实际问题与一元一次不等式[下学期]
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次不等式[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-14 08:30:00 | ||
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文档简介
课件74张PPT。实际问题与一元一次不等式1黄梅县晋梅中学 洪建明小兰小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？问题1小兰变式1小兰准备用30元买钢笔和笔记本共8件，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，则她最多可以买多少支钢笔？小兰变式2 小兰准备用30元买钢笔和笔记本共8件，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，则有多少种买法？你会了吗？ 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量如下表：问题2经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案？解：（1）设购买A型污水处理设备x台，则B型（10-x）台，由题意，得12x+10(10-x)≤105解得x≤2.5∵X取非负整数∴X可取0、1、2。∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台。分析：A型费用+B型费用≤105问题2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（2）若企业每月的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。解：由题意，得240x+200(10-x)≥2040解得x≥1∴X为1或2。当x＝1时，购买资金为12×1+10×9＝102（万元）当x＝2时，购买资金为 12×2+10×8＝104（万元）∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。交流讨论 应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题设未知数找不等关系列不等式解不等式结合实际作答我练 我进步 一次数学竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了多少道题？解：设答对x道题，根据题意，得4x-(30-x)≥90解得x≥24∴最小的整数X=24答：小明至少答对24道题。拓展 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解：设打x析出售此商品，根据题意，得解得X≥7答：售货员最低可以打7折出售此商品。≥某工人一天生产零件20个,每生产一个合格零件可得7元,一个次品罚款4元,则至少生产多少个合格品才能使收入不低于120元？你会吗?其实不难请你说给大家听听这节课你有那些收获?谢谢指导！解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得4.5x+3 × 5≤30解得∵X为整数，∴最大的整数X=3答：他最多还可以买3支钢笔,分析：钢笔费用笔记本费用+30≤解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴最大的整数X=4答：他最多可以买4支钢笔,解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴x可取0、1、2、3、4∵x为整数∴小兰有5种买法。实际问题与一元一次不等式２黄梅县晋梅中学 洪建明 例1 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？乙公司费用 70x 元（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000 70x 解得 x ＜ 100＞（3）若选择两公司费用相同，则50x+2000 70x 解得 x = 100=答：若宣传材料大于100份，选择甲公司
比较合算； 若宣传材料小于100份，选择乙公司
比较合算； 若宣传材料等于100份，选择两公司
费用相同。 两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？讨论题 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅行社合算？试一试解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款 （100x2+0.5x100X）元 若选甲旅行社花费小，则100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) 两边都除以100，得2＋0.5X ＞ 0.7(X+2) 去括号， 得2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4移项，得 0.5X－ 0.7X＞1.4－2合并同类项，得 －0.2X＞－0.6系数化为1，得X<3 所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。你做对了吗？
甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲乙80元40元140元160元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？小明甲店:100+40×90%=乙店:50+90×95%=甲店乙店＞小娟??136135.5小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
小红小明140小娟160我知道分析：乙店消费＞甲店消费解设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号，得50+0.95x-47.5>移项且合并，得0.05x>7.5系数化为1，得X >150100+0.9x-90小兰小红小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？①如果在乙店购物花费小， 则100＋0.9（x－100） ＞ 50＋0.95（x－50）解得X＜150问 如果累计购物超过100元，该如何选择？ 则在甲店购
物需花费 元，在乙
店购物需花费 元设累计购物X元 （X ＞ 100），= A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A ＝B，则两者花费一样多若A ＞B，则乙店更优惠若A＜ B，则甲店更优惠100＋0.9（x－100）＜50＋0.95（x－50）②如果在甲店购物花费小， 则解得X＞150③如果在甲、乙两店购物花费一样， 则100＋0.9（x－100）=50＋0.95（x－50）解得X=150 例2.甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？小兰小红小明小娟根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为顾客提提建议吗?解:设累计购物x元,(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;(2)当50则当___________________时，任选一家；
当___________________时，选乙店；
当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150综合以上可得,
