2021-2022学年北师大版七年级数学上册3.4.3整式的加减 同步复习小测（Word版含答案）

3.4.3整式的加减---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy
C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab
2．下列整式运算不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列整式运算不正确的是（　　）
A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣（5a2b+ab2）＝﹣ab2
C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2
4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（　　）
A．-9 B．9 C．-10 D．10
二、填空题
5．如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为　 　．
6．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 　 　米（请用含a、b的代数式表示）．
7．若，则等于　 　．
8．减去等于的多项式是　 　.
三、计算题
9．先化简，后求值：
，其中 .
10．先化简，再求值：（3m－2）－（m－3），其中m＝1；
11．先化简，再求值；3（a2﹣2a）﹣（a﹣2），其中a＝-2．
12．先化简，再求值：，其中．
四、解答题
13．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，当a时，求AB的值．
14．先化简，再代入求值： ，其中 ，b＝4．
【基础提升答案】
1．【答案】B
【解析】【解答】解：、 2x3﹣x3，选项不符合题意．
、 3xy﹣xy ，选项符合题意．
、 -（x﹣y），选项不符合题意．
、2b与3b不是同类项，选项不符合题意．
故答案为：．
【分析】根据合并同类项的计算方法及去括号的计算方法求解即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】按照合并同类项法则合并同类项。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A、，选项计算不符合题意；
B、，选项计算符合题意；
C、，选项计算不符合题意；
D、，选项计算不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据去括号、合并同类项分别进行计算，再判断即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：x+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y
当x=2，y=-1时
原式=-2×2+6×（-1）=-4-6=-10.
故答案为：C.
【分析】利用去括号法则，先去括号，再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.
5．【答案】4m
【解析】【解答】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．
【分析】根据题意列出算式2[（m+n）+（m﹣n）]，再计算即可。
6．【答案】（4a+6b）
【解析】【解答】解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米，
∴花圃周长为：米，
故答案为：．
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可.
7．【答案】-1
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：-1．
【分析】，利用①+②即可求解.
8．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得：=，
故答案为：.
【分析】根据被减数=差+减数列出式子，进而根据整式的加法法则可求解.
9．【答案】解：
当 ； 时
原式
.
【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.
10．【答案】解：原式=3m－2－m+3=2m+1
当m=1时，原式=2×1+1=3
【解析】【分析】先化简代数式，再将m=1代入求解即可。
11．【答案】解：原式=3a -6a-a+2
=3a -7a+2，
当a=-2时，代入：
原式=3×（-2） -7×（-2）+2=12+14+2=28．
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a的值代入计算即可。
12．【答案】解：
将代入得
∴原式的值为．
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x、y值代入计算即可.
13．【答案】解：∵A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，
∴AB=，
=，
=；
当a时，原式=．
【解析】【分析】将A、B的式子代入 AB 中，利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将a值代入计算即可.
14．【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-3=ab-3，
∴当a=，b=4时，
原式=×4-3=-2.
【解析】【分析】根据去括号法则，合并同类项法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.
【能力提升】
一、单选题
1．已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
2．若代数式 的值为5，则代数式 的值是(　　)．
A．－1 B．14 C．5 D．4
3．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（　　）.
A．盈利了 B．亏损了
C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
4．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
二、填空题
5．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是　 　。
6．有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则原来的多项式是　 　．
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是　 　（用只含b的代数式表示）．
三、计算题
8．先化简，再求值：
，其中x，y满足 ．
9．先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣ ），其中x＝2．
10．化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+ |=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy ）+3xy]+5xy2的值．
四、解答题
11．已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2,求：2A-3B。
12．一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式
13．已知M＝x2－2xy＋y2，N＝2x2－6xy＋3y2，求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.
【能力提升答案】
1．【答案】A
【解析】【解答】解：原式=x2＋ax－2y＋7－bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2＋（a+2）x－11y＋8，
∵此代数式值与x的取值无关，
∴，
解得.
∴a+b=-2+1=-1.
故答案为：A.
