2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.2求解一元一次方程 同步复习小测 （Word版含答案）

5.2求解一元一次方程---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．下列给出的x的值，是方程 的解的是（　　）
A．x=- B．x=-1 C．x=-11 D．x=
2．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（　　）
A．-0.5 B．-1 C．0 D．1
3．解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．方程的解是，则a等于（　　）
A． B．0 C．2 D．8
二、填空题
5．写出方程的解 　 　．
6．如果a+6=0，那么a表示的是　 　.
7．若单项式2am﹣1b3与3a2bn+2同类项，则m=　 　，n=　 　．
8．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=　 　．
三、解答题
9．解方程：
注：要写出详细的解答过程 含文字
10．解方程
（1）
（2）
【基础提升答案】
1．【答案】C
【解析】【解答】移项得，x-2x=5+6，
合并同类项得，-x=11，
x的系数化为1得，x=-11．
故答案为：C．
【分析】直接利用移项，合并同类项，系数化为1，得出方程的解，即可判断。
2．【答案】B
【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．
【解答】∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，
∴2×2+3m-1=0，
解得：m=-1．
故选B．
【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：，
去分母，两边同时乘以6为：
去括号为： .
故答案为：C.
【分析】先去分母（两边同时乘以6，右边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此即可得出答案.
4．【答案】D
【解析】【解答】解： 方程的解是，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
5．【答案】
【解析】【解答】解：去分母得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
故答案为：．
【分析】先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
6．【答案】-6
【解析】【解答】解：a+6=0
解之：a=-6.
故答案为：-6.
【分析】直接求出已知方程的解即可。
7．【答案】3；1
【解析】【解答】解：由单项式2am﹣1b3与3a2bn+2同类项，得
m﹣1=2，n+2=3，
解得m=3，n=1，
故答案为：3，1．
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和ny的方程，可得答案．
8．【答案】2
【解析】【解答】∵x=2是方程8-2x=ax的一个解
∴原方程变为一元一次方程8-4=2a，
解得：a=2．
【分析】根据方程解的意义，把x=2代入方程8-2x=ax，从而转化为一个关于a的一元一次方程，求解得出a的值。
9．【答案】解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化成1，得 ．
【解析】【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
10．【答案】（1）去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得x=2.
（2）去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可.
【能力提升】
一、单选题
1．下列方程变形中，正确的是(　　)
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x+2x＝1—2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－5
C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝
D．方程 -2x-4x=5-9，合并同类项，得-6x=-4
2．下列方程中，解是 的是（　　）
A． B．5x=10 C． D．
3．代数式 的值等于2，则x的值为（　　）
A．2 B．-2 C． D．
4．将方程 去分母得到 错在（　　）
A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项
C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同
二、填空题
5．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　 　.
6．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为　 　．
7． =　 　时，式子 与 互为相反数.
三、解答题
8．解方程：
（1）3x﹣4=2（x+1）
（2）2-．
9．若关于x的方程 mx- ＝ （x- ）有负整数解，求整数m的值．
10．如果关于x的方程 -8=- 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a的值.
【能力提升答案】
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；
C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t= ，故本选项错误；
D、方程-2x-4x=5-9，合并同类项，得-6x=-4，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程的步骤对各项进行分析判断即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】A,-x=-,解得x=,A符合题意；
B,5x=10,解得x=2；不符合题意；
C，x=3，解得x=，不符合题意；
D，-x=，解得x=-，不符合题意；
故答案为A
【分析】解该类一元一次方程，两边同时除以一次项系数即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】根据题意得： ，
去分母得： ，
移项、合并得： ，
解得： ，
故答案为：A．
【分析】根据代数式 的值等于2，可得，再求出x的值即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：方程去分母，将方程两边同时乘6，
得： ，故A、B、D不符合题意，去分母时，分子部分没有加括号，C符合题意
故答案为：C．
【分析】利用解含分数系数的一元一次方程的步骤逐项判断即可。
5．【答案】4
【解析】【解答】解：2x﹣8＝0，
移项得：2x＝8，
系数化为1得：x＝4，
故填：4.
【分析】先移项，然后化系数为1可得出答案.
6．【答案】-5
【解析】【解答】解方程 ，得 ，
解方程 ，得 ，
，
解得： .
故答案为： .
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 的方程，从而可以求出 的值.
7．【答案】
【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0，解得x= .
【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得： + =0，解方程即可得x得值.
8．【答案】解：（1）去括号得：3x﹣4=2x+2，
移项合并得：x=6；
（2）去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1．
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
9．【答案】解：∵关于x的方程 mx- ＝ （x- ）有负整数解
∴解方程，得
∴
∴m-1＜0
∴m＜1
∵ 为负整数
∴整数m的值为：0，-1．
【解析】【分析】首先解一元一次方程，再根据题意列不等式并求解，得到m的解集，再结合方程 mx- ＝ （x- ）有负整数解，从而得到m的取值．
10．【答案】解：解方程 -8=- 得x=10.
把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1中,得40-(3a+1)=60+2a-1,
去括号得40-3a-1=60+2a-1,
移项、合并同类项得5a=-20,
系数化为1得a=-4.
【解析】【分析】解方程 -8=- 求得x=10，把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1可得方程40-(3a+1)=60+2a-1，解方程即可求得a的值.