【新课标核心素养目标】1.1.2 图形的构成 教案

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北师大版七年级上册数学1.1.2 图形的构成教学设计
课题 1.1.2 图形的构成 单元 第一单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节首先在小学已有基础上回顾点、线、面，再学习比小学内容有提升的点、线、面、体之间的关系，平面图形旋转形成立体图形，以及由立体图形想象出能由旋转得到它的相应的平面图形，不仅从数学自身的特点出发，而且还考虑到学生学习数学的心理规律，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、想象、操作、交流等数学活动，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步和发展，
核心素养分析 经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征，进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识.
学习目标 1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
重点 1.认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2.从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
难点 1.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2.认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 教师课件出示动图：提问：通过观察这两个图片，你能发现什么？师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？ 教师出示图片，学生观察。 创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法激发了学生学习新知的兴趣。
讲授新课 1.图形的构成如图，是一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有什么？构成图形的最基本的元素有点、线、面。【小组合作】找出课本P5图1-4中的点、线、面，并且说一说哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？可以看到盒子，各个面都是平的，雨伞各个面都是曲的，因此我们可以知道，面分为平面和曲面。盒子上的线是直线，中国城市交通图上的线是曲线。再观察中国城市交通图上的点和线，你能发现点和线有什么关系吗？线与线相交得到点面与面相交得到线【议一议】（1） 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？六棱柱是由八个面围成的，圆柱是由三个面围成的。六棱柱的八个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？六棱柱有十二个顶点，经过每个顶点有三条棱。2.点、线、面之间的关系观察课本第六页想一想中图片，先自己观察，联想，你能发现什么呢？长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线，这说明点动成线。雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面，这说明线动成面。圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，这说明面动成体。我们进一步认识了构成图形基本元素之间的关系，那么生活中有没有这样的类似的例子呢？你能举出生活中类似以上三幅图的例子吗？打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线。百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面。一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体。【议一议】下图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连． 学生探究图形的构成。学生回答问题。小组合作，探究面分为平面和曲面，线分为直线和曲线。探究点和线之间的关系。学生画图形，回答议一议中三个问题。学生探究点、线、面之间的关系。学生根据实际生活举例子。 通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体的构成。通过小组合作，培养学生之间的合作精神，达到良好的学习目的。通过演示、交流活动进一步理解，点、线、面、体之间的关系、通过讨论、交流活动进一步理解，点动成线、线动成面、面动成体。
课堂练习 1.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(　C　)。A．球和圆锥 B．球和圆柱C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱2.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为(　A　)。A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上都不对3.将如图的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(　D　)。4.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体．用线连一连.5.观察如图所示的长方形，将其绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形是(　D　).6.如图①是一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形纸片．(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是_圆柱，这能说明的事实是面动成体．(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图②)，所形成的几何体的体积．解：绕长边所在直线旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，体积为π×32×4＝36π(cm3)．(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图③)，所形成的几何体的体积．解：绕短边所在直线旋转得到的圆柱底面半径为4 cm，高为3 cm，体积为π×42×3＝48π(cm3)． 学生做练习，教师订正。 通过练习，巩固本节课所学内容，提高学生对知识的理解。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征.3.认识了点、线、面、体之间的关系. 学生在教师的引导下总结，归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯.
板书 课题：1.1.2 图形的构成一、图形是由点、线、面构成的.二、点、线、面之间的关系三、点动成线、线动成面、面动成体.
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