华师大版七年级上册2.4绝对值课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
（ 华东师大版 ） 2021-2022年度七年级上册
2.3 绝 对 值
1.理解绝对值的概念及其几何意义；
2.会求一个数的绝对值；
3.理解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
学习目标
绝对值的概念及几何意义
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，他们的行驶路线相同吗？他们的行驶路程相等吗？
－10
10
0
O
B
A
10
10
　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同.
-10
10
0
10
10
　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
绝对值的概念及几何意义
相等
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.
-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,记作|-3|=3
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
5到原点的距离是5,所以5的绝对值是5,记作|5|=5
绝对值的概念及几何意义
例 求下列各数的绝对值：
， ，－4.73，10.5
－4.73的绝对值是4.73 ，即|－4.73|=4.73，
10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.
解： 的绝对值是 ，即
的绝对值是 　，即 　　
典例精析
|10.5|=10.5
通过上述例子我们得出：
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零
绝对值是它本身的数有哪些？
正数和零
绝对值的概念及几何意义
| 0 |=0
绝对值的性质表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a；
　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a；
(3)如果a＝0，那么|a|＝0.
　　　　　　
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有
绝对值的性质
（1）一个数的绝对值是2，则这数是－2。 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|－1.3|＞0。
（3）有理数的绝对值一定是非负数。
（4）若a＝－b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
（5）若|a|＝|b|，则a＝b。
（6）若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　
（7）互为相反数的两个数的绝对值相等。
判断正误：
×
√
√
√
×
×
√
基础演练
下列说法正确的有( )个
1.绝对值等于它本身的数是0
2.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数
3.如果两个数的和为0，那么这两个数的绝对值相等
4.不存在绝对值最小的有理数
5.一个数的绝对值一定不小于它本身
A.1 B.2 C.3 D.4
C
基础演练
(1)绝对值等于它本身的数是________；
(2)绝对值等于5.2的正数是_____；
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
(4)绝对值等于1的数是_______。
非负数
5.2
-5.2
1或-1
填一填：
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值。
基础演练
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。
已知 +＝0，求x＋y的值。
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。
基础演练
想一想：
B 　
D 　
当堂检测
3.若a是有理数，则下面说法正确的是(　　)
A．|a|一定是正数　　 B．|－a|一定是正数
C．－|a|一定是正数　　 D．|a|一定是非负数
当堂检测
D
当堂检测
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)
课堂小结
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