(1)当x≤50或x=150时,甲、乙两店是一样的；(3)当x＞150时,选甲店。(2)当50＜x＜150时,选乙店；y1-y2=7.5-0.05x答：不超过50元时，在两商店购物没有区别； 超过50元而不超过150元时在乙商店购物
花费小； 超过150元后在甲商店购物花费小。 1、金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，
请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
满300，再购的商品8.5折满200，再购的商品9折金鹰说： 文峰说：练习金鹰的优惠方案的起点是购物满 元．
文峰的优惠方案的起点是购物满 元． ⑴ 如果累计购物不超过200元,则两家商场的花费 ．
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过300元,则在 .⑶ 如果累计购物超过300元.① 解： 设累计购物x元（ x ＞300）,如果在文峰花费少,则300 + (x －300) ×0.85 ＞ 200 + (x －200) ×0.9 300 +0.85 x －255 ＞ 200 +0.9 x －1800.85 x ＋45 ＞ 0.9 x ＋200.85 x －0.9 x ＞ 20－45－0.05 x ＞ －25x ＜ 500300200一样文峰花费少答：如果累计购物超过300元而不超过500元,在文峰花费少.②设累计购物x元（ x ＞300）,两家商场花费一样.300 + (x －300) ×0.85 = 200 + (x －200) ×0.90.85 x －0.9 x = 20－45x = 500答: 累计购物500元,两家商场花费一样.③ 设累计购物x元（ x ＞300）,在金鹰花费少.300 + (x －300) ×0.85 ＜ 200 + (x －200) ×0.9x ＞ 500答：如果累计购物超过500元,在金鹰花费少.答: ⑴如果累计购物不超过200元或花费500元时,两家商场的花费一样多.
⑵如果累计购物超过200元而不超过500元,在文峰花费少.
⑶如果累计购物超过500元时,在金鹰花费少.
2、学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的
报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:
甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超
过100个的部分按8折收费.
假如你是校长该怎样选择这两家公司?解:设学校集体买的计算器为X个,得 (2)当购买个数超过100个时
① 如果选甲公司合算,得
0.9×50×X ＜100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＜5000+40X－4000
45X － 40X ＜1000
5X ＜1000
X ＜200答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算.(1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算.练习 ② 如果选乙公司合算,得
0.9×50×X ＞ 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＞ 5000+40X－4000
45X － 40X ＞1000
5X ＞1000
X ＞200
③ 如果选两家公司一样,得答:当购买个数超过200时,选乙公司合算.
0.9×50×X = 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X = 5000+40X－4000
45X － 40X = 1000
5X = 1000
X = 200
答:当购买个数为200时,两家公司一样合算.思考 讨论两家的报价均为50元两家的报价相等问题还是原来的答案?改为答案还是一样的50a改为实际问题与一元一次不等式3黄梅县晋梅中学 洪建明问题3: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
分析:与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?提示:2008年有366天365×0.55365×0.55+x 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增
加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008
年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
去分母,得 x+200.75>256.2移项,合并,得 x>55.45所以：最小的正整数 x=56答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%70%,问题4: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得 x ≥ 7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题 1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X=4答：这张相片上的同学最少有4人。 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？你想和我们一起去旅游吗？旅游景点介绍团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)名山通票60元/人解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)得x=17得x>17得x<17答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
想一想； 若名山统景票60元/人，10人以上（包含10人）的团体票八折优惠. （1）现在有9位游客如何买票更便宜?
便宜多少钱？ *(2)不足10人,有多少人时买10人的票
比较合适?答案:(1)60×10－60×10×0.8=120 (2)60Ｘ≥60×10×0.8 ． Ｘ≥8 又因为Ｘ为正整数，所以Ｘ取 8, 9．门票70元，团体优惠欢迎光临锦屏公园我们一起去旅游吧!所有的人八折收费
（按报价的80%）甲经理乙经理选择哪个提议更实惠？两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%）甲经理乙经理所有的人八折收费
（按报价的60%）解: 设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为： 70×2＋70×55 ％x = 140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70 ×60%=84+42x1）当甲乙经理的建议的费用一样多
140+38.5x =84+42x时，x=16，即当学生人数是16时，选择甲乙经理的建议的费用一样多；3）当乙经理的建议更实惠
140+38.5x ＞84+42x时，
x ＜ 16，即学生人数小于16时，
选择乙经理的建议更实惠；2）当甲经理的建议更实惠
140+38.5x ＜84+42x时，
x＞16，即当学生人数大于16时
选择甲经理的建议更实惠；你来出主意！海洋馆每天最多接纳300人参观，管理员发现：每天接纳的游客数
占可接纳人数的比率（参观率）与票价值之间的关系如下：
根据此信息，请你帮助管理员做出合理的决策，并说明理由提供我校营养餐的有两家公司.两家公司的报价质量
和服务承诺均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示
每份按报价的90％收费,乙公司表示购买100份以上部
分按报价的80％收费.我们应该选择哪家公司呢?
