新人教A版高二滚动习题（三）[范围2.1-2.3]（Word版含解析）

新人教A版高二滚动习题（三）[范围2.1 2.3]
1.已知则直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.不存在
2.已知点点在直线上，若直线垂直于直线则点的坐标是 （）
A. B. C. D.
3.三点在一条直线上，则的值为（）
A. B. C. D.
4.直线与直线在同一坐标系中的位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.若直线：与直线：的距离为则（ ）
A. B. C. D.
6.已知点在直线上运动，则的最小值为（）
A. B. C. D.
7.已知点直线与线段相交，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.或
8.若点和点都在直线上，则点和直线的关系是（）
A.和都不在直线上 B.和都在直线上
C.在直线上且不在直线上 D.不在直线上且在直线上
9.已知且则的最小值为 .
10.若直线的倾斜角是过点的直线的倾斜角的倍，则直线的斜率为 .
11.已知两条平行直线分别过点且间的距离为则直线的斜率是 .
12.已知的内角平分线所在直线的方程为且.
(1)求点到所在直线的距离；
(2)求点的坐标.
13.如图所示，已知射线与轴的正向分别成与的角，过点的直线与两射线分别交于点.若线段的中点恰好在直线上，求所在直线的方程.
14.已知直线：.
(1)求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
(2)若直线过点且与轴负半轴、轴负半轴围成一个三角形，则当该三角形的面积最小时，求直线的方程
参考答案
1.【答案】:B
【解析】:直线经过两点直线的斜率不存在， 直线的倾斜角为.故选B.
2.【答案】:B
【解析】:由题知，直线的方程为.
又点在直线上，
解得
3.【答案】:B
【解析】:三点在一条直线上即解得.故选B.
4.【答案】:D
【解析】:当时，两直线分别为.当时，两直线的方程可化为则两直线的斜率的符号相同，故A错.由两直线平行，得且，解得，此时两直线的方程分别为，故B错.当时，两直线的斜率都大于且在轴上的截距也大于故C错.当时，两直线的斜率都小于且两直线在轴上的截距也都小于故D正确.故选D.
5.【答案】:B
【解析】:的方程可化为
依题意得化简得解得(负值舍去)，故选B.
6.【答案】:C
【解析】:是直线上的任意一点的几何意义为直线上的点到原点距离的平方， 的最小值为原点到直线的距离的平方所求最小值为故选 C.
7.【答案】:C
【解析】:可化为则该直线的斜率且恒过定点如图，由直线与线段相交，得即.故选C.
8.【答案】:B
【解析】:由题意得则两式相加得即点在直线上.易得点满足即点在直线上.故选B.
9.【答案】:
【解析】:设
，如图所示，依题意得因此当是与的交点时取得最小值，此时，所以.
10.【答案】:
【解析】:设过点的直线的倾斜角为
则.
又直线的倾斜角是，
直线的斜率.
11.【答案】:或
【解析】:若直线的斜率不存在，此时直线的方程分别为距离为不满足条件，故直线的斜率存在.设直线的斜率为则直线的方程分别为即则两条平行直线间的距离即解得或.
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(1)【答案】点到直线的距离.
(2)【答案】依题意，知点关于直线的对称点在边上，设.则
解得即.
所在直线的方程为，
即.
联立直线与的方程，
解得点的坐标为.
13.【答案】:当的斜率不存在时，即过点的直线的斜率不存在，此时所在直线的方程为，不合题意，舍去；
当的斜率存在时，设所在直线的斜率为，
则所在直线的方程为.
由题意得所在直线的方程分别为和
联立得
联立得
由已知得，
即
解得.
故所在直线的方程为.
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(1)【答案】证明：的方程可化为.联立得则
所以无论为何实数，直线恒过一定点.
(2)【答案】由题知直线的斜率则由题意，知直线：
令，得.令，得.
则三角形的面积
当且仅当，且即时取等号，
此时直线的方程为
即所求直线的方程为.
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