人教版七年级上册3.2 解一元一次方程 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
3.2 解一元一次方程（一）
第一课时 合并同类项
你知道吗？
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消” 其实就是指合并同类项，“还原”指的是移项。那什么是合并同类项和移项呢？让我们一起来学习今天的数学课吧！
阿尔—花拉子米
（约780——约850）
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
设未知数 列方程
问题一：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
讨论：
（1）题目中有哪些已知量和未知量？
（2）你能找到哪些相等关系？
（3）怎么设未知数？怎样列方程？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
思考：怎样解这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
２x
4x
合并同类项
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
x+2x+4x=140
7x=140
x=20
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 。
解方程中的“合并”起了什么作用？
想一想
解下列方程：
5x - 2x = 9
擂台赛：比一比，哪组同学正确率高
题组二:
题组一:
巩固练习：
三角形三边长的比为2:2:3,周长为70，则其中一边长为（ ）
A.35 B.20 C.15 D.10
综合应用
随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量如何表示？
（2）如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？
3.2 解一元一次方程（一）
第二课时 移项
运用等式的性质解下列方程
复习回顾
1
(1) x + 7 = 26
x + 7－7 = 26－7
x =19．
解：两边都减去7，得
合并同类项，得
即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式的性质1
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ,得
合并同类项 ,得
4x = 24．
2x = 5x –21
4x – 15 = 9
+ 15
+ 15
–5x
–5x
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
解方程:
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项
由方程 ①
到方程 ② ,
a.从方程的左边移到了方程的右边
b.同时这一项的符号从“-”变成了“+”
-15
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x – 21
③
2x –5x = – 21
④
这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项
由方程 ③
到方程 ④ ,
a.从方程的右边移到了方程的左边.
b.同时这一项的符号从“+”变成了“-”
5x
2x = 5x －21
2x－5x= －21
一般地,把等式中的某些项变号
后移到另一边，叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
注：移项要变号
移项的依据是什么？
等式的性质1.
例题：
解：
移项，得：
合并同类项，得：
化系数为1，得：
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.
移项
移项
练一练：解下列一元一次方程：
1. 　　：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
移项
谢谢聆听