实际问题与一元一次不等式4黄梅县晋梅中学 洪建明 暑假期间,我校4名教师打算组织若干名学生去天目湖旅游,联系了两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4位老师买全票,则学生按7折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,旅行团体票按原价的8折优惠.这两家旅行社的全票相等.
⑴ 若有7位同学参加该旅行团,问选择哪家旅行社
更省钱?
⑵ 参加的同学在什么范围内,选择甲旅行社更
省钱?
问题2：当然如果去曙光公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好，现在的问题是：小于30人时，至少要有多少人去曙光公园，买30张票合算？问题1：石塘曙光公园的票价是：每人5元，依次购票满30张，每张可少收1元，某班27名同学去曙光公园春游，当领队王小华准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议他买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦.时。最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦.时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售。请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，为保证商场利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围。探究解：（1）设商场将A型冰箱降价x元，由题意，得解得答：为保证商场利润率不低于3%商场将A型冰箱降价不超过439元，我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦.时。最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦.时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售。请解答下列问题：探究（2）如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱才合算（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦.时电费按0.4元计算）。设商场将A型冰箱的售价打y折，消费者购买A型冰箱才合算。根据题意得2190×（1+10%）+0.4×10×365×0.55解得解：答：商场将A型冰箱的售价至少打8折，消费者购买A型冰箱才合算。某水果商店够进某水果1吨,每千克7元,售价每千克11元,销售一半时为尽快卖完,开始打折销售,要使总利润不低于3000元,你是老板,该怎么打折呢?探究几个小朋友在分苹果,若每人分4个,则剩下9个;若每人分6个,则最后一个小朋友的苹果不足6个, 几个儿童几个苹果？探究若最后一个小朋友的苹果不足６个
而又不少于3个呢？不等式与方程组的综合某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）有哪几种符合的生产方案？
（2）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？4.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地,已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出1.分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用(用含有s的式子表示)2.为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?某运输公司有A、B、C三种苹果运到外地销售，规定每辆汽车上只装一种苹果，且必须装满，信息见表1.若用7辆汽车运15吨的苹果到外地销售,如何安排汽车装运A和C两种苹果?2.计划用20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售(每种苹果不少于2吨)如何安排才使公司的利润最大,最大是多少?y=33600-400a a最小1,y最大某次测验有20道习题,答对给5分,答错扣2分,不答不给分也不扣分,某同学得48分,请你分析他的正误情况a是偶数,a=10或a=12,就可以求出b,c某球队在一次大型比赛中,要进行20场比赛,胜利一场得5分,输一场记-2分,平一场记0分,请你分析得48分球队的胜负情况再见
比较合算； 若宣传材料小于100份，选择乙公司
比较合算； 若宣传材料等于100份，选择两公司
费用相同。 两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？讨论题 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅行社合算？试一试解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款 （100x2+0.5x100X）元 若选甲旅行社花费小，则100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) 两边都除以100，得2＋0.5X ＞ 0.7(X+2) 去括号， 得2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4移项，得 0.5X－ 0.7X＞1.4－2合并同类项，得 －0.2X＞－0.6系数化为1，得X<3 所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。你做对了吗？
甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲乙80元40元140元160元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？小明甲店:100+40×90%=乙店:50+90×95%=甲店乙店＞小娟??136135.5小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
小红小明140小娟160我知道分析：乙店消费＞甲店消费解设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号，得50+0.95x-47.5>移项且合并，得0.05x>7.5系数化为1，得X >150100+0.9x-90小兰小红小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？①如果在乙店购物花费小， 则100＋0.9（x－100） ＞ 50＋0.95（x－50）解得X＜150问 如果累计购物超过100元，该如何选择？ 则在甲店购
物需花费 元，在乙
