】20
【解析】【解答】解：设原价为x元，
由题意得：0.9x－0.8x=2，
解得x=20；
所以这本书的原价为20元
故答案为：20
【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：
7．【答案】3200
【解析】【解答】解：设彩电的标价是 元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元.
根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，
解得：x=3200.
则彩电的标价是3200元.
故答案为：3200.
【分析】设彩电的标价是 元，可得商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，根据售价-成本=利润，列出方程，解出方程即可.
8．【答案】78
【解析】【解答】解：设商品成本为x元，由题意得
72﹣x=20%x
解得：x=60
60×（1+30%）=78（元）
答：售价需提高到78元．
故答案为：78．
【分析】设成本为x元，利用售价﹣成本=利润列出方程求得商品成本；提高后的价格是成本价的1+30%，由此求出提高后的价格．
9．【答案】解：设这种商品的进价为元，则原来的售价为元，现在的售价为元，
由题意得：，
解得，
答：这种商品的进价为150元．
【解析】【分析】设这种商品的进价为元，则原来的售价为元，现在的售价为元，再根据题意列出方程求解即可。
10．【答案】解：设每台超级DVD进价为x元，由题意得
（1+35%）·0.9x-x=208+50
解得x=1200
答：每台超级DVD的进价是1200元.
【解析】【分析】设每台DVD进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．
11．【答案】解：设当复印文件页数为 时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，
根据题意得： ，
解得： ．
∴当复印文件页数小于 时，选择某图书馆价格便宜；
当复印文件为 页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；
当复印文件页数超过 时，选择某誊印社价格便宜．
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程计算求解即可。