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则先化简原代数式，再根据此代数式值与x的取值无关求得a=-2，b=1，将a、b值代入a+b计算即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】将代数式 进行变形可得 ，将代数式 的值整体代入即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：茶叶的总进价为：(20m+40n)；茶叶的总售价为：=30(n+m)=（30n+30m）元，（30n+30m）-(20m+40n)=30n+30m-20m-40n=10m-10n=10(m-n)，∵m＞n，∴10(m-n)＞0，∴商店盈利了。
故答案为：A。
【分析】首先算出商店的总进价与总售价，然后利用作差法求出纵售价与总进价的差，再判断其差是否大于0即可得出结论。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：M-N=x2+6x+22-（﹣x2+6x﹣3）=2x2+25，
x为任意实数时，2x2≥0，
∴2x2+25＞0
∴M-N＞0即M＞N.
故答案为：A.
【分析】先求出M-N=2x2+25，x为任意实数时可得到2x2≥0，由此可推出2x2+25＞0，即可得到M与N的大小关系.
5．【答案】-5x-5
【解析】【解答】根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．
答案为：-5x-5
【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．
6．【答案】x2－15x＋9
【解析】【解答】解：依题可得：
（2x2－x＋3）-（x2＋14x－6），
=2x2－x＋3-x2-14x+6，
=x2－15x＋9.
故答案为：x2－15x＋9.
【分析】加数=和-另一个加数，根据题意列出代数式，再由去括号法则和合并同类项法则计算即可得出答案.
7．【答案】4b
【解析】【解答】根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．
故答案为：4b．
【分析】根据题意，x+2y=a，然后根据矩形周长的计算方法得出图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x），然后再去括号合并同类项并整体代入即可算出答案。
8．【答案】分解：原式＝12x2－18xy＋24y2－12x2＋21xy－24y2
＝(12x2－12x2)＋(－18xy＋21xy)＋(24y2－24y2)
＝3xy．
∵
∴ x=1，y=-2
把x=1，y=-2代入原式，原式=3xy=-6.
【解析】【分析】整式的加减实质上是去括号、添括号，合并同类项；对于，非负数和为0，则每一项都等于0，求出x，y代入即可。
9．【答案】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+ x﹣1＝ x﹣5，
当x＝2时，原式＝ ×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．
【解析】【分析】根据整式的加减法则，去括号合并同类项，先化简所求的式子，再代入计算即可。
10．【答案】解：∵ ，
又∵对于任意的x，y的值， ， 均成立，
∴ ， ，即 ， ，
解上述两个方程，得 ， .
化简待求值的式子.
=
=
=
=
= .
将x，y的值代入化简后的式子求值.
当 ， 时，
原式= = =2.
【解析】【分析】绝对值与平方的值具有非负性，两者相加和为零所以两者只可能都为零，求出x、y的值；多项式通过合并同类项化为最简，将x、y值代入求出多项式的值。
11．【答案】原式=5a2+5ab+5b2
【解析】【解答】原式=
=
=(2a +3a ）+（-4ab+9ab）+（2b +3b ）
=5a +5ab+5b
【分析】在将A、B换成它们所代表的多项式时要加括号。
12．【答案】-13x2-5x+5 解答：根据题意得： （1-3x2+x）-2（5x2+3x-2） =1-3x2+x -10x2-6x+4 =-13x2-5x+5 所以这个多项式为-13x2-5x+5
【解析】【分析】先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
13．【答案】解：3M－[2M－N－4(M－N)]
=3M－[2M－N－4M+4N]
= 3M－2M+N+4M-4N
=5M-3N
∵M＝x2－2xy＋y2，N＝2x2－6xy＋3y2，
∴5M-3N=5（x2－2xy＋y2）-3（2x2－6xy＋3y2）
=5x2－10xy＋5y2-6x2+18xy-9y2
=-x2+8xy-4y2
当x＝－5，y＝3时，
-x2+8xy-4y2=-（-5）2+8（-5）3-432=-25-120-36=-181.
答：3M－[2M－N－4(M－N)]的值是-181.
【解析】【分析】根据整式的加减，去括号，合并同列项，再把x＝－5，y＝3代入代数式计算即可.