店购物需花费 元设累计购物X元 （X ＞ 100），= A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A ＝B，则两者花费一样多若A ＞B，则乙店更优惠若A＜ B，则甲店更优惠100＋0.9（x－100）＜50＋0.95（x－50）②如果在甲店购物花费小， 则解得X＞150③如果在甲、乙两店购物花费一样， 则100＋0.9（x－100）=50＋0.95（x－50）解得X=150 例2.甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？小兰小红小明小娟根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为顾客提提建议吗?解:设累计购物x元,(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;(2)当50
当___________________时，选乙店；
当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150综合以上可得,
(1)当x≤50或x=150时,甲、乙两店是一样的；(3)当x＞150时,选甲店。(2)当50＜x＜150时,选乙店；y1-y2=7.5-0.05x答：不超过50元时，在两商店购物没有区别； 超过50元而不超过150元时在乙商店购物
花费小； 超过150元后在甲商店购物花费小。 1、金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，
请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
满300，再购的商品8.5折满200，再购的商品9折金鹰说： 文峰说：练习金鹰的优惠方案的起点是购物满 元．
文峰的优惠方案的起点是购物满 元． ⑴ 如果累计购物不超过200元,则两家商场的花费 ．
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过300元,则在 .⑶ 如果累计购物超过300元.① 解： 设累计购物x元（ x ＞300）,如果在文峰花费少,则300 + (x －300) ×0.85 ＞ 200 + (x －200) ×0.9 300 +0.85 x －255 ＞ 200 +0.9 x －1800.85 x ＋45 ＞ 0.9 x ＋200.85 x －0.9 x ＞ 20－45－0.05 x ＞ －25x ＜ 500300200一样文峰花费少答：如果累计购物超过300元而不超过500元,在文峰花费少.②设累计购物x元（ x ＞300）,两家商场花费一样.300 + (x －300) ×0.85 = 200 + (x －200) ×0.90.85 x －0.9 x = 20－45x = 500答: 累计购物500元,两家商场花费一样.③ 设累计购物x元（ x ＞300）,在金鹰花费少.300 + (x －300) ×0.85 ＜ 200 + (x －200) ×0.9x ＞ 500答：如果累计购物超过500元,在金鹰花费少.答: ⑴如果累计购物不超过200元或花费500元时,两家商场的花费一样多.
⑵如果累计购物超过200元而不超过500元,在文峰花费少.
⑶如果累计购物超过500元时,在金鹰花费少.
2、学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的
报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:
甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超
过100个的部分按8折收费.
假如你是校长该怎样选择这两家公司?解:设学校集体买的计算器为X个,得 (2)当购买个数超过100个时
① 如果选甲公司合算,得
0.9×50×X ＜100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＜5000+40X－4000
45X － 40X ＜1000
5X ＜1000
X ＜200答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算.(1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算.练习 ② 如果选乙公司合算,得
0.9×50×X ＞ 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＞ 5000+40X－4000
45X － 40X ＞1000
5X ＞1000
X ＞200
③ 如果选两家公司一样,得答:当购买个数超过200时,选乙公司合算.
0.9×50×X = 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X = 5000+40X－4000
45X － 40X = 1000
5X = 1000
X = 200
答:当购买个数为200时,两家公司一样合算.思考 讨论两家的报价均为50元两家的报价相等问题还是原来的答案?改为答案还是一样的50a改为实际问题与一元一次不等式3黄梅县晋梅中学 洪建明问题3: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
分析:与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?提示:2008年有366天365×0.55365×0.55+x 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增
加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008
年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
去分母,得 x+200.75>256.2移项,合并,得 x>55.45所以：最小的正整数 x=56答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%70%,问题4: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60解这个不等式，得 x ≥ 7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题 1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X=4答：这张相片上的同学最少有4人。 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？你想和我们一起去旅游吗？旅游景点介绍团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)名山通票60元/人解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)得x=17得x>17得x<17答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
想一想； 若名山统景票60元/人，10人以上（包含10人）的团体票八折优惠. （1）现在有9位游客如何买票更便宜?
便宜多少钱？ *(2)不足10人,有多少人时买10人的票
比较合适?答案:(1)60×10－60×10×0.8=120 (2)60Ｘ≥60×10×0.8 ． Ｘ≥8 又因为Ｘ为正整数，所以Ｘ取 8, 9．门票70元，团体优惠欢迎光临锦屏公园我们一起去旅游吧!所有的人八折收费
（按报价的80%）甲经理乙经理选择哪个提议更实惠？两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%）甲经理乙经理所有的人八折收费
（按报价的60%）解: 设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为： 70×2＋70×55 ％x = 140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70 ×60%=84+42x1）当甲乙经理的建议的费用一样多
140+38.5x =84+42x时，x=16，即当学生人数是16时，选择甲乙经理的建议的费用一样多；3）当乙经理的建议更实惠
140+38.5x ＞84+42x时，
x ＜ 16，即学生人数小于16时，
选择乙经理的建议更实惠；2）当甲经理的建议更实惠
140+38.5x ＜84+42x时，
x＞16，即当学生人数大于16时
选择甲经理的建议更实惠；你来出主意！海洋馆每天最多接纳300人参观，管理员发现：每天接纳的游客数
占可接纳人数的比率（参观率）与票价值之间的关系如下：
根据此信息，请你帮助管理员做出合理的决策，并说明理由提供我校营养餐的有两家公司.两家公司的报价质量
和服务承诺均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示
每份按报价的90％收费,乙公司表示购买100份以上部
分按报价的80％收费.我们应该选择哪家公司呢?
实际问题与一元一次不等式4黄梅县晋梅中学 洪建明 暑假期间,我校4名教师打算组织若干名学生去天目湖旅游,联系了两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4位老师买全票,则学生按7折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,旅行团体票按原价的8折优惠.这两家旅行社的全票相等.
⑴ 若有7位同学参加该旅行团,问选择哪家旅行社
更省钱?
⑵ 参加的同学在什么范围内,选择甲旅行社更
省钱?
问题2：当然如果去曙光公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好，现在的问题是：小于30人时，至少要有多少人去曙光公园，买30张票合算？问题1：石塘曙光公园的票价是：每人5元，依次购票满30张，每张可少收1元，某班27名同学去曙光公园春游，当领队王小华准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议他买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦.时。最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦.时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售。请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，为保证商场利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围。探究解：（1）设商场将A型冰箱降价x元，由题意，得解得答：为保证商场利润率不低于3%商场将A型冰箱降价不超过439元，我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦.时。最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦.时，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售。请解答下列问题：探究（2）如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱才合算（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦.时电费按0.4元计算）。设商场将A型冰箱的售价打y折，消费者购买A型冰箱才合算。根据题意得2190×（1+10%）+0.4×10×365×0.55解得解：答：商场将A型冰箱的售价至少打8折，消费者购买A型冰箱才合算。某水果商店够进某水果1吨,每千克7元,售价每千克11元,销售一半时为尽快卖完,开始打折销售,要使总利润不低于3000元,你是老板,该怎么打折呢?探究几个小朋友在分苹果,若每人分4个,则剩下9个;若每人分6个,则最后一个小朋友的苹果不足6个, 几个儿童几个苹果？探究若最后一个小朋友的苹果不足６个
而又不少于3个呢？不等式与方程组的综合某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）有哪几种符合的生产方案？
（2）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？4.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地,已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出1.分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用(用含有s的式子表示)2.为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?某运输公司有A、B、C三种苹果运到外地销售，规定每辆汽车上只装一种苹果，且必须装满，信息见表1.若用7辆汽车运15吨的苹果到外地销售,如何安排汽车装运A和C两种苹果?2.计划用20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售(每种苹果不少于2吨)如何安排才使公司的利润最大,最大是多少?y=33600-400a a最小1,y最大某次测验有20道习题,答对给5分,答错扣2分,不答不给分也不扣分,某同学得48分,请你分析他的正误情况a是偶数,a=10或a=12,就可以求出b,c某球队在一次大型比赛中,要进行20场比赛,胜利一场得5分,输一场记-2分,平一场记0分,请你分析得48分球队的胜负